2021-2022学年浙教版八年级数学下册第3章数据分析初步同步练习题（Word版含答案）

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是320毫米，方差分别是S＝3.2，S＝5.2，S＝7.3，S＝3.1，则这四个城市年降水量最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．甲、乙两队参加中国汉字听写大会比赛，两队各10人，比赛成绩总分10分）统计如表：
甲 8 9 7 10 7 10 9 10 10 9
乙 8 7 10 8 9 10 10 9 10 10
根据表格中的信息，判断下列结论正确的是（　　）
A．甲队成绩的中位数是9.5分
B．乙队成绩的众数是10分
C．甲队的成绩比较稳定
D．乙队的平均成绩是9分
3．一个样本的每一个数据都减少3，其统计量不变的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　）
A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15
5．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加金钥匙选拔赛成绩的平均分和方差．要从中选择一名成绩较好且发挥稳定的同学去海安市参加决赛，最合适的同学是（　　）
甲 乙 丙 丁
平均分 90 87 90 87
方差S2 12.5 13.5 1.4 1.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的权重比依次为2：4：4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（　　）
A．80 B．84 C．87 D．90
7．小天计算一组数据92，90，94，86，100，88的方差为S02，则数据46，45，47，43，50，44的方差为（　　）
A． B． C． D．
8．中考体育测试前，某校为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽测了部分九年级男生引体向上的成绩，并将测试的成绩制成了如下的统计表：
个数 13 14 15 16
人数 3 5 1 1
依据如表提供的信息，下列判断正确的是（　　）
A．众数是5 B．中位数是14.5
C．平均数是14 D．方差是8
二．填空题
9．一组数据4，3，6，x的平均数是4，则这组数据的方差是 　 　．
10．在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是 　 　．
11．已知一组数据x1，x2，x3，方差是2，那么另一组数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的方差是 　 　．
12．每千克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后，要求总价额不变，那么混合糖果的售价定为每千克 　 　元．
13．为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是 　 　分钟．
14．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则加入的这个数为 　 　，x的值为 　 　．
15．一次测试，某6人小组有一人得85分，有两人得88分，有三人得91分，则这个小组学生的平均得分是 　 　．
16．已知1，2，3，4，5的方差为2，则2021，2022，2023，2024，2025的方差为 　 　．
三．解答题
17．某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）
甲组成绩统计表：
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
根据上面的信息，解答下列问题：
（1）甲组的平均成绩为 　 　分，m＝　 　，甲组成绩的中位数是 　 　，乙组成绩的众数是 　 　；
（2）若已经计算出甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
18．某校对初一年级三个班级的教室卫生情况进行如下考核：黑板、门窗、桌椅、地面．这一周三个班的各项卫生成绩（单位：分）分别如下表：
黑板 门窗 桌椅 地面
（1）班 95 90 95 95
（2）班 90 92 85 90
（3）班 85 90 90 90
总评时将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，哪个班的成绩最高？
19．为提高中学生网络安全意识，我县某中学特举办“网络安全知识答题竞赛”，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩各选出5名选手代表各班参加学校决赛，两个班各选出的5名选手的决赛成绩（单位：分）如下：
八年级（1）班：75 80 85 85 100
八年级（2）班：70 100 100 75 80
分析数据如下表所示：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
八年级（1）班 a 85 b 70
八年级（2）班 85 c 100 160
（1）上表中的a，b，c分别是多少？
（2）分析两个班的平均数和方差，你认为哪个班的决赛成绩较好？为什么？
20．近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入/千元 中位数 众数 方差
甲公司 a 6 c d
乙公司 6 b 4 7.6
（1）填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；d＝　 　．
（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由．
21．某校八年级（1）班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动，到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解大棚热带水果的生长情况．他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量，分别收集到10株柠檬树的高度，记录如下（单位：厘米）：
第一组：132，139，145，155，160，154，160，128，156，141；
第二组：151，156，144，146，140，153，137，147，150，146．
根据以上数据，回答下列问题：
（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是 　 　；中位数是 　 　，众数是 　 　；
（2）小明同学计算出第一组的方差为s12＝122.2，请你计算第二组的方差，并说明哪一组柠檬树长势比较整齐．
参考答案
一．选择题
1．解：∵S＝3.2，S＝5.2，S＝7.3，S＝3.1，
∴S＜S＜S＜S，
∴这四个城市年降水量最稳定的是丁，
故选：D．
2．解：A．甲队数据重新排列为7、7、8、9、9、9、10、10、10、10，所以甲队数据的中位数是＝9（分），此选项错误；
B．乙队成绩的众数是10分，此选项正确；
C．∵＝＝8.9，＝＝9.1，
∴＝×[2×（7﹣8.9）2+（8﹣8.9）2+3×（9﹣8.9）2+4×（10﹣8.9）2]＝1.29，
＝×[（7﹣9.1）2+2×（8﹣9.1）2+2×（9﹣9.1）2+5×（10﹣9.1）2]＝1.09，
∴＜，
∴乙队的成绩比较稳定，此选项错误；
D．由C选项知乙队的平均成绩是9.1分，此选项错误；
故选：B．
3．解：∵一个样本的每一个数据都减少3，样本数据的波动幅度不会发生变化，
∴统计量不变的是方差，
故选：D．
4．解：这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，由条形统计图知第25、26个数据分别为10、10，
所以这组数据的中位数为＝10（元），
这组数据中出现次数最多的是10元，有20次，
所以这组数据的众数为10元，
故选：C．
5．解：∵乙和丁的平均数最小，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵丙的方差最小，
∴选择丙参赛．
故选：C．
6．解：小明考核的最后得分为＝84（分），
故选：B．
7．解：原数据重新排列为86，88，90，92，94，100，
新数据重新排列为43，44，45，46，47，50，
所以新数据是将原数据分别乘所得，
∵原数据的方差为S02，
∴新数据的方差为（）2×S02＝S02，
故选：C．
8．解：这组数据中出现次数最多的是14，出现5次，
所以这组数据的众数是14，故A选项错误；
中位数是＝14（个），故B选项错误；
平均数为＝14（个），故C选项正确；
方差为×[3×（13﹣14）2+5×（14﹣14）2+（15﹣14）2+（16﹣14）2]＝0.8，故D选项错误；
故选：C．
二．填空题
9．解：因为数据4，3，6，x的平均数是4，
所以＝4，
解得：x＝3，
方差为：×[（4 4）2+（3 4）2+（6 4）2+（3 4）2]＝，
故答案为：．
10．解：设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，
依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，
a1，a2是1，2，3中两个不同的数，
符合题意的五个数可能有三种情形：
“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，
1+2+4+6+6＝19，1+3+4+6+6＝20，2+3+4+6+6＝21，
则这5个数的和最大值是21．
故答案为21．
11．解：∵数据x1，x2，x3，方差是2，
∴数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的方差22×2＝8．
故答案为：8．
12．解：∵每千克x元的糖果a千克，每千克y元的糖果b千克，
∴混合后共有（a+b）千克，混合糖果共售（ax+by）元，
∴混合糖果的售价定为每千克元．
故答案为：．
13．解：设小明同学完成数学作业的时间是x分钟，
根据题意，得：＝21，
解得x＝21，
∴小明同学完成数学作业的时间是21分钟，
故答案为：21．
14．解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，
∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，
∴加入的一个数是6，
∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，
∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），
解得x＝1．
所以加入的数为6，x＝1．
故答案为：6，1．
15．解：这个小组学生的平均得分＝＝89（分），
故答案为：89分．
16．解：∵1，2，3，4，5的方差为2，
∴2021，2022，2023，2024，2025的方差为2，
故答案为：2．
三．解答题
17．解：（1）甲组的平均成绩为×（7×1+8×9+9×5+10×5）＝8.7，
由题意可得：1+9+5+5+2+9+6+m＝40，解得m＝3，
甲组成绩一共有20个，从小到大最中间为8和9，则中位数为＝8.5，
乙组成绩中最多的为8，则众数为8，
故答案为：8.7、3、8.5、8；
（2）＝＝8.5，
＝＝0.75，
∵＜，
∴乙组的成绩更加稳定．
18．解：（1）班的加权平均成绩是：95×15%+90×10%+95×35%+95×40%＝94.5（分），
（2）班的加权平均成绩是：90×15%+92×10%+85×35%+90×40%＝88.45（分），
（3）班的加权平均成绩是：85×15%+90×10%+90×35%+90×40%＝89.25（分），
∵94.5＞89.25＞88.45，
∴（1）班的成绩高．
19．解：（1）八年级（1）班成绩的平均数a＝＝85，众数b＝85；
将八年级（2）班成绩重新排列为70、75、80、100、100，
∴八年级（1）班成绩的中位数c＝80；
（2）八年级（1）班的成绩好．
因为两个班的平均分都是85分，不分上下，而八年级（1）班的方差70小于八年级（2）班的方差160，方差越小越稳定．
所以八年级（1）班的成绩好．
20．解：（1）∵“6千元”对应的百分比为1﹣（10%+20%+10%+20%）＝40%，
∴甲公司平均月收入a＝4×10%+5×20%+6×40%+7×20%+8×10%＝6，
众数c＝6，
方差d＝[（4﹣6）2+2×（5﹣6）2+4×（6﹣6）2+2×（7﹣6）2+（8﹣6）2]＝1.2；
乙公司中位数b＝＝4.5，
故答案为：6；4.5；6；1.2；
（2）选甲公司，理由如下：
因为平均数相同，中位数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定，所以选甲公司．
解：（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是
（132+139+145+155+160+154+160+128+156+141）÷10＝147（厘米）．
把这些数据从小到大排列为128、132、139、141、145、154、155、156、160、160，
最中间的两个数是145和154，则中位数是（145+154）÷2＝149.5（厘米）．
160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160厘米．
故答案为：147厘米，149.5厘米，160厘米；
∵第二组这10株柠檬树高度的平均数是
（151+156+144+146+140+153+137+147+150+146）÷10＝147，
∴S22＝×[（151﹣147）2+（156﹣147）2+（144﹣147）2+（146﹣147）2+（140﹣147）2+（153﹣147）2+（137﹣147）2+（147﹣147）2+（150﹣147）2+（146﹣147）2]＝30.2，
∵S12＝122.2＞S22，
∴第二组柠檬树长势比较整齐．