6.8余角和补角

课件16张PPT。6.8余角和补角七年级数学备课组互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。互为余角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。
互为补角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。
两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角若∠1 + ∠2 =180 °,
则 .( )
若∠1和∠2互补,
则 .( )
若∠3 + ∠4 =90 °,则 .( )
若∠3和∠4互余,
则 .( )312∠1和∠2互补互补定义∠1 + ∠2 =180 °互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3 + ∠4 =90 °互余定义若∠A+ ∠B + ∠C =180 °,
则 ∠A、∠B 、∠C互补吗？练习
一、填空
1、70°39′的余角是　 　 ，补角是　 　 。
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
3、x °（x<90）的余角是　 　 ，它的补角是 　 。
109 °21 ′19 °21 ′（90-x） ° （180-x） °总结：锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ）
∠?的补角是（180 °—∠ ? ）60 °任何角都有它的余角和补角吗？例1
若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x °，则它的补角是（180-x） °,余角是(90-x) °.
根据题意得：
（180-x） °= 4 (90-x) °
解得： x =60
答：这个角的度数是60 °。余角性质：
同角或等角的余角相等。
补角性质：
同角或等角的补角相等。如图∠AOB = 90 °
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？答： ∠1 = ∠2
∵∠1+ ∠BOD = 90 °
∠2+ ∠BOD = 90 °
∴∠1 = ∠2AOBCD（同角的余角相等)12课本P166∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，
∠COE = 90 °
则∠BOC = 　 　，
∠COD = 　 　。检测∠DOE∠AOE30 °3．如图写出下列各图中∠AOC的余角和补角．图中∠AOE=90°，小结∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。今天 你收获了吗?