2021—2022学年浙教版数学九年级下册第二章直线与圆的位置关系综合检测题（Word版含答案）

直线与圆的位置关系
一、选择题
1．在△ABC中，，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C 与AB的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
2．下列命题中，假命题是（　　）
A．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
B．经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线
C．经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
3．如图，是的切线，点为切点，连接并延长交于点，连接，.若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的直径为10，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点P.BC＝6，则B到CP的距离为（　　）
A． B．3 C． D．
6．如图AB、BC、CD分别与⊙O 相切于E、 F、G 三点且AB DC，则下列结论：①CG=CF；②BE=BF；③∠BOC=90°；④△BEO～△BOC～△OGC中正确的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C．若，，则等于（　　）．
A．6 B．4 C． D．3
8．如图，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的⊙O与AB边相切于点A，则⊙O的半径为(　　)
A． B． C．1 D．
9．在 Rt△ABC ，∠C=90°,AB=6．△ABC的内切圆半径为1,则△ABC的周长为(　　)
A．13 B．14 C．15 D．16
10．如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB＝8，BD与半圆O相切于点B.点P为 上一动点（A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是：①PB＝PD；② 的长为 π；③∠DBE＝45°；④当P为 中点时EC=EF；⑤∠DFB＝∠CBP.其中正确的个数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
11．如图，过圆外一点P作⊙O的切线PC，切点为B，连结OP交圆于点A.若AP＝0A＝1，则该切线长为　 　.
12．已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是　 　．
13．圆的直径是 ，如果圆心与直线的距离是 ，那么该直线和圆的位置关系是　 　.
14．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为5cm，OP的长为13cm，则△PDE的周长是　 　cm．
15．如图，点A为⊙O上一点，点P为AO延长线上一点，PB切⊙O于点B，连接AB，若∠APB=40°，则∠A的度数为　 　．
16．如图，已知△ABC，AC=2AB，延长AB至点D，使得BD=AB，连结CD，若CD与△ABC的外接圆⊙O相切，则cos∠OAC=　 　。
17．如图，在直角坐称系中，半径为1的⊙A圆心A的坐标为（﹣1，0），点P为直线y＝﹣ x+2上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是　 　.
18．如图，在△ABC中，AC：BC：AB=5：12：13,⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为 ，则△ABC的周长为　 　.
三、解答题
19．如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数.
20．如图，在 中， 以 为直径的 交 于点D切线 交 于点E．求证： ．
21．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且 .求证：CD是⊙O的切线.
22．如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，连接AP交⊙O于点C。点D在⊙O上，∠CDB=45°，求证：AB=BP。
23．已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D，且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．
（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）若tanE= ，⊙O的半径为3，求OA的长．
24．(本题10分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC.
（1）求证:AC平分∠DAO.
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度数.
②若⊙O的半径为2 ，求线段EF的长.
答案与解析
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】相离
13．【答案】相离
14．【答案】24
15．【答案】25°
16．【答案】
17．【答案】2
18．【答案】25
19．【答案】解：如图，连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴OB⊥AB，
∵∠A=40°，
∴∠BOA=50°，
又∵OC=OB，
∴∠C= ∠BOA=25°.
20．【答案】证明：连接OD，
∵DE是切线，
∴∠ODE=90°，
∴∠ADE+∠BDO=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵OD=OB，
∴∠B=∠BDO，
∴∠ADE=∠A．
21．【答案】证明：连接OD，
∵AB为直径，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴CD是⊙O的切线.
22．【答案】证明：∵PB是⊙O的切线，∴AB⊥BP
∴∠ABP=90°∴∠A+∠P= 90°
∵∠A=∠CDB =45°，∴∠P=45°
∴∠A=∠P
∴AB=BP
23．【答案】（1）AB与⊙O的位置关系是相切，
证明：如图，连接OC．
∵OA=OB，C为AB的中点，
∴OC⊥AB．
∴AB是⊙O的切线；
（2）∵ED是直径，
∴∠ECD=90°．
∴∠E+∠ODC=90°．
又∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC，
∴∠BCD=∠E．
又∵∠CBD=∠EBC，
∴△BCD∽△BEC．
∴ .
∴BC2=BD BE．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
设BD=x，则BC=2x．
又BC2=BD BE，
∴（2x）2=x（x+6）．
解得x1=0，x2=2．
∵BD=x＞0，
∴BD=2．
∴OA=OB=BD+OD=2+3=5．
24．【答案】（1）解：∵直线与⊙O相切，
∴OC⊥CD；
又∵AD⊥CD,
∴AD//OC,
∴∠DAC=∠OCA;
又∵OC=OA,
∴∠OAC=∠OCA,
∴∠DAC=∠OAC;
∴AC平分∠DAO.
（2）解：①∵AD//OC，∠DAO=105°,
∴∠EOC=∠DAO=105°;
∵∠E=30°,
∴∠OCE=45°.
②作OG⊥CE于点G,可得FG=CG,
∵OC=2,∠OCE=45°.
∴CG=OG=2,
∴FG=2;
∵在RT△OGE中，∠E=30°，
∴GE=2,
∴EF=GE-FG=2-2.