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八下数学第三章：数据分析初步培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是17 B．众数是15 C．中位数是17 D．中位数是18
2．某小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，下列说法正确的序号是（ ）
①小明的捐款数不可能最少； ②小明的捐款数可能最多；③将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比中位数多；④将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数．
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
3.小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8
4．一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为（ ）
A．1.2 B．2.4 C．1.44 D．4.8
5．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则数据x是（ ）
A．1 B．2 C．0或1 D．1或2
6.某公司六位员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10000元，这些数据的（ ）
A．中位数＞众数＞平均数 B．中位数＞平均数＞众数
C．平均数＞众数＞中位数 D．平均数＞中位数＞众数
7．一个样本的每一个数据都减少3，其统计量不变的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．小天计算一组数据92，90，94，86，100，88的方差为S02，则数据46，45，47，43，50，44的方差为（ ）
A． B． C． D．
9．中考体育测试前，某校为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽测了部分九年级男生引体向上的成绩，并将测试的成绩制成了如下的统计表：
个数 13 14 15 16
人数 3 5 1 1
依据如表提供的信息，下列判断正确的是（ ）
A．众数是5 B．中位数是14.5 C．平均数是14 D．方差是8
10．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权．若某应试者三项测试成绩分别为，则该应试者的平均成绩是_____
12．已知数据，，，，的平均数是，则数据，，，，，的平均数是____________
13．一组数据1，2，，3的平均数是3，则该组数据的方差为_________________
14．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________
15.某水果店销售价格分别为11元、18元、24元的三种水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元
16．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为_________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将八年级一班和二班参赛人员的成绩整理并绘制成如下的统计图．（1）分别求出此次比赛中两个班的平均成绩．
（2）从两个班成绩的平均数、中位数和众数的角度进行分析，你认为哪个班的成绩更好？
18（本题8分）我市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．
成绩（分） 40 39 38 37 36 35 34
91班人数（人） 10 5 7 5 2 0 1
（1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．
（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．
19.（本题8分）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完整）：
某同学计算出了甲射击成绩的平均数，方差是：
，请作答：
(1)若甲、乙射击成绩的平均数一样，则；
(2)在（1）的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出的所有可能取值，并说明理由．
20（本题10分）．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：
小华：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，10，10．
（1）下面表格中，a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？
（3）若小亮再射击2次，都命中8环，则小亮这8次射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”、“不变”）
21（本题10分）．某校八年级（1）班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动，到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解大棚热带水果的生长情况．他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量，分别收集到10株柠檬树的高度，记录如下（单位：厘米）：
第一组：132，139，145，155，160，154，160，128，156，141；
第二组：151，156，144，146，140，153，137，147，150，146．
根据以上数据，回答下列问题：（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是 ；中位数是 ，众数是 ；（2）小明同学计算出第一组的方差为s12＝122.2，请你计算第二组的方差，并说明哪一组柠檬树长势比较整齐．
22．（本题12分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
甲 10 9 8 8 10 9
乙 10 10 8 10 7 9
（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：环，环．
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S甲2＝ 环2，S乙2＝ 环2．
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
23．（本题12分）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩 ( http: / / www.21cnjy.com )，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上， ( http: / / www.21cnjy.com )有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
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八下数学第三章：数据分析初步培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：A
解析：以上数据重新排列为：15，15，17，17，17，18，19，21，21，23，
∴众数为17、中位数为，
故选：A．
2.答案：A
解析：∵小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，
∴小明的捐款数不可能最少，故①正确；
小明的捐款数可能最多，故②正确；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故③错误；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数，故④正确；
故选：A．
3.答案：B
解析：八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩按照从小到大的顺序排列如下：
3，3，5，5，5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，
这次比赛成绩的中位数是，众数是7，
故选：B．
4.答案：D
解析：根据方差的性质可知：
数据中的每个数据都扩大2倍，方差变为4s2
则这组数据扩大为原来的2倍后方差为4×1.2＝4.8．
故选：D．
5.答案：D
解析：∵一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，
∴数据x是1或2．
故选：D．
6.答案：D
解析：这组数据的中位数为（元），
众数为5000元，平均数为（元），
∴平均数＞中位数＞众数，
故选：D．
7.答案：D
解析：∵一个样本的每一个数据都减少3，样本数据的波动幅度不会发生变化，
∴统计量不变的是方差，
故选：D．
8.答案：C
解析：原数据重新排列为86，88，90，92，94，100，
新数据重新排列为43，44，45，46，47，50，
所以新数据是将原数据分别乘所得，
∵原数据的方差为S02，
∴新数据的方差为，
故选择：C．
9.答案：C
解析：这组数据中出现次数最多的是14，出现5次，
所以这组数据的众数是14，故A选项错误；
中位数是（个），故B选项错误；
平均数为（个），故C选项正确；
方差为×[3×（13﹣14）2+5×（14﹣14）2+（15﹣14）2+（16﹣14）2]＝0.8，故D选项错误；
故选择：C．
10.答案：B
解析：15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，
所以整个组的平均成绩为：
再除以15可求得平均值为，
故选B．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：69
解析：该应试者的平均成绩是：=69
故答案为：69
12.答案：
解析：∵数据，，，，的平均数是，
∴++++=5，
数据，，，，，的平均数是==2a，
故答案为：2a.
13.答案：
解析：∵数据1，2，a，3的平均数是3，
∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，
∴a＝6，
∴这组数据的方差为[（1 3）2＋（2 3）2＋（6 3）2＋（3 3）2]＝．
14.答案：7
解析：由题意得：，
解得x=8，
将数据重新排列为：5、6、6、7、8、8、9，
∴这组数据的中位数是7，
故答案为：7.
15.答案：
解析：由题意可知：该店当月销售水果的平均价格为，
11×60%+18×15%+24×25%=15.3（元）.
故答案为：15.3.
16.答案：
解析：∵一组数据的平均数为6，众数为5，
∴中至少有一个是5，
∵一组数据的平均数为6，
∴，
∴，
∴中一个是5，另一个是6，
∴这组数据的方差为；
故答案为．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）一班平均成绩为（分），
二班平均成绩为10×20%+9×30%+8×40%+7×10%＝8.6（分）；
（2）一班成绩更好，理由如下：
一班成绩的中位数为（分），众数为9分，
二班10分的有2人、9分的有3人、8分的有4人，7分的有1人，
所以二班成绩的中位数为（分），众数为8分，
所以在平均成绩相等的前提下，一班成绩的中位数和众数均大于二班，
故一班成绩更好．
18.解析：（1）91班学生平均数为（40×10+39×5+38×7+37×5+36×2+34）÷30＝38.4（分），
中位数为（分），
优秀率（10+5）÷30×100%＝50%；
（2）从平均数、中位数、优秀率进行分析，91班学生平均数高于92班学生平均数，中位数相等，91班学生优秀率低于92班学生优秀率，可知91班学生体育学业模拟考试成绩整体情况较好，92班学生体育学业模拟考试成绩优秀的较多．
19.解析：(1)∵ 甲射击成绩的平均数是9，甲、乙射击成绩的平均数一样，
∴，
则．
(2)， ，
∴在（1）的条件下的值有四种可能：
①， ② ③ ④
第①种和第②种方差相等：，
此时甲比乙的成绩稳定．
第③种和第④种方差相等：，
此时乙比甲的成绩稳定．
因此，当 或 时，甲比乙的成绩稳定．
20.解析：（1）小华的平均成绩a＝（7+8+7+8+9+9）÷6＝8（环），
小华的方差c＝[（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2]＝（环2），
把小亮的成绩从小到大排列为5，7，8，8，10，10，
则中位数（环），
故答案为：8，8，；
（2）小亮再射击后的平均成绩是（5+7+8×4+10×2）÷8＝8（环），
射击后的方差是：[（5﹣8）2+（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+（10﹣8）2×2]＝2.25（环2），
∵2.25＜3，
∴小亮这8次射击成绩的方差变小． 故答案为：变小．
21.解析：（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是
（132+139+145+155+160+154+160+128+156+141）÷10＝147（厘米）．
把这些数据从小到大排列为128、132、139、141、145、154、155、156、160、160，
最中间的两个数是145和154，则中位数是（145+154）÷2＝149.5（厘米）．
160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160厘米．
故答案为：147厘米，149.5厘米，160厘米；
（2）∵第二组这10株柠檬树高度的平均数是
（151+156+144+146+140+153+137+147+150+146）÷10＝147，
∴S22＝×[（151﹣147）2+（156﹣147）2+（144﹣147）2+（146﹣147）2+（140﹣147）2+（153﹣147）2+（137﹣147）2+（147﹣147）2+（150﹣147）2+（146﹣147）2]＝30.2，
∵S12＝122.2＞S22，∴第二组柠檬树长势比较整齐．
22.解析：（1）分别计算李超和陈辉两人的跳高平均成绩：
李超的平均成绩为：（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）＝2.51m，
陈辉的平均成绩为：（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）＝2.51m；
（2）分别计算李超和陈辉两人的跳高成绩的方差分别：
S李超2＝[（2.50﹣2.51）2+（2.42﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2+（2.56﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.58﹣2.51）2]＝0.00277，
S陈辉2＝[（2.54﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.50﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.54﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2]＝0.00633，
∴李超运动员的成绩更为稳定；
（3）若跳过2.55m就很可能获得冠军，则在6次成绩中，李超2次都跳过了2.55m，而陈辉一次没有，所以应选李超运动员参加；
23.解析：（1），
因为甲中8共出现3次，次数最多，所以b=8
因为乙的有效次数中按顺序排列后处于中间位置的是9，所以中位数c=9；
故答案为a、b、c的值分别是8、8、9；
（2），
∴甲的方差较小，成绩比较稳定，
∴选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；
∵乙的中位数是9，众数也是9，
∴获奖可能性较大，
∴根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛；
（3）∵原来的平均数是8，增加一次也是8，
∴平均数不变．
∵六次成绩排序为5，7，8，9，9，10，
∴处于中间位置的数为8，9，
∴中位数为 ，
∴中位数变小．
后来的方差为，
∴方差变小．
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