2022年初中数学浙教版九年级下册3.2简单几何体的三视图 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七上·农安期末）如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：如图所示，几何体的左视图是：
故答案为：C．
【分析】根据所给的几何体，再结合左视图判断即可。
2．（2021九上·皇姑期末）下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；
B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；
C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；
D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
3．（2021七上·乌拉特前旗期末）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】球的三视图均为圆，故不符合题意；
正方体的三视图均为正方形，故不符合题意；
圆柱体的主视图与左视图为长方形，俯视图为圆，故符合题意；
圆锥的主视图与左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据三视图的定义求解即可。
4．（2021九上·大庆期末）如图所示，两个几何体各由4个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，可以得到的正确结论是（ ）
A．主视图不同
B．左视图不同
C．俯视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都不相同
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：观察两个几何体的三视图，
则知：主视图相同，左视图相同，俯视图不同，
故答案为：A、B、D不符合题意，选项C符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
5．（2022七下·蓬安开学考）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：A、左视图为，俯视图为，故A不符合题意；
B、D、左视图为， 俯视图为，故B，D不符合题意；
C、左视图为，俯视图为，故C符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用左视图就是从几何体的左面所看到的平面图形，俯视图就是从上往下看所看到的平面图形，观察各个选项中的几何体，可得到左视图和俯视图相同的选项.
二、填空题
6．（2021九上·惠来月考）观察右边立体图得到它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边．
① ，② ，③ ．
【答案】俯视图；左视图；主视图
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】①是俯视图；②是左视图；③是主视图.
故答案为①是俯视图；②是左视图；③是主视图.
【分析】根据所给的立体图形求解即可。
7．（2021九下·沁阳月考）下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是 .
【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，
第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个.
故答案为：5.
【分析】 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
8．（2020九上·兰州月考）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 .（写出所有正确答案的序号）
【答案】①②
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形；
圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆.
故答案为：①②.
【分析】根据三视图的定义分别得出三个几何体的三视图，再判断是否有矩形即可.
9．（2020·大通模拟）在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是
【答案】球
【知识点】立体图形的初步认识；简单几何体的三视图
【解析】【解答】长方体的三视图不相同；
圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球的主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图完全相同的几何体是球，
故答案为：球．
【分析】根据这几个几何体的三视图判断即可．
10．如图，请写出图 ，图 ，图 是从哪个方向可到的：图 ；图 ；图 ．
【答案】左面；上面；前面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图1是三角形在矩形前面，为该几何体组的左视图；
图2是一个圆与矩形，为该几何体组的俯视图；
图3是一个三角形与圆，为该几何体组的主视图.
故答案为：(1). 左面；(2). 上面；(3). 前面.
【分析】简单组合体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，图1为该几何体组的左视图；图2为该几何体组的俯视图；图3为该几何体组的主视图，根据定义即可得出答案。
三、综合题
11．（2021七上·紫金期末）图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．
（1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图；
（2）现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S
【答案】（1）解：如图
（2）解：几何体的表面积（不包括下底面）
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）从正面看有4列，从左到右小正方形的个数依次为1、3、1、1；从左面看有2列，从左到右小正方形的个数依次为3、1；从上面看有4列，从左到右小正方形的个数依次为1、1、1、3；据此分别画图即可；
（2）将正面看到的小正方形的面积×2+左面看到的小正方形的面积×2+上面看到的小正方形的面积，据此计算即可.
12．（2020七上·江阴月考）根据要求画图，并回答问题：如图1是一些小方块所搭几何体的俯视图，俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，
（1）请在图2的网格中画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，最多能添加 个小方块.
【答案】（1）解：这个几何体的主视图和左视图如图所示：
；
（2）3
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，如图：
最多能添加3个小方块.
故答案为：3.
【分析】（1）根据俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，可知主视图有三列，从左至右依次有正方形的个数是3、4、2；其左视图由两列，从左至右依次有正方形的个数是4、3，据此画出图形；
（2）观察左视图、主视图以及俯视图即可判断.
13．（2020九上·临淄期末）
（1）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，求出这个几何体的侧面积．
（2）如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，求出S俯．
【答案】（1）解：由三视图可知，原几何体为圆锥，
S侧＝πr l＝π×5×13＝65π．
答：这个几何体的侧面积是65π．
（2）解：∵S主＝a2，S左＝a2+a=a（a+1），
∴俯视图的长为a+1，宽为a，
∴S俯＝a（a+1）=a2+a．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】 (1)由三视图可知，原几何体为圆锥 ，求解即可；
(2) 由题意可知俯视图为 a+1，宽为a 的长方形即可求解。
1 / 12022年初中数学浙教版九年级下册3.2简单几何体的三视图 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七上·农安期末）如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021九上·皇姑期末）下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021七上·乌拉特前旗期末）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是
A． B． C． D．
4．（2021九上·大庆期末）如图所示，两个几何体各由4个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，可以得到的正确结论是（ ）
A．主视图不同
B．左视图不同
C．俯视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都不相同
5．（2022七下·蓬安开学考）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．（2021九上·惠来月考）观察右边立体图得到它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边．
① ，② ，③ ．
7．（2021九下·沁阳月考）下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是 .
8．（2020九上·兰州月考）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 .（写出所有正确答案的序号）
9．（2020·大通模拟）在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是
10．如图，请写出图 ，图 ，图 是从哪个方向可到的：图 ；图 ；图 ．
三、综合题
11．（2021七上·紫金期末）图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．
（1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图；
（2）现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S
12．（2020七上·江阴月考）根据要求画图，并回答问题：如图1是一些小方块所搭几何体的俯视图，俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，
（1）请在图2的网格中画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，最多能添加 个小方块.
13．（2020九上·临淄期末）
（1）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，求出这个几何体的侧面积．
（2）如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，求出S俯．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：如图所示，几何体的左视图是：
故答案为：C．
【分析】根据所给的几何体，再结合左视图判断即可。
2．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；
B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；
C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；
D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】球的三视图均为圆，故不符合题意；
正方体的三视图均为正方形，故不符合题意；
圆柱体的主视图与左视图为长方形，俯视图为圆，故符合题意；
圆锥的主视图与左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据三视图的定义求解即可。
4．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：观察两个几何体的三视图，
则知：主视图相同，左视图相同，俯视图不同，
故答案为：A、B、D不符合题意，选项C符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
5．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：A、左视图为，俯视图为，故A不符合题意；
B、D、左视图为， 俯视图为，故B，D不符合题意；
C、左视图为，俯视图为，故C符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用左视图就是从几何体的左面所看到的平面图形，俯视图就是从上往下看所看到的平面图形，观察各个选项中的几何体，可得到左视图和俯视图相同的选项.
6．【答案】俯视图；左视图；主视图
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】①是俯视图；②是左视图；③是主视图.
故答案为①是俯视图；②是左视图；③是主视图.
【分析】根据所给的立体图形求解即可。
7．【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，
第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个.
故答案为：5.
【分析】 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
8．【答案】①②
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形；
圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆.
故答案为：①②.
【分析】根据三视图的定义分别得出三个几何体的三视图，再判断是否有矩形即可.
9．【答案】球
【知识点】立体图形的初步认识；简单几何体的三视图
【解析】【解答】长方体的三视图不相同；
圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球的主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图完全相同的几何体是球，
故答案为：球．
【分析】根据这几个几何体的三视图判断即可．
10．【答案】左面；上面；前面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图1是三角形在矩形前面，为该几何体组的左视图；
图2是一个圆与矩形，为该几何体组的俯视图；
图3是一个三角形与圆，为该几何体组的主视图.
故答案为：(1). 左面；(2). 上面；(3). 前面.
【分析】简单组合体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，图1为该几何体组的左视图；图2为该几何体组的俯视图；图3为该几何体组的主视图，根据定义即可得出答案。
11．【答案】（1）解：如图
（2）解：几何体的表面积（不包括下底面）
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）从正面看有4列，从左到右小正方形的个数依次为1、3、1、1；从左面看有2列，从左到右小正方形的个数依次为3、1；从上面看有4列，从左到右小正方形的个数依次为1、1、1、3；据此分别画图即可；
（2）将正面看到的小正方形的面积×2+左面看到的小正方形的面积×2+上面看到的小正方形的面积，据此计算即可.
12．【答案】（1）解：这个几何体的主视图和左视图如图所示：
；
（2）3
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，如图：
最多能添加3个小方块.
故答案为：3.
【分析】（1）根据俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，可知主视图有三列，从左至右依次有正方形的个数是3、4、2；其左视图由两列，从左至右依次有正方形的个数是4、3，据此画出图形；
（2）观察左视图、主视图以及俯视图即可判断.
13．【答案】（1）解：由三视图可知，原几何体为圆锥，
S侧＝πr l＝π×5×13＝65π．
答：这个几何体的侧面积是65π．
（2）解：∵S主＝a2，S左＝a2+a=a（a+1），
∴俯视图的长为a+1，宽为a，
∴S俯＝a（a+1）=a2+a．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】 (1)由三视图可知，原几何体为圆锥 ，求解即可；
(2) 由题意可知俯视图为 a+1，宽为a 的长方形即可求解。
1 / 1
