浙教版八年级下册 第二章 一元二次方程单元测试（word版无答案）

一元二次方程小测卷
班级 姓名 学号
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列方程是一元二次方程的是(　 　)
A．2x＋1＝0　　　　　　 B．x2－3x＋1＝0
x2＋y＝1 D．＝1
已知关于x的方程(m＋1)x2－3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是(　　)
A．m＞－1 B．m≠0
C．m≤－1 D．m≠－1
3．将方程x2－2x＝x＋3化成一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为(　　)
A．－3，-1，3 B．－1，-3，－3
C．1，-1，3 D．1，-3，－3
4．方程x2－25＝0的根为(　　)
A．x1＝5，x2＝－5 B．x1＝1，x2＝5
C．x1＝x2＝5 D．x1＝x2＝－5
5．方程5x(3x－12)＝10(3x－12)的解是(　 　)
A．x＝-2 B．x＝4
C．x1＝2，x2＝4 D．x1＝－2，x2＝4
6．用配方法解方程x2＋6x＝－4，方程应变形为(　 　)
A．(x＋3)2＝5 B．(x－3)2＝5
C．(x＋6)2＝32 D．(x＋3)2＝13
7．一元二次方程x2－2x＋2＝0的根的情况是(　　)
A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
8．x＝是下列哪个一元二次方程的根(　　)
A．3x2＋2x－1＝0 B．2x2＋4x－1＝0
－x2－2x＋3＝0 D．3x2－2x－1＝0
9．某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程(　 　)
A．2.25%(1－2x)＝1.21% B．1.21%(1＋2x)＝2.25%
C．1.21%(1＋x)2＝2.25% D．2.25%(1－x)2＝1.21%
10．已知M＝a－1，N＝a2－a(a为任意实数)，则M，N的大小关系为(　　)
A．M＜N B．M＝N
C．M＞N D．不能确定
二、填空题（每题5分，共30分）
11. (1)x2－20x＋100＝(x－____)2. (2)x2＋____＋81＝(x＋ )2.
若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1 与2m－4，则＝____.
13．若关于x的一元二次方程(k－2)x2－2kx＋k＝6有实数根，
则k的取值范围为
已知9x2 ＋18（n-1）x＋18n是一个关于x的完全平方式，
则常数n的值为 .
在一次聚会上，每两个人见面会握手，且握手1次．若参加聚会的人数
为10人，则共握手 次．
写一个一元二次方程，它的二次项系数是2，其中一个根为-2，
另一个根为3，则这个方程是
简答题（共40分）
17．已知二次多项式4x2＋8x＋8，圆圆同学对其进行变形如下：
4x2＋8x＋8＝x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1，
所以圆圆得到结论：
∵(x＋1)2≥0，
∴当x＝－1时，这个二次多项式有最小值1.
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．
18.用适当的方法解下列一元二次方程
(1)(x－1)2＝2 （2）x2－x－6＝0 （3）x2－2x＝99
（4）(2x－1)2＋3(2x－1)＝0 （5）4(x+3)2－25(x－2)2＝0
（6）(2x＋1)2－4(2x＋1)＋4＝0
19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交线段AB于点D，连结CD.以点A为圆心、AC长为半径画弧，交线段AB于点E，连结CE.
(1)求∠DCE的度数．
(2)设BC＝a，AC＝b.
①线段BE的长是关于x的方程x2＋2bx－a2＝0的一个根吗？请说明理由．
②若D为线段AE的中点，求的值．
20．甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．
(1)若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品调价后为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率．
(2)经调查，该商品每降价1元，即可多销售50件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，
①若该商场希望该商品每月能盈利10 000元，且尽可能扩大销售量，则该商品应降价多少元？
②该商场售价定为多少元时，利润最大，最大利润是多少？