华东师大版数学九年级下册 26.2.2 二次函数的图象与性质 教案

《二次函数 的图象与性质》公开周开课教案
一、教学目标：
1、掌握画二次函数 图象的方法，会用配方法化一般式为顶点式。
2、会用配方法和公式法得出二次函数的对称轴和顶点坐标。
3、会求抛物线与x轴、y轴的交点坐标，并会根据已知二次函数画出大致图象。
4、会由二次函数 得出图象特点与性质
5、培养学生数形结合的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重难点：
1、用配方法化一般式为顶点式
2、会由二次函数 得出图象特点与性质
三、教学过程：
（一）知识回顾
1、二次函数y=a+k的图象与性质（以课件表格呈现）
2、抛物线 y=开口_______，对称轴是_________，顶点坐标是__________;在对称轴的左侧，图象从左到右______,在对称轴右侧，图象从左到右 __________，图象有最____点，最____点坐标为________;当x_________时，y随x的增大而增大，当x__________时，y随x的增大而减小，当x=_______时，y有最_______值为_______.
(二)思考
1、如何画出二次函数 的图象呢？(提示：用配方法先化为顶点式，配方步骤：一提、二配、三化)
2、用描点法画出函数的图象
（提示：以对称轴为中心，对称取点）
3、归纳二次函数图象的画法。
（三）求二次函数y=ax +bx+c的对称轴和顶点坐标．
1、用配方法化一般式为顶点式，得出对称轴、顶点坐标公式
2、方法归纳： 配方法、公式法
（四）例题应用
例1.写出函数y=2x +4x+5的开口方向、对称轴、顶点坐标。
试一试 写出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：
（1） (2)
例2 指出抛物线 +6x-7 的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标，并画出草图。
（五）画二次函数大致图象的关键
（1）开口（2）顶点（3）对称轴（4）与x轴的交点（5）与y轴的交点
(六) 二次函数y=ax +bx+c的图象和性质（课件表格呈现）
（七）练习
1.抛物线y=2x2-4x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为____________,顶点坐标是____________，对称轴是________________.
2.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是__________________
3.把二次函数y=-5(x-1)2+2 写成y=ax2+bx+c的形式___________则a=_________ , b=__________,c=___________
4.函数y=4x2-3x-1,当x= ____________ 时，函数值y取得最________值，最_________ 值 y= _________ .
5．画出二次函数y=+2x-1的图象
（八）作业