初中数学浙教版八年级上册3.1 认识不等式（1） 同步训练
一、单选题
1．（2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集 同步练习）在-2，-1，0，1，2中，不等式x+3>2的解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）x＝3是下列哪个不等式的解 （ ）
A．x＋2＞4 B．x2－3＞6 C．2x－1＜3 D．3x＋2＜10
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）当x=3时,下列不等式成立的是（ ）
A．x+3＞5 B．x+3＞6 C．x+3＞7 D．x+3＜5
4．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）当x=-2时，下列不等式不成立的是（ ）
A．x-5<-6 B． x+2>0
C．3+2x>6 D．2（1-x）>-7
5．（2018·路北模拟）将 ， ， 用不等号连接起来为（ ）
A． ＜ ＜ B． ＜ ＜
C． ＜ ＜ D． ＜ ＜
6．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第八章一元一次不等式单元检测提高卷）根据数量关系： 减去10不大于10，用不等式表示为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集 同步练习） 不等式 的一个解（填“是”或“不是”）.
8．（2016八上·萧山期中）选择适当的不等号填空：（1）若a-b>0，则a b.(2)若a>0，且（1-b)a<0，则b 1.
9．（2017七上·昆明期中）比较大小： （用不等号填空）。
10．（2019七下·大洼期中）不等号填空：若a>b>0则 ； ； .
11．（2019八上·鄞州期末）根据数量关系： 的5倍加上1是正数，可列出不等式： .
12．（2018七上·江汉期中）已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为
三、解答题
13．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册7.1不等式及其基本性质 同步练习）.在 ，-1，0， ，1，3，5中，哪些值是x-1＜0的解？哪些是x≥2的解？
14．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》）根据数量关系列出不等式：
（1）m 与n 两数的平方差大于6；
（2）m除以4的商减去3小于2；
（3）x的 与 x的3倍之和是负数.
15．（初中数学北师大版八年级下册2.1不等关系练习题）在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：
（1） ；
（2）（﹣1）2 （﹣2）2；
（3）|﹣a| 0；
（4）4x2+1 0；
（5）﹣x2 0；
（6）2x2+3y+1 x2+3y．
16．（初中数学北师大版八年级下册2.1不等关系练习题）有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n 0；
（2）m﹣n 0；
（3）m n 0；
（4）m2 n；
（5）|m| |n|．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】-2+3=1<2，不是不等式x＋3>2的解；-1+3=2，不是不等式x＋3>2的解；0+3=3>2，是不等式x＋3>2的解；1+3=4>2，是不等式x＋3>2的解；2+3=5>2，是不等式x＋3>2的解；
所以不等式的解有3个，
故答案为：C.
【分析】分别把x=-2、-1、0、1、2代入不等式计算即可判断求解。
2．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解
【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。
3．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3>5成立；
B、当x=3时，x+3=3+3=6，所以x+3>6不成立；
C、当x=3时，x+3=3+3=6<7，所以；x+3>7不成立；
D、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3<5不成立.
故答案为：A
【分析】把x=3分别代入各选项中逐个进行判断即可。
4．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】当x=-2时，x-5=-2-5=-7＜-6，A成立， x+2=1＞0，B成立；3+2×（-2）=-1＞6，故C不成立；2×（1-（-2））=6＞-7，D成立。
故答案为：C。
【分析】将x=-2代入各选项计算即可进行判断。
5．【答案】D
【知识点】无理数的大小比较；无理数的估值
【解析】【解答】∵ ≈1.414， ≈1.442， =1.380，1.380＜1.414＜1.442，
∴ ＜ ＜ ．
故答案为：D．
【分析】估算所给根式的值，再进行大小比较即可.
6．【答案】B
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：由
减去10不大于10得：
，
故答案为：B.
【分析】由
减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于 ”表示为“≤”可列出不等式.
7．【答案】是
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：当 时,
则 是不等式 的一个解
故答案为:是.
【分析】把x=2代入不等式得：2+1=30，所以x=2是不等式的一个解。
8．【答案】>；>
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】（1）∵a-b>0，
∴a-b+b>b，
即a>b；
（2）∵a>0，且（1-b)a<0，
∴1-b<0，
∴b>1.
【分析】（1）利用不等式的性质（1）可得出答案。
（2）利用不等式的性质（2）可得出答案。
9．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
∵
∴
故答案为： ＞.
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小可求解。
10．【答案】<；<；>
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵a>b>0，
∴-a<-b；
根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，
即不等式-a<-b两边同时除以5，不等号方向不变，
所以 ，
∴ ；
再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变可得：
2a-1>2b-1.
【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此解答即可.
11．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】题中“x的5倍加上1”表示为:
“正数”就是
的5倍加上1是正数，可列出不等式：
故答案为： .
【分析】x的5倍表示为5x,再加上1，根据正数大于0，列出不等式即可.
12．【答案】2x+10=18
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】依题意得：2x+10=18.
故答案为2x+10=18.
【分析】将文字语言转化为数学语言即可列出方程。
13．【答案】解：不等式x-1＜0，
解得：x＜1，
∵-2 ，-1，0， 都小于1，
∴-2 ，-1，0， 是x-1＜0的解；
∵3，5都大于2，
∴3，5是x≥2的解
【知识点】有理数大小比较；不等式的解及解集
【解析】【分析】解出不等式x-1＜0，求出x的取值范围，然后根据有理数比大小判断出在其解集范围内的有理数即可得出满足不等式x-1＜0的解；根据有理数比大小判断出在x≥2其解集范围内的有理数即可得出满足不等式x≥2的解。
14．【答案】（1）解：m2 n2＞6
（2）解：m4－3＜2
（3）解： x＋3x ＜0
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】考查列一元一次不等式，根据关键词得到相应的关系式是解决本题的根据；注意：负数表示为“<0”.
15．【答案】（1）＜
（2）＜
（3）≥
（4）＞
（5）≤
（6）＞
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：⑴∵﹣ ＜﹣1，﹣ ＞﹣1，
∴﹣ ＜﹣ ．
故答案为：＜；
⑵∵（﹣1）2=1，（﹣2）2=4，1＜4，
∴（﹣1）2＜（﹣2）2．
故答案为：＜；
⑶∵|﹣a|为非负数，
∴|﹣a|≥0．
故答案为：≥；
⑷∵4x2≥0，
∴4x2+1＞0．
故答案为：＞；
⑸∵x2≥0，
∴﹣x2≤0．
故答案为：≤；
⑹∵2x2≥x2，
∴2x2+3y≥x2+3y，
∴2x2+3y+1≥x2+3y．
故答案为：＞．
【分析】（1）根据两负数比较大小的法则进行比较即可；（2）先求出各数的值，再比较出其大小即可；（3）根据绝对值的性质进行解答即可；（4）、（5）、（6）根据不等式的基本性质进行解答即可．
16．【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＞
（5）＞
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；不等式的概念
【解析】【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m n＞0；（4）正数大于一切负数，故m2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
【分析】由数轴得到m＜n＜0，据此判断各式的大小．
1 / 1初中数学浙教版八年级上册3.1 认识不等式（1） 同步训练
一、单选题
1．（2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集 同步练习）在-2，-1，0，1，2中，不等式x+3>2的解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】-2+3=1<2，不是不等式x＋3>2的解；-1+3=2，不是不等式x＋3>2的解；0+3=3>2，是不等式x＋3>2的解；1+3=4>2，是不等式x＋3>2的解；2+3=5>2，是不等式x＋3>2的解；
所以不等式的解有3个，
故答案为：C.
【分析】分别把x=-2、-1、0、1、2代入不等式计算即可判断求解。
2．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）x＝3是下列哪个不等式的解 （ ）
A．x＋2＞4 B．x2－3＞6 C．2x－1＜3 D．3x＋2＜10
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解
【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）当x=3时,下列不等式成立的是（ ）
A．x+3＞5 B．x+3＞6 C．x+3＞7 D．x+3＜5
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3>5成立；
B、当x=3时，x+3=3+3=6，所以x+3>6不成立；
C、当x=3时，x+3=3+3=6<7，所以；x+3>7不成立；
D、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3<5不成立.
故答案为：A
【分析】把x=3分别代入各选项中逐个进行判断即可。
4．（湘教版八年级数学上册 4.2.1不等式的基本性质（1） 同步练习）当x=-2时，下列不等式不成立的是（ ）
A．x-5<-6 B． x+2>0
C．3+2x>6 D．2（1-x）>-7
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】当x=-2时，x-5=-2-5=-7＜-6，A成立， x+2=1＞0，B成立；3+2×（-2）=-1＞6，故C不成立；2×（1-（-2））=6＞-7，D成立。
故答案为：C。
【分析】将x=-2代入各选项计算即可进行判断。
5．（2018·路北模拟）将 ， ， 用不等号连接起来为（ ）
A． ＜ ＜ B． ＜ ＜
C． ＜ ＜ D． ＜ ＜
【答案】D
【知识点】无理数的大小比较；无理数的估值
【解析】【解答】∵ ≈1.414， ≈1.442， =1.380，1.380＜1.414＜1.442，
∴ ＜ ＜ ．
故答案为：D．
【分析】估算所给根式的值，再进行大小比较即可.
6．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第八章一元一次不等式单元检测提高卷）根据数量关系： 减去10不大于10，用不等式表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：由
减去10不大于10得：
，
故答案为：B.
【分析】由
减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于 ”表示为“≤”可列出不等式.
二、填空题
7．（2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集 同步练习） 不等式 的一个解（填“是”或“不是”）.
【答案】是
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：当 时,
则 是不等式 的一个解
故答案为:是.
【分析】把x=2代入不等式得：2+1=30，所以x=2是不等式的一个解。
8．（2016八上·萧山期中）选择适当的不等号填空：（1）若a-b>0，则a b.(2)若a>0，且（1-b)a<0，则b 1.
【答案】>；>
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】（1）∵a-b>0，
∴a-b+b>b，
即a>b；
（2）∵a>0，且（1-b)a<0，
∴1-b<0，
∴b>1.
【分析】（1）利用不等式的性质（1）可得出答案。
（2）利用不等式的性质（2）可得出答案。
9．（2017七上·昆明期中）比较大小： （用不等号填空）。
【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
∵
∴
故答案为： ＞.
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小可求解。
10．（2019七下·大洼期中）不等号填空：若a>b>0则 ； ； .
【答案】<；<；>
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵a>b>0，
∴-a<-b；
根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，
即不等式-a<-b两边同时除以5，不等号方向不变，
所以 ，
∴ ；
再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变可得：
2a-1>2b-1.
【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此解答即可.
11．（2019八上·鄞州期末）根据数量关系： 的5倍加上1是正数，可列出不等式： .
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】题中“x的5倍加上1”表示为:
“正数”就是
的5倍加上1是正数，可列出不等式：
故答案为： .
【分析】x的5倍表示为5x,再加上1，根据正数大于0，列出不等式即可.
12．（2018七上·江汉期中）已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为
【答案】2x+10=18
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】依题意得：2x+10=18.
故答案为2x+10=18.
【分析】将文字语言转化为数学语言即可列出方程。
三、解答题
13．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册7.1不等式及其基本性质 同步练习）.在 ，-1，0， ，1，3，5中，哪些值是x-1＜0的解？哪些是x≥2的解？
【答案】解：不等式x-1＜0，
解得：x＜1，
∵-2 ，-1，0， 都小于1，
∴-2 ，-1，0， 是x-1＜0的解；
∵3，5都大于2，
∴3，5是x≥2的解
【知识点】有理数大小比较；不等式的解及解集
【解析】【分析】解出不等式x-1＜0，求出x的取值范围，然后根据有理数比大小判断出在其解集范围内的有理数即可得出满足不等式x-1＜0的解；根据有理数比大小判断出在x≥2其解集范围内的有理数即可得出满足不等式x≥2的解。
14．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》）根据数量关系列出不等式：
（1）m 与n 两数的平方差大于6；
（2）m除以4的商减去3小于2；
（3）x的 与 x的3倍之和是负数.
【答案】（1）解：m2 n2＞6
（2）解：m4－3＜2
（3）解： x＋3x ＜0
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】考查列一元一次不等式，根据关键词得到相应的关系式是解决本题的根据；注意：负数表示为“<0”.
15．（初中数学北师大版八年级下册2.1不等关系练习题）在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：
（1） ；
（2）（﹣1）2 （﹣2）2；
（3）|﹣a| 0；
（4）4x2+1 0；
（5）﹣x2 0；
（6）2x2+3y+1 x2+3y．
【答案】（1）＜
（2）＜
（3）≥
（4）＞
（5）≤
（6）＞
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：⑴∵﹣ ＜﹣1，﹣ ＞﹣1，
∴﹣ ＜﹣ ．
故答案为：＜；
⑵∵（﹣1）2=1，（﹣2）2=4，1＜4，
∴（﹣1）2＜（﹣2）2．
故答案为：＜；
⑶∵|﹣a|为非负数，
∴|﹣a|≥0．
故答案为：≥；
⑷∵4x2≥0，
∴4x2+1＞0．
故答案为：＞；
⑸∵x2≥0，
∴﹣x2≤0．
故答案为：≤；
⑹∵2x2≥x2，
∴2x2+3y≥x2+3y，
∴2x2+3y+1≥x2+3y．
故答案为：＞．
【分析】（1）根据两负数比较大小的法则进行比较即可；（2）先求出各数的值，再比较出其大小即可；（3）根据绝对值的性质进行解答即可；（4）、（5）、（6）根据不等式的基本性质进行解答即可．
16．（初中数学北师大版八年级下册2.1不等关系练习题）有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n 0；
（2）m﹣n 0；
（3）m n 0；
（4）m2 n；
（5）|m| |n|．
【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＞
（5）＞
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；不等式的概念
【解析】【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m n＞0；（4）正数大于一切负数，故m2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
【分析】由数轴得到m＜n＜0，据此判断各式的大小．
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