2022年初中数学浙教版九年级下册3.1投影 能力阶梯训练——普通版
一、单选题
1．（2021九上·郫都期末）如图，晚上小明在路灯下沿路从 处径直走到 处，这一过程中他在地上的影子（ ）
A．一直都在变短 B．先变短后变长
C．一直都在变长 D．先变长后变短
2．（2021九上·佛山月考）如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）
A．(3)(4)(1)(2) B．(4)(3)(1)(2)
C．(4)(3)(2)(1) D．(2)(4)(3)(1)
3．（2021九上·佛山月考）如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ）
A．3m B．4m C．4.5m D．5m
4．（2021九上·皇姑期末）如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）.则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
5．（2021九上·长清期中）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．（2021九上·咸阳月考）地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (增大、变小）
7．（2021·抚顺模拟）一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 号窗口．
8．（2021九上·福州月考）莆田湄洲岛，是亿万妈祖信徒敬仰的圣地，这里的妈祖庙更是名扬四海.在湄洲妈祖庙的正殿前方上建造了一尊巨型石雕妈祖像，面向台湾海峡，为海峡两岸同胞共同瞻仰.小颖想测量雕像的高，她先测得雕像的影长为 ，并在同一时刻测得一根长为 的竹竿的影长是 .请你帮她算一下，石雕妈祖像高是 m.
9．（2021·双流模拟）平行于墙面的三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示.若 ， ，则三角尺与它在墙上影子的周长比是 .
10．（2020九上·夏津期末）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB＝ 米．
三、综合题
11．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段 表示站立在广场上的小亮，线段 表示直立在广场上的灯杆，点 表示照明灯的位置．
（1）在小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中，他在地面上的影子长度越来越 （用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在 处的影子 ；
（2）当小亮离开灯杆的距离 时，身高为 的小亮的影长为 ，
①灯杆的高度为多少 ？
②当小亮离开灯杆的距离 时，小亮的影长变为多少 ？
12．（2021·河南模拟）如图，某人在山坡坡脚 处测得一座建筑物顶点 的仰角为 ，沿山坡向上走到 处再测得该建筑物顶点 的仰角为 .已知 米， ， 的延长线交于点 ，山坡坡度为 （即 ）.注：取 为 .
（1）求该建筑物的高度（即 的长）.
（2）求此人所在位置点 的铅直高度（测倾器的高度忽略不计）.
（3）若某一时刻， 米长木棒竖放时，在太阳光线下的水平影长是 米，则同一时刻该座建筑物顶点 投影与山坡上点 重合，求点 到该座建筑物的水平距离.
13．（2021九上·大竹期末）小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答：
（1）如图1，白天在阳光下，小彬将木杆 水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段 .
①若木杆 的长为 ，则其影子 的长为 ；
②在同一时刻同一地点，将另一根木杆 直立于地面，请画出表示此时木杆 在地面上影子的线段 ；
（2）如图2，夜晚在路灯下，小彬将木杆 水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段 .
①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点 ；
②若木杆 的长为 ，经测量木杆 距离地面 ，其影子 的长为 ，则路灯 距离地面的高度为 .
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：在小明由A处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短，当他从路灯下走到B处时，他在地上的影子逐渐变长.
故答案为：B.
【分析】根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长.
2．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影的特点和规律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根据影子的长度可知先后为（4）（3）（2）（1）．
故答案为：C．
【分析】根据平行投影的特点和规律求解即可。
3．【答案】D
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：在同一灯光照射下任何物体的高度与其影子的比值不变：
∵当树高AB=2m，树影BC=3m，且BP=4.5m
∴ ，代入得：
∴m
故答案为：D
【分析】先求出，再代入计算求解即可。
4．【答案】C
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【解答】延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图
∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）.
∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，
∵AB∥A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，
∴ ，即
∴A′B′＝6，
故答案为：C.
【分析】利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，证明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的长.
5．【答案】C
【知识点】中心投影
【解析】【解答】∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，∴用图象刻画出来应为C．
故答案为：C．
【分析】根据中心投影的性质得出小红在路灯下走的过程中影长随路程之间的变化：先变短后变长，在路灯下时影子为一个点，进而得出结论。
6．【答案】变小
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解： 距离墙越近，影长越短，距离墙越远，影长越长，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小.
故答案为：变小.
【分析】一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度短.
7．【答案】3
【知识点】中心投影
【解析】【解答】如图所示：可知亮灯的窗口是3号窗口，
故答案是3．
【分析】根据给出的两个物高与影长即可确定光源的位置；
8．【答案】14.35
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【解答】解：如图，设石雕妈祖像高为AB，影长为BE，同一时刻竹竿高度为CD，竹竿影长为DE，
∵AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，
∴ ，
即 ，
∴AB=14.35m.
故答案为：14.35.
【分析】设石雕妈祖像高为AB，影长为BE，同一时刻竹竿高度为CD，竹竿影长为DE，易证△ABE∽△CDE，然后根据相似三角形的性质求解即可.
9．【答案】
【知识点】相似三角形的性质；中心投影
【解析】【解答】解：如图，∵OA=10cm，AA′=15cm，
∴OA′=25cm，
∴ ，
∵三角尺与影子是相似三角形，
∴三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比= .
故答案为： .
【分析】先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形的周长比等于相似比解答即可.
10．【答案】6
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：∵ ，
当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即 ＝ ，
当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即 ，
∴ ＝ ，
∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，
设AB＝x，BC＝y，
∴ ，即 ，即2（y+1）＝y+5，
解得：y＝3，
则 ，
解得，x＝6米．
即路灯A的高度AB＝6米．
【分析】先求出 ＝ ，再求出y＝3，最后计算求解即可。
11．【答案】（1）解：因为光是沿直线传播的，所以当小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；如图所示， 即为所求；
（2）解：①先设 米，则当 米时， 米，
∵AB//PO，
∴△AEB∽△PEO，
∴ ，即 ，
∴ ；
②当 时，设小亮的影长是 米，
∵CD//OP，
∴△FCD∽△FPO，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
即小亮的影长是 米
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
【解析】【分析】（1） 在小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中， 投影线与地面的夹角越来越大， 他在地面上的影子长度的变化情况为变短； 连接PA并延长交地面于点E，BE就是小亮的影子；
（2） ①先设 米，则当 米时， 米， 根据中心投影的性质得出 △AEB∽△PEO， 根据相似三角形对应边成比例得出 ，根据比例式建立方程，求解即可； ②当 时，设小亮的影长是 米， 根据中心投影的性质得出 △FCD∽△FPO， 根据相似三角形对应边成比例建立方程，求解即可。
12．【答案】（1）解：∵∠ACB=60°，∠ABC=90°，BC=80，
∴
∴ .
（2）解：过点P作PE⊥BD于E，PF⊥AB于F，
又∵AB⊥BC，
∴四边形BEPF是矩形.
∴PE=BF，PF=BE.
设PE=x米，则BF=PE=x米，
∵在Rt△PCE中，tan∠PCD ，
∴CE=3x.
∵在Rt△PAF中，∠APF=45°，
∴AF=AB﹣BF=136﹣x，PF=BE=BC+CE=80+3x.
又∵AF=PF，
∴136﹣x=80+3x，
解得：x=14，
∴人所在的位置点P的铅直高度为14米.
（3）解：设点M的铅直高度为a米，得
，解得 ，
∴点M到该座建筑物的水平距离= 米.
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题；解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题；平行投影
【解析】【分析】（1）在Rt△ABC中，由即可求出结论；
（2）过点P作PE⊥BD于E，PF⊥AB于F，可得四边形BEPF是矩形，从而得出PE=BF，PF=BE，设PE=x米，则BF=PE=x米，在Rt△PCE中，由于tan∠PCD ，可得CE=3x. 易求△PAF为等腰直角三角形，可得AF=AB﹣BF=136﹣x，PF=BE=BC+CE=80+3x，由AF=PF可建立关于x方程，求出x值即可；
（3）根据同一时刻，同一地点，同一平面上物高与影长成比例建立方程，求解即可.
13．【答案】（1）1；如图所示，线段 即为所求；
（2）①如图所示，点 即为所求；
②过点 作 分别交 、 于点 、
∵ ∥
∴
， ，
解得： ，
路灯 距离地面的高度为3米.
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影；中心投影
【解析】【解答】解：（1）①根据题意： ∥ ， ∥ ，
∴四边形 为平行四边形，
∴ ；
故答案为：1；
【分析】（1）①利用太阳光线的投影是平行投影，可证得四边形是平行四边形，可证得AB=A'B'，即可求出A'B'的长；
②利用太阳光线的投影是平行投影，过点C作CM∥BB'，交A'D于点M，DM就是木杆AB的影子；
（2）①利用路灯灯泡是中心投影，因此连接E'E，F'F并延长交于点，点P的位置就是灯泡的位置；
②过点P作PH⊥E'F'，交EF，E'F'于点G，H，可得到EF∥E'F'，可推出△PEF∽△PE'F'，利用相似三角形的对应边成比例，可求出PG的长，即可得到PH的长.
1 / 12022年初中数学浙教版九年级下册3.1投影 能力阶梯训练——普通版
一、单选题
1．（2021九上·郫都期末）如图，晚上小明在路灯下沿路从 处径直走到 处，这一过程中他在地上的影子（ ）
A．一直都在变短 B．先变短后变长
C．一直都在变长 D．先变长后变短
【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：在小明由A处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短，当他从路灯下走到B处时，他在地上的影子逐渐变长.
故答案为：B.
【分析】根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长.
2．（2021九上·佛山月考）如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）
A．(3)(4)(1)(2) B．(4)(3)(1)(2)
C．(4)(3)(2)(1) D．(2)(4)(3)(1)
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据平行投影的特点和规律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根据影子的长度可知先后为（4）（3）（2）（1）．
故答案为：C．
【分析】根据平行投影的特点和规律求解即可。
3．（2021九上·佛山月考）如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ）
A．3m B．4m C．4.5m D．5m
【答案】D
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：在同一灯光照射下任何物体的高度与其影子的比值不变：
∵当树高AB=2m，树影BC=3m，且BP=4.5m
∴ ，代入得：
∴m
故答案为：D
【分析】先求出，再代入计算求解即可。
4．（2021九上·皇姑期末）如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）.则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【解答】延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图
∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）.
∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，
∵AB∥A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，
∴ ，即
∴A′B′＝6，
故答案为：C.
【分析】利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，证明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的长.
5．（2021九上·长清期中）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】中心投影
【解析】【解答】∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，∴用图象刻画出来应为C．
故答案为：C．
【分析】根据中心投影的性质得出小红在路灯下走的过程中影长随路程之间的变化：先变短后变长，在路灯下时影子为一个点，进而得出结论。
二、填空题
6．（2021九上·咸阳月考）地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (增大、变小）
【答案】变小
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解： 距离墙越近，影长越短，距离墙越远，影长越长，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小.
故答案为：变小.
【分析】一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度短.
7．（2021·抚顺模拟）一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 号窗口．
【答案】3
【知识点】中心投影
【解析】【解答】如图所示：可知亮灯的窗口是3号窗口，
故答案是3．
【分析】根据给出的两个物高与影长即可确定光源的位置；
8．（2021九上·福州月考）莆田湄洲岛，是亿万妈祖信徒敬仰的圣地，这里的妈祖庙更是名扬四海.在湄洲妈祖庙的正殿前方上建造了一尊巨型石雕妈祖像，面向台湾海峡，为海峡两岸同胞共同瞻仰.小颖想测量雕像的高，她先测得雕像的影长为 ，并在同一时刻测得一根长为 的竹竿的影长是 .请你帮她算一下，石雕妈祖像高是 m.
【答案】14.35
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【解答】解：如图，设石雕妈祖像高为AB，影长为BE，同一时刻竹竿高度为CD，竹竿影长为DE，
∵AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，
∴ ，
即 ，
∴AB=14.35m.
故答案为：14.35.
【分析】设石雕妈祖像高为AB，影长为BE，同一时刻竹竿高度为CD，竹竿影长为DE，易证△ABE∽△CDE，然后根据相似三角形的性质求解即可.
9．（2021·双流模拟）平行于墙面的三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示.若 ， ，则三角尺与它在墙上影子的周长比是 .
【答案】
【知识点】相似三角形的性质；中心投影
【解析】【解答】解：如图，∵OA=10cm，AA′=15cm，
∴OA′=25cm，
∴ ，
∵三角尺与影子是相似三角形，
∴三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比= .
故答案为： .
【分析】先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形的周长比等于相似比解答即可.
10．（2020九上·夏津期末）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB＝ 米．
【答案】6
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：∵ ，
当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即 ＝ ，
当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即 ，
∴ ＝ ，
∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，
设AB＝x，BC＝y，
∴ ，即 ，即2（y+1）＝y+5，
解得：y＝3，
则 ，
解得，x＝6米．
即路灯A的高度AB＝6米．
【分析】先求出 ＝ ，再求出y＝3，最后计算求解即可。
三、综合题
11．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.1 投影课时作业（2）同步练习）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段 表示站立在广场上的小亮，线段 表示直立在广场上的灯杆，点 表示照明灯的位置．
（1）在小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中，他在地面上的影子长度越来越 （用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在 处的影子 ；
（2）当小亮离开灯杆的距离 时，身高为 的小亮的影长为 ，
①灯杆的高度为多少 ？
②当小亮离开灯杆的距离 时，小亮的影长变为多少 ？
【答案】（1）解：因为光是沿直线传播的，所以当小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；如图所示， 即为所求；
（2）解：①先设 米，则当 米时， 米，
∵AB//PO，
∴△AEB∽△PEO，
∴ ，即 ，
∴ ；
②当 时，设小亮的影长是 米，
∵CD//OP，
∴△FCD∽△FPO，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
即小亮的影长是 米
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
【解析】【分析】（1） 在小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中， 投影线与地面的夹角越来越大， 他在地面上的影子长度的变化情况为变短； 连接PA并延长交地面于点E，BE就是小亮的影子；
（2） ①先设 米，则当 米时， 米， 根据中心投影的性质得出 △AEB∽△PEO， 根据相似三角形对应边成比例得出 ，根据比例式建立方程，求解即可； ②当 时，设小亮的影长是 米， 根据中心投影的性质得出 △FCD∽△FPO， 根据相似三角形对应边成比例建立方程，求解即可。
12．（2021·河南模拟）如图，某人在山坡坡脚 处测得一座建筑物顶点 的仰角为 ，沿山坡向上走到 处再测得该建筑物顶点 的仰角为 .已知 米， ， 的延长线交于点 ，山坡坡度为 （即 ）.注：取 为 .
（1）求该建筑物的高度（即 的长）.
（2）求此人所在位置点 的铅直高度（测倾器的高度忽略不计）.
（3）若某一时刻， 米长木棒竖放时，在太阳光线下的水平影长是 米，则同一时刻该座建筑物顶点 投影与山坡上点 重合，求点 到该座建筑物的水平距离.
【答案】（1）解：∵∠ACB=60°，∠ABC=90°，BC=80，
∴
∴ .
（2）解：过点P作PE⊥BD于E，PF⊥AB于F，
又∵AB⊥BC，
∴四边形BEPF是矩形.
∴PE=BF，PF=BE.
设PE=x米，则BF=PE=x米，
∵在Rt△PCE中，tan∠PCD ，
∴CE=3x.
∵在Rt△PAF中，∠APF=45°，
∴AF=AB﹣BF=136﹣x，PF=BE=BC+CE=80+3x.
又∵AF=PF，
∴136﹣x=80+3x，
解得：x=14，
∴人所在的位置点P的铅直高度为14米.
（3）解：设点M的铅直高度为a米，得
，解得 ，
∴点M到该座建筑物的水平距离= 米.
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题；解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题；平行投影
【解析】【分析】（1）在Rt△ABC中，由即可求出结论；
（2）过点P作PE⊥BD于E，PF⊥AB于F，可得四边形BEPF是矩形，从而得出PE=BF，PF=BE，设PE=x米，则BF=PE=x米，在Rt△PCE中，由于tan∠PCD ，可得CE=3x. 易求△PAF为等腰直角三角形，可得AF=AB﹣BF=136﹣x，PF=BE=BC+CE=80+3x，由AF=PF可建立关于x方程，求出x值即可；
（3）根据同一时刻，同一地点，同一平面上物高与影长成比例建立方程，求解即可.
13．（2021九上·大竹期末）小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答：
（1）如图1，白天在阳光下，小彬将木杆 水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段 .
①若木杆 的长为 ，则其影子 的长为 ；
②在同一时刻同一地点，将另一根木杆 直立于地面，请画出表示此时木杆 在地面上影子的线段 ；
（2）如图2，夜晚在路灯下，小彬将木杆 水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段 .
①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点 ；
②若木杆 的长为 ，经测量木杆 距离地面 ，其影子 的长为 ，则路灯 距离地面的高度为 .
【答案】（1）1；如图所示，线段 即为所求；
（2）①如图所示，点 即为所求；
②过点 作 分别交 、 于点 、
∵ ∥
∴
， ，
解得： ，
路灯 距离地面的高度为3米.
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影；中心投影
【解析】【解答】解：（1）①根据题意： ∥ ， ∥ ，
∴四边形 为平行四边形，
∴ ；
故答案为：1；
【分析】（1）①利用太阳光线的投影是平行投影，可证得四边形是平行四边形，可证得AB=A'B'，即可求出A'B'的长；
②利用太阳光线的投影是平行投影，过点C作CM∥BB'，交A'D于点M，DM就是木杆AB的影子；
（2）①利用路灯灯泡是中心投影，因此连接E'E，F'F并延长交于点，点P的位置就是灯泡的位置；
②过点P作PH⊥E'F'，交EF，E'F'于点G，H，可得到EF∥E'F'，可推出△PEF∽△PE'F'，利用相似三角形的对应边成比例，可求出PG的长，即可得到PH的长.
1 / 1
