2021-2022学年浙教版数学八下6.1 反比例函数 同步练习
一、单选题
1．下列 关于 的函数中，属于反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020八下·江苏月考）下列函数：① ，② ，③ ，④ ，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用 同步练习）在 中， 是 的（ ）.
A．一次函数
B．反比例函数
C．正比例函数
D．既不是正比例函数，也不是反比例函数
4．（2019八下·朝阳期末）函数 的自变量 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函数 章末检测）下列选项，是反比例函数关系的为（ ）
A．在直角三角形中，30°角所对的直角边 与斜边 之间的关系
B．在等腰三角形中，顶角 与底角 之间的关系
C．圆的面积 与它的直径 之间的关系
D．面积为20的菱形，其中一条对角线 与另一条对角线 之间的关系
6．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）若 是反比例函数，则 必须满足（ ）
A． B．
C． 或 D． 且
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）函数 是反比例函数，则m的值为（ ）
A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或1
8．（2020八下·江干期末）已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（ ）.
A．成正比例 B．成反比例
C．既成正比例也成反比例 D．以上都不是
9．（2020八下·萧山期末）已知y是关于x的反比例函数，且当x= 时，y=2。则y关于x的函数表达式为（ ）
A．y=-x B．y= C．y= x D．y=
10．（初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用 同步练习）若当 时，正比例函数 与反比例函数 的值相等，则 与 的比是（ ）.
A．16：1 B．4：1 C．1：4 D．1：16
二、填空题
11．（2020八下·偃师期中）反比例函数 y =(a－3)x| a | － 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是 .
12．（2020八上·鄞州期末）函数y= 的自变量x的取值范围是 。
13．（2019八上·嘉定期中）如果 是反比例函数，则k= .
14．（2019八下·江阴月考）当 = 时，函数 是反比例函数.
15．（2019八下·江都月考）已知y＝(a－1) 是反比例函数，则a＝ .
16．（初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质 同步练习）若函数 是反比例函数,则 的取值是 .
三、解答题
17．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）若函数y=（m+1）xm +3m+1是反比例函数，求m的值．
18．（2017八下·江苏期中）已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ，当 时， ，求 与 之间的函数关系式.
19．（初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用 同步练习）已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，且 =3时， =5； =1时， =-1.求 与 之间的函数关系式.
20．（2017八下·兴化期中）已知函数 ， 与x成正比例， 与x成反比例，且当 时， ；当 时， ．求y与x的函数表达式．
21．（2021八上·连云月考）已知：y＝y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝﹣1时y＝1.
（1）求y关于x的函数关系式.
（2）求x＝﹣时，y的值.
22．（2019八下·长兴期末）已知x与y成反比例，且当x= 时，y=
（1）求y关于x的函数表达式
（2）当x= 时，y的值是多少
23．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）已知函数 是反比例函数．
（1）
求m的值；
（2）
求当 时，y的值
24．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）已知反比例函数 .
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=-10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．根据题意列出方程：
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、 是正比例函数，不符合题意；
B、 是正比例函数，不符合题意；
C、是y关于(x+1)的函数，不符合题意；
D、 是反比例函数，符合题意.
故答案为：D.
【分析】形如“”的函数就是反比例函数，据此一一判断得出答案.
2．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】①和②是正比例函数；③是反比例函数；④是y是x+1的反比例函数，故此选项错误.
所以y是x的反比例函数的个数有1个.
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数解析式的一般式y＝ （k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式可知.
3．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵xy-4=0，
∴xy=4，
y=.
∴为反比例函数.
故答案为：B.
【分析】把原函数式变形可得y=(k≠0)的形式，则y是x的反比例函数.
4．【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵ 函数为反比例函数，其自变量不为0，
∴
∴
故答案为A.
【分析】根据反比例函数自变量不为0，即可得解.
5．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、由题意可知：y=，是正比例函数关系，此选项不符合题意；
B、由题意可知 ：y=180°-2x，是一次函数关系，此选项不符合题意；
C、由题意可知 ：S=,是二次函数关系，此选项不符合题意；
D、由题意可知：是反比例函数关系，此选项符合题意；
故答案为 ：D。
【分析】A、根据含30°直角三角形的斜边等于 30°角所对的直角边 的2倍，列出函数关系，根据函数特点即可判断出该函数是正比例函数关系，此选项不符合题意；
B、根据等腰三角形的两底角相等，及三角形的内角和定理即可建立出函数关系，根据函数特点即可判断出该函数是一次函数关系，此选项不符合题意；
C、根据圆的面积等于r2即可列出函数关系式，根据函数特点即可判断出该函数是二次函数关系，此选项不符合题意；
D、根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半，即可列出函数关系式，根据函数特点即可判断出该函数是反比例函数关系，此选项符合题意。
6．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：根据反比例函数的定义，有m(m-3)≠0，所以m≠3且m≠0.
故答案为：D
【分析】形如y=(k≠0，k为常数)的式子，叫做反比例函数。根据反比例函数的定义可得m(m-3)≠0，解不等式即可求解。
7．【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由 是反比例函数，得
m2+m-1=-1且m+1≠=0，
解得m=0，
故答案为：A
【分析】根据反比例函数的表示方法y=kx-1（k≠0）可得m2+m-1=-1且m+1≠=0，解方程和不等式即可求解。
8．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【解答】解：x与y成反比例，
所以xy=k，
因为z与x成正比例，
所以 ，
将 代入z=k'x，
所以z与y成反比例关系.
故答案为：B.
【分析】运用正比例函数和反比例函数的定义即可求解.
9．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：设y与x的函数解析式为
由题意得
.
∴此函数解析式为.
故答案为：B.
【分析】由已知设函数解析式为，再将x，y的值代入函数解析式求出k的值，即可得到函数解析式。
10．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【解答】解：由题意得：4k1=，
， 即.
故答案为：D.
【分析】根据函数值相等列等式，于是根据比例的性质即可求出 与 的比.
11．【答案】-
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵函数 y =(a－3)x| a | － 4 是反比例函数，
∴ ，
∴a=-3，
∴反比例函数的解析式为：y= ，
∴y=4时，x= .
故答案为： .
【分析】根据反比例函数的负指数形式“y=kx-1(k≠0)”可得关于a的混合组，求解得出a的值，从而得出反比例函数的解析式，再将函数值y=4代入即可算出对应的自变量x的值.
12．【答案】x≠1
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵，
∴x-1≠0，
解得：x≠1.
故答案为：x≠1.
【分析】因为此函数是反比例函数，解析式为分式，根据分式有意义的条件，分母不为0，列出不等式，解不等式即可.
13．【答案】0
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由反比例函数的性质可知 ，
解得： ．
故答案为：0．
【分析】根据反比例函数的定义，即可求解．
14．【答案】-1
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】∵ 是反比例函数，
∴ ，
解之得m=-1.
故当m=-1时，该函数是反比例函数.
故答案为：-1.
【分析】由反比例函数的定义可得关于m的方程和不等式：m2-2=-1，m-1≠0，解之即可求解。
15．【答案】-1
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由题意得，
a2-2=-1，且a-1≠0，
解之得，
a=-1。
故答案为：a=-1。
【分析】根据反比例函数的定义可知；比例系数不为0，自变量的指数为-1，从而列出混合组，求解即可。
16．【答案】3
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由题意得：2-=-1, m+3≠0，
∴由2-=-1, 得m≠±3，
由 m+3≠0，得m≠-3，
∴m=3.
故答案为：3.
【分析】由反比例函数的定义可知其自变量指数等于-1，k不等于0，据此分别列式联立即可求出k值.
17．【答案】解：由函数y=（m+3）xm +3m+1为反比例函数可知m2+3m+1=-1，且m+1≠0
解得m=-1（舍去），m=-2，
m的值是-2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】由于是反比例函数，所以x的次数为-1，m2+3m+1=-1.这里要注意系数不为零，舍去不合题意的解.
18．【答案】解：设y1=kx，y2= ，则y=kx+ ，
根据题意得 ，
解得 ，
所以y与x之间的函数关系式为 ．
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】根据 与 x 成正比例， 与 x 成反比例可设=kx,=, y = + =kx +,把x = 1 时， y = 1 ，x = 3 时， y = 5代入上式可得关于k、m的方程组，解这个方程组即可求出k、m的值，将k、m的值代入解析式即可。
19．【答案】解：由题意得：y1=， y2=k2x，
y=y1-y2=-k2x，
则，
解得：，
∴y=-+2x.
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】根据题意分别设反比例和正比例函数式，代入y=y1-y2， 现知两点坐标，利用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式.
20．【答案】解：∵ 与x成正比例， 与x成反比例∴可设 =mx， = ∴ =mx + 把 时， ； 时， 代入，得 解得 ∴y与x的函数关系式是 ．
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】因为 与x成正比例， 与x成反比例，所以可设=mx，=,根据 y =+可得 y=mx+，再把x = 1 时， y = 4 ； x = 2 时， y = 5 代入上式可得关于m、n的二元一次方程组，解这个方程组即可求出m、n的值，则y与x的函数关系式可求。
21．【答案】（1）解：设y1＝k1x2，y2＝，
∵y＝y1﹣y2，
∴y＝k1 x2﹣，
把x＝1，y＝3代入y＝k1 x2﹣得：k1﹣k2＝3①，
把x＝﹣1，y＝1代入y＝k1 x2﹣得：k1 + k2＝1②，
①，②联立，解得：k1＝2，k2＝﹣1，
即y关于x的函数关系式为y＝2x2+，
（2）解：把x＝﹣代入y＝2x2+，
解得y＝﹣.
【知识点】函数值；反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】（1）根据题意可设y1＝k1x2，y2＝，则y＝k1x2-，把x＝1，y＝3；x＝-1，y＝1代入求出k1，k2，进而可得y关于x的函数关系式；
（2）将x=代入（1）中的函数关系式中进行计算就可得到y的值.
22．【答案】（1）解： ∵ x与y成反比例，
∴设y=，
于是，
，
（2）解： 当 时 ，
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）设y=，把x= 时，y= 代入函数式即可得k值。
（2）把 x= 时代入求得的函数式，即可求出y的值.
23．【答案】（1）解： 且 ，
解得： 且 ，
∴ ．
（2）解：当 时，原方程变为 ，
当 时， ．
【知识点】代数式求值；反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）反比例函数可表示为y=kx-1（k≠0）；所以可得-2=0，m-1≠0；计算即可求解；
（2）由题意把x=3代入（1）中求得的解析式计算即可求解；
24．【答案】（1）解： 原式 .，比例系数为
（2）解： 当x=-10时，原式
（3）解： 当y=6时， ，解得x=
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】小题1 化为一般形式后可直接求出比例系数；小题2 将x=-10代入求值即可； 小题3 将y=6代入求值即可.
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一、单选题
1．下列 关于 的函数中，属于反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、 是正比例函数，不符合题意；
B、 是正比例函数，不符合题意；
C、是y关于(x+1)的函数，不符合题意；
D、 是反比例函数，符合题意.
故答案为：D.
【分析】形如“”的函数就是反比例函数，据此一一判断得出答案.
2．（2020八下·江苏月考）下列函数：① ，② ，③ ，④ ，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】①和②是正比例函数；③是反比例函数；④是y是x+1的反比例函数，故此选项错误.
所以y是x的反比例函数的个数有1个.
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数解析式的一般式y＝ （k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式可知.
3．（初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用 同步练习）在 中， 是 的（ ）.
A．一次函数
B．反比例函数
C．正比例函数
D．既不是正比例函数，也不是反比例函数
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵xy-4=0，
∴xy=4，
y=.
∴为反比例函数.
故答案为：B.
【分析】把原函数式变形可得y=(k≠0)的形式，则y是x的反比例函数.
4．（2019八下·朝阳期末）函数 的自变量 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵ 函数为反比例函数，其自变量不为0，
∴
∴
故答案为A.
【分析】根据反比例函数自变量不为0，即可得解.
5．（2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函数 章末检测）下列选项，是反比例函数关系的为（ ）
A．在直角三角形中，30°角所对的直角边 与斜边 之间的关系
B．在等腰三角形中，顶角 与底角 之间的关系
C．圆的面积 与它的直径 之间的关系
D．面积为20的菱形，其中一条对角线 与另一条对角线 之间的关系
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、由题意可知：y=，是正比例函数关系，此选项不符合题意；
B、由题意可知 ：y=180°-2x，是一次函数关系，此选项不符合题意；
C、由题意可知 ：S=,是二次函数关系，此选项不符合题意；
D、由题意可知：是反比例函数关系，此选项符合题意；
故答案为 ：D。
【分析】A、根据含30°直角三角形的斜边等于 30°角所对的直角边 的2倍，列出函数关系，根据函数特点即可判断出该函数是正比例函数关系，此选项不符合题意；
B、根据等腰三角形的两底角相等，及三角形的内角和定理即可建立出函数关系，根据函数特点即可判断出该函数是一次函数关系，此选项不符合题意；
C、根据圆的面积等于r2即可列出函数关系式，根据函数特点即可判断出该函数是二次函数关系，此选项不符合题意；
D、根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半，即可列出函数关系式，根据函数特点即可判断出该函数是反比例函数关系，此选项符合题意。
6．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）若 是反比例函数，则 必须满足（ ）
A． B．
C． 或 D． 且
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：根据反比例函数的定义，有m(m-3)≠0，所以m≠3且m≠0.
故答案为：D
【分析】形如y=(k≠0，k为常数)的式子，叫做反比例函数。根据反比例函数的定义可得m(m-3)≠0，解不等式即可求解。
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）函数 是反比例函数，则m的值为（ ）
A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或1
【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由 是反比例函数，得
m2+m-1=-1且m+1≠=0，
解得m=0，
故答案为：A
【分析】根据反比例函数的表示方法y=kx-1（k≠0）可得m2+m-1=-1且m+1≠=0，解方程和不等式即可求解。
8．（2020八下·江干期末）已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（ ）.
A．成正比例 B．成反比例
C．既成正比例也成反比例 D．以上都不是
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【解答】解：x与y成反比例，
所以xy=k，
因为z与x成正比例，
所以 ，
将 代入z=k'x，
所以z与y成反比例关系.
故答案为：B.
【分析】运用正比例函数和反比例函数的定义即可求解.
9．（2020八下·萧山期末）已知y是关于x的反比例函数，且当x= 时，y=2。则y关于x的函数表达式为（ ）
A．y=-x B．y= C．y= x D．y=
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：设y与x的函数解析式为
由题意得
.
∴此函数解析式为.
故答案为：B.
【分析】由已知设函数解析式为，再将x，y的值代入函数解析式求出k的值，即可得到函数解析式。
10．（初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用 同步练习）若当 时，正比例函数 与反比例函数 的值相等，则 与 的比是（ ）.
A．16：1 B．4：1 C．1：4 D．1：16
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【解答】解：由题意得：4k1=，
， 即.
故答案为：D.
【分析】根据函数值相等列等式，于是根据比例的性质即可求出 与 的比.
二、填空题
11．（2020八下·偃师期中）反比例函数 y =(a－3)x| a | － 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是 .
【答案】-
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵函数 y =(a－3)x| a | － 4 是反比例函数，
∴ ，
∴a=-3，
∴反比例函数的解析式为：y= ，
∴y=4时，x= .
故答案为： .
【分析】根据反比例函数的负指数形式“y=kx-1(k≠0)”可得关于a的混合组，求解得出a的值，从而得出反比例函数的解析式，再将函数值y=4代入即可算出对应的自变量x的值.
12．（2020八上·鄞州期末）函数y= 的自变量x的取值范围是 。
【答案】x≠1
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵，
∴x-1≠0，
解得：x≠1.
故答案为：x≠1.
【分析】因为此函数是反比例函数，解析式为分式，根据分式有意义的条件，分母不为0，列出不等式，解不等式即可.
13．（2019八上·嘉定期中）如果 是反比例函数，则k= .
【答案】0
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由反比例函数的性质可知 ，
解得： ．
故答案为：0．
【分析】根据反比例函数的定义，即可求解．
14．（2019八下·江阴月考）当 = 时，函数 是反比例函数.
【答案】-1
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】∵ 是反比例函数，
∴ ，
解之得m=-1.
故当m=-1时，该函数是反比例函数.
故答案为：-1.
【分析】由反比例函数的定义可得关于m的方程和不等式：m2-2=-1，m-1≠0，解之即可求解。
15．（2019八下·江都月考）已知y＝(a－1) 是反比例函数，则a＝ .
【答案】-1
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由题意得，
a2-2=-1，且a-1≠0，
解之得，
a=-1。
故答案为：a=-1。
【分析】根据反比例函数的定义可知；比例系数不为0，自变量的指数为-1，从而列出混合组，求解即可。
16．（初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质 同步练习）若函数 是反比例函数,则 的取值是 .
【答案】3
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由题意得：2-=-1, m+3≠0，
∴由2-=-1, 得m≠±3，
由 m+3≠0，得m≠-3，
∴m=3.
故答案为：3.
【分析】由反比例函数的定义可知其自变量指数等于-1，k不等于0，据此分别列式联立即可求出k值.
三、解答题
17．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）若函数y=（m+1）xm +3m+1是反比例函数，求m的值．
【答案】解：由函数y=（m+3）xm +3m+1为反比例函数可知m2+3m+1=-1，且m+1≠0
解得m=-1（舍去），m=-2，
m的值是-2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】由于是反比例函数，所以x的次数为-1，m2+3m+1=-1.这里要注意系数不为零，舍去不合题意的解.
18．（2017八下·江苏期中）已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ，当 时， ，求 与 之间的函数关系式.
【答案】解：设y1=kx，y2= ，则y=kx+ ，
根据题意得 ，
解得 ，
所以y与x之间的函数关系式为 ．
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】根据 与 x 成正比例， 与 x 成反比例可设=kx,=, y = + =kx +,把x = 1 时， y = 1 ，x = 3 时， y = 5代入上式可得关于k、m的方程组，解这个方程组即可求出k、m的值，将k、m的值代入解析式即可。
19．（初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用 同步练习）已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，且 =3时， =5； =1时， =-1.求 与 之间的函数关系式.
【答案】解：由题意得：y1=， y2=k2x，
y=y1-y2=-k2x，
则，
解得：，
∴y=-+2x.
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】根据题意分别设反比例和正比例函数式，代入y=y1-y2， 现知两点坐标，利用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式.
20．（2017八下·兴化期中）已知函数 ， 与x成正比例， 与x成反比例，且当 时， ；当 时， ．求y与x的函数表达式．
【答案】解：∵ 与x成正比例， 与x成反比例∴可设 =mx， = ∴ =mx + 把 时， ； 时， 代入，得 解得 ∴y与x的函数关系式是 ．
【知识点】反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】因为 与x成正比例， 与x成反比例，所以可设=mx，=,根据 y =+可得 y=mx+，再把x = 1 时， y = 4 ； x = 2 时， y = 5 代入上式可得关于m、n的二元一次方程组，解这个方程组即可求出m、n的值，则y与x的函数关系式可求。
21．（2021八上·连云月考）已知：y＝y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝﹣1时y＝1.
（1）求y关于x的函数关系式.
（2）求x＝﹣时，y的值.
【答案】（1）解：设y1＝k1x2，y2＝，
∵y＝y1﹣y2，
∴y＝k1 x2﹣，
把x＝1，y＝3代入y＝k1 x2﹣得：k1﹣k2＝3①，
把x＝﹣1，y＝1代入y＝k1 x2﹣得：k1 + k2＝1②，
①，②联立，解得：k1＝2，k2＝﹣1，
即y关于x的函数关系式为y＝2x2+，
（2）解：把x＝﹣代入y＝2x2+，
解得y＝﹣.
【知识点】函数值；反比例函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】（1）根据题意可设y1＝k1x2，y2＝，则y＝k1x2-，把x＝1，y＝3；x＝-1，y＝1代入求出k1，k2，进而可得y关于x的函数关系式；
（2）将x=代入（1）中的函数关系式中进行计算就可得到y的值.
22．（2019八下·长兴期末）已知x与y成反比例，且当x= 时，y=
（1）求y关于x的函数表达式
（2）当x= 时，y的值是多少
【答案】（1）解： ∵ x与y成反比例，
∴设y=，
于是，
，
（2）解： 当 时 ，
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）设y=，把x= 时，y= 代入函数式即可得k值。
（2）把 x= 时代入求得的函数式，即可求出y的值.
23．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 同步练习）已知函数 是反比例函数．
（1）
求m的值；
（2）
求当 时，y的值
【答案】（1）解： 且 ，
解得： 且 ，
∴ ．
（2）解：当 时，原方程变为 ，
当 时， ．
【知识点】代数式求值；反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）反比例函数可表示为y=kx-1（k≠0）；所以可得-2=0，m-1≠0；计算即可求解；
（2）由题意把x=3代入（1）中求得的解析式计算即可求解；
24．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习）已知反比例函数 .
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=-10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．根据题意列出方程：
【答案】（1）解： 原式 .，比例系数为
（2）解： 当x=-10时，原式
（3）解： 当y=6时， ，解得x=
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】小题1 化为一般形式后可直接求出比例系数；小题2 将x=-10代入求值即可； 小题3 将y=6代入求值即可.
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