初中数学浙教版八年级下册3.3 方差和标准差 基础巩固训练
一、单选题
1．（2019九上·灌云月考）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数 （厘米）
方差
要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】因为乙和丁的平均数最小，
所以应该从甲和丙中选择一人参加比赛，
又因为丙的方差小于甲的方差，
所以丙的成绩更具有稳定性，
所以应该选择丙参赛.
故答案为：C.
【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差更小的参加．
2．（2019九上·栾城期中）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为 环，方差如下表所示：
选手 甲 乙 丙 丁
方差
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】 ，
丁的方差最小，
成绩最稳定的是丁，
故答案为：D．
【分析】先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可．
3．（2019九上·萧山开学考）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：12,13,14,15,10,16,13,11,15,11；乙：11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.
要比较哪块地小麦长得比较整齐，我们应选择的统计量是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
【答案】D
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：∵方差是反映一组数据的离散程度，方差越小数据越稳定，数据间的差别越小，
∴要比较哪块地的小麦长得比较整齐，应该选择的统计量是方差.
故答案为：D
【分析】根据统计量的选择，方差越小数据间的差别越小，可得出答案。
4．（2019·锦州）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，
∴s丁2＜s丙2＜s甲2＜s乙2，
∴成绩最稳定的是丁.
故答案为：D.
【分析】由方差越大数据的波动越大，成绩越不稳定，从而将几个方差比大小即可得出结论.
5．（2019八下·鄂城期末）一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；标准差
【解析】【解答】解：原数据的3，4， 4，5的平均数为 ，
原数据的中位数为 ，
原数据的众数为4，
标准差为 ；
新数据3，4，4，4，5的平均数为 ，
新数据3，4，4，4，5的中位数为4，
新数据3，4，4，4，5的众数为4，
新数据3，4，4，4，5的标准差为 ，
∴添加一个数据4，标准差发生变化，
故答案为：D.
【分析】根据平均数的计算公式、众数的概念、中位数的概念、标准差的概念分别算出新旧两组数据的平均数、中位数、众数、标准差，再比较即可。
6．（2019·甘肃）甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（ ）
参加人数 平均数 中位数 方差
甲 45 94 93 5.3
乙 45 94 95 4.8
A．甲、乙两班的平均水平相同
B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定
D．甲班成绩优异的人数比乙班多
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：A、甲、乙两班的平均水平相同；正确；
B、甲、乙两班竞赛成绩的众数相同；不正确；
C、甲班的成绩比乙班的成绩稳定；不正确；
D、甲班成绩优异的人数比乙班多；不正确；
故答案为：A.
【分析】根据平均数、众数、中位数方差的定义即可一一判断得出答案.
7．（2019·宁波）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
x 24 24 23 20
S2 2.1 1.9 2 1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵从平均数可知：甲、乙比丙和丁大，∴排除选项C和D；从方差看，乙的方差比甲的小，∴排除选项A。
故答案为：B
【分析】因为平均数越大，产量越高，所以A和B符合题意；方差越小，波动越小，产量越稳定，所以B、D符合题意，综合平均数和方差可选B。
8．（2019·台州）方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x·x1·…xn，可用如下算式计算方差s2= [（x1-5）2+（x2-5）2+.…+（xn-5）2]，其中“5”是这组数据的（ ）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：依题可得：
5为这组数据的平均数.
故答案为：B.
【分析】方差公式：S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+……+（xn- ）2]，其中 表示平均数，从而可得答案.
9．（2019八下·长兴期末）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
A． B．3 C． D．9
【答案】A
【知识点】标准差
【解析】【解答】解：∵方差为3，∴标准差是，
故答案为：A.
【分析】根据标准差是方差的算术平方根解答即可。
10．（2019·宜宾）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：
次数环数 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
甲 10 7 7 8 8 8 9 7
乙 10 5 5 8 9 9 8 10
根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为 、 ，甲、乙的方差分别为 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解： ； ；
； ，
∴ ， ，
故答案为：A．
【分析】先求出甲、乙的平均数，然后利用方差公式分别求出甲、乙的方差，然后比较即可.
二、填空题
11．（2019九上·沭阳期中）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是 .
【答案】乙队
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵S甲2＞S乙2，
∴队员身高比较整齐的球队是乙，
故答案为：乙队.
【分析】根据方差越小，数据的波动越小，身高越整齐，即可得出答案。
12．（2019九上·杭州开学考）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 。
【答案】2.6
【知识点】方差；众数
【解析】【解答】解：∵众数是8, 即8出现的次数最多，
∴x=8,
故答案为：2.6.
【分析】先根据众数的定理确定x的值，再由平均数公式求出这组数据的平均数，最后根据方差公式求出这组数据的方差即可.
13．（2019八下·廉江期末）设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2 S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．
【答案】＞
【知识点】方差
【解析】【解答】因为甲组数有波动，而乙组的数据都相等，没有波动，
所以s甲2＞s乙2．
故答案为：＞．
【分析】观察甲、乙两组数据可知甲组数有波动，乙组的数据没有波动，波动越大方差越大，波动越小方差越小，据此判断即可.
14．（2020八上·青岛期末）甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)
【答案】甲
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，
则S2甲故答案为：甲。
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分别比较集中，各数偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断即可.
三、解答题
15．（2019七下·桂平期末）给定一组数据：8，24，14，24，24，14．
（1）求出这组数据的平均数是 、中位数是 、众数是 ；
（2）计算这组数据的方差．
【答案】（1）18；19；24
（2）解：这组数据的方差
＝
＝40．
【知识点】中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：（1）平均数＝ （8+24+14+24+24+14）＝18；
按从小到大的顺序排列为：8，14，14，24，24，24，一共6个数，第3个与第4个数分别是14，24，所以中位数为（14+24）÷2＝19；
因为24出现了3次，次数最多，所以众数为24．
故答案为18，19，24
【分析】（1）根据平均数的公式求平均数即可；把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；
（2）根据平均数和这组数据，运用方差公式求方差即可。
16．（2019九上·东台月考）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）完成表中填空① ；② ；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩方差为 ，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
【答案】（1）9；9
（2）解：S2甲= [(10 9)2+(8 9)2+(9 9)2+(8 9)2+(10 9)2+(9 9)2]= ；
（3）解：∵ S甲2＜S乙2，
∴推荐甲参加比赛合适．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差
【解析】【解答】（1）甲的中位数是： (9+9)=9；乙的平均数是：(10+7+10+10+9+8)÷6=9；
故答案为：9，9；
【分析】（1）根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数即可求出①；根据平均数的计算公式即可求出②；（2）根据方差的计算公式S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]代值计算即可；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．
17．甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？
（3）这两位同学的成绩各有什么特点？
（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
【答案】（1）解：甲＝×（98＋100＋100＋90＋96＋91＋89＋99＋100＋100＋93）＝96
乙＝×（98＋99＋96＋94＋95＋92＋92＋98＋96＋99＋97）＝96
（2）解：s2甲＝×［（98－96）2＋（100－96）2＋…＋（93－96）2］＝17.82
∴s甲＝4.221
s2乙＝×［（98－96）2＋（99－96）2＋…＋（97－96）2］＝5.817
∴s乙＝2.412
（3）解：乙较甲稳定，甲虽然状态不稳定，但发挥好时成绩比乙优秀
（4）解：选甲去，甲比乙更有可能达到98分
【知识点】加权平均数及其计算；方差；标准差
【解析】【分析】(1)平均数=(++),分别将甲、乙两组数据代入计算即可求解；
（2）标准差即为方差的算术平方根，所以先求出甲、乙两位同学的方差，再求算术平方根即可。
(3)由（2）知，甲的方差大于乙的方差，所以乙较甲稳定，甲虽然状态不稳定，但发挥好时成绩比乙优秀；
（4）从众数来看，甲的众数是100，根据题意甲比乙更有可能达到98分，所以选甲去。
1 / 1初中数学浙教版八年级下册3.3 方差和标准差 基础巩固训练
一、单选题
1．（2019九上·灌云月考）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数 （厘米）
方差
要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．（2019九上·栾城期中）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为 环，方差如下表所示：
选手 甲 乙 丙 丁
方差
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．（2019九上·萧山开学考）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：12,13,14,15,10,16,13,11,15,11；乙：11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.
要比较哪块地小麦长得比较整齐，我们应选择的统计量是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
4．（2019·锦州）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（2019八下·鄂城期末）一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差
6．（2019·甘肃）甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（ ）
参加人数 平均数 中位数 方差
甲 45 94 93 5.3
乙 45 94 95 4.8
A．甲、乙两班的平均水平相同
B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定
D．甲班成绩优异的人数比乙班多
7．（2019·宁波）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
x 24 24 23 20
S2 2.1 1.9 2 1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．（2019·台州）方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x·x1·…xn，可用如下算式计算方差s2= [（x1-5）2+（x2-5）2+.…+（xn-5）2]，其中“5”是这组数据的（ ）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
9．（2019八下·长兴期末）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
A． B．3 C． D．9
10．（2019·宜宾）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：
次数环数 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
甲 10 7 7 8 8 8 9 7
乙 10 5 5 8 9 9 8 10
根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为 、 ，甲、乙的方差分别为 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
二、填空题
11．（2019九上·沭阳期中）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是 .
12．（2019九上·杭州开学考）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 。
13．（2019八下·廉江期末）设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2 S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．
14．（2020八上·青岛期末）甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)
三、解答题
15．（2019七下·桂平期末）给定一组数据：8，24，14，24，24，14．
（1）求出这组数据的平均数是 、中位数是 、众数是 ；
（2）计算这组数据的方差．
16．（2019九上·东台月考）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）完成表中填空① ；② ；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩方差为 ，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
17．甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？
（3）这两位同学的成绩各有什么特点？
（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】因为乙和丁的平均数最小，
所以应该从甲和丙中选择一人参加比赛，
又因为丙的方差小于甲的方差，
所以丙的成绩更具有稳定性，
所以应该选择丙参赛.
故答案为：C.
【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差更小的参加．
2．【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】 ，
丁的方差最小，
成绩最稳定的是丁，
故答案为：D．
【分析】先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可．
3．【答案】D
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：∵方差是反映一组数据的离散程度，方差越小数据越稳定，数据间的差别越小，
∴要比较哪块地的小麦长得比较整齐，应该选择的统计量是方差.
故答案为：D
【分析】根据统计量的选择，方差越小数据间的差别越小，可得出答案。
4．【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，
∴s丁2＜s丙2＜s甲2＜s乙2，
∴成绩最稳定的是丁.
故答案为：D.
【分析】由方差越大数据的波动越大，成绩越不稳定，从而将几个方差比大小即可得出结论.
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；标准差
【解析】【解答】解：原数据的3，4， 4，5的平均数为 ，
原数据的中位数为 ，
原数据的众数为4，
标准差为 ；
新数据3，4，4，4，5的平均数为 ，
新数据3，4，4，4，5的中位数为4，
新数据3，4，4，4，5的众数为4，
新数据3，4，4，4，5的标准差为 ，
∴添加一个数据4，标准差发生变化，
故答案为：D.
【分析】根据平均数的计算公式、众数的概念、中位数的概念、标准差的概念分别算出新旧两组数据的平均数、中位数、众数、标准差，再比较即可。
6．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：A、甲、乙两班的平均水平相同；正确；
B、甲、乙两班竞赛成绩的众数相同；不正确；
C、甲班的成绩比乙班的成绩稳定；不正确；
D、甲班成绩优异的人数比乙班多；不正确；
故答案为：A.
【分析】根据平均数、众数、中位数方差的定义即可一一判断得出答案.
7．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵从平均数可知：甲、乙比丙和丁大，∴排除选项C和D；从方差看，乙的方差比甲的小，∴排除选项A。
故答案为：B
【分析】因为平均数越大，产量越高，所以A和B符合题意；方差越小，波动越小，产量越稳定，所以B、D符合题意，综合平均数和方差可选B。
8．【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：依题可得：
5为这组数据的平均数.
故答案为：B.
【分析】方差公式：S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+……+（xn- ）2]，其中 表示平均数，从而可得答案.
9．【答案】A
【知识点】标准差
【解析】【解答】解：∵方差为3，∴标准差是，
故答案为：A.
【分析】根据标准差是方差的算术平方根解答即可。
10．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解： ； ；
； ，
∴ ， ，
故答案为：A．
【分析】先求出甲、乙的平均数，然后利用方差公式分别求出甲、乙的方差，然后比较即可.
11．【答案】乙队
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵S甲2＞S乙2，
∴队员身高比较整齐的球队是乙，
故答案为：乙队.
【分析】根据方差越小，数据的波动越小，身高越整齐，即可得出答案。
12．【答案】2.6
【知识点】方差；众数
【解析】【解答】解：∵众数是8, 即8出现的次数最多，
∴x=8,
故答案为：2.6.
【分析】先根据众数的定理确定x的值，再由平均数公式求出这组数据的平均数，最后根据方差公式求出这组数据的方差即可.
13．【答案】＞
【知识点】方差
【解析】【解答】因为甲组数有波动，而乙组的数据都相等，没有波动，
所以s甲2＞s乙2．
故答案为：＞．
【分析】观察甲、乙两组数据可知甲组数有波动，乙组的数据没有波动，波动越大方差越大，波动越小方差越小，据此判断即可.
14．【答案】甲
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，
则S2甲故答案为：甲。
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分别比较集中，各数偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断即可.
15．【答案】（1）18；19；24
（2）解：这组数据的方差
＝
＝40．
【知识点】中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：（1）平均数＝ （8+24+14+24+24+14）＝18；
按从小到大的顺序排列为：8，14，14，24，24，24，一共6个数，第3个与第4个数分别是14，24，所以中位数为（14+24）÷2＝19；
因为24出现了3次，次数最多，所以众数为24．
故答案为18，19，24
【分析】（1）根据平均数的公式求平均数即可；把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；
（2）根据平均数和这组数据，运用方差公式求方差即可。
16．【答案】（1）9；9
（2）解：S2甲= [(10 9)2+(8 9)2+(9 9)2+(8 9)2+(10 9)2+(9 9)2]= ；
（3）解：∵ S甲2＜S乙2，
∴推荐甲参加比赛合适．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差
【解析】【解答】（1）甲的中位数是： (9+9)=9；乙的平均数是：(10+7+10+10+9+8)÷6=9；
故答案为：9，9；
【分析】（1）根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数即可求出①；根据平均数的计算公式即可求出②；（2）根据方差的计算公式S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]代值计算即可；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．
17．【答案】（1）解：甲＝×（98＋100＋100＋90＋96＋91＋89＋99＋100＋100＋93）＝96
乙＝×（98＋99＋96＋94＋95＋92＋92＋98＋96＋99＋97）＝96
（2）解：s2甲＝×［（98－96）2＋（100－96）2＋…＋（93－96）2］＝17.82
∴s甲＝4.221
s2乙＝×［（98－96）2＋（99－96）2＋…＋（97－96）2］＝5.817
∴s乙＝2.412
（3）解：乙较甲稳定，甲虽然状态不稳定，但发挥好时成绩比乙优秀
（4）解：选甲去，甲比乙更有可能达到98分
【知识点】加权平均数及其计算；方差；标准差
【解析】【分析】(1)平均数=(++),分别将甲、乙两组数据代入计算即可求解；
（2）标准差即为方差的算术平方根，所以先求出甲、乙两位同学的方差，再求算术平方根即可。
(3)由（2）知，甲的方差大于乙的方差，所以乙较甲稳定，甲虽然状态不稳定，但发挥好时成绩比乙优秀；
（4）从众数来看，甲的众数是100，根据题意甲比乙更有可能达到98分，所以选甲去。
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