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学霸夯基——浙教版数学八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．代数式 中x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：由题意得
3-x≥0，且x-1≠0，
解之得
x≤3且x≠1.
2．函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣ B．x≥ C．x≤﹣ D．x≤
【答案】B
【解析】解：根据题意得：2x﹣1≥0
解得
3．若有意义，则m取值范围是（ ）
A．m= B．m＞ C．m≤ D．m≥
【答案】D
【解析】根据二次根号下的数为非负数，即可得到关于m的不等式，解出即可。
4．下列x的取值中，可以使 有意义的是（ ）
A．15 B．10 C．9 D．0
【答案】D
【解析】解：∵要使 有意义，
∴8﹣x≥0，
解得：x≤8，
故它的值可以为：0．
5．若二次根式 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≥1 C．a=1 D．a≤1
【答案】B
【解析】解：由题意得：a﹣1≥0，
解得：a≥1，
6．下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（ ）.
A．y= B．y= C．y= D．y=
【答案】A
【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，逐一检验．
7．式子有意义的x的取值范围是( )
A．x≥-且x≠1 B．x≠1
C．x≥- D．x>-且x≠1
【答案】A
【解析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
二、填空题
8．若 ，则（b﹣a）2015＝ ．
【答案】﹣1
【解析】解：∵ ，
∴ ，
①+②得：3a＝﹣6，即a＝﹣2，
把a＝﹣2代入①得：b＝﹣3，
则原式＝（﹣3+2）2015＝（﹣1）2015＝﹣1．
9．已知n是一个正整数， 是整数，则n的最小值是 ．
【答案】3
【解析】解：∵ =4 ，若 是整数，则 也是整数；
∴n的最小正整数值是3；
10．代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≥1
【解析】解：∵ 在实数范围内有意义，
∴x﹣1≥0，
解得x≥1．
11．若已知a，b为实数，且 +2 =b+4，则a+b= ．
【答案】1
【解析】 ， ，
将 代入原式中得：
12．如果y= ，那么 = ．
【答案】49
【解析】解：∵7-x≥0，x-7≥0，
∴x≤7且x≥7，
∴x=7,
∴y=2,
∴xy=72=49.
13．二次根式 有意义时x的范围是
【答案】x≥ 且x≠2
【解析】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2x﹣1≥0且x﹣2≠0，
解得：x≥ 且x≠2．
14．若 则 ．
【答案】4或0
【解析】解：由题意得： ≥0且 ≥0，
∴x=±1，
∴y=2，
∴ =4或0，
三、解答题
15．已知y=+18，求代数式的值．
【答案】解：由题意得，x﹣8≥0且8﹣x≥0，
解得x≥8且x≤8，
所以，x=8，
y=18，
所以，=﹣=2﹣3=﹣．
【解析】根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．
16．x、y为实数，且y= ，求 的值．
【答案】解：由题意，得
x2﹣4=0且x+2≠0，
解得x=2，y= ．
= ．
【解析】根据二次根式的性质，二次根式具有双重非负性，得出x2﹣4=0且x+2≠0，求解，代入求值即可。
17．若实数x，y满足y＜ ，求 的值.
【答案】依题意得 .
∴x＝1，则y＜1，
∴原式＝ ＝－1.
【解析】先根据二次根式的定义可求出x的范围，即可知x的值，再根据y的值去掉绝对值符号即可.
18．若a，b为实数，且b=，求﹣的值．
【答案】解：∵b=，
∴a2﹣1=0且a+1≠0，
解得a=1，
∴b==，
∴﹣=﹣3．
故﹣的值是﹣3．
【解析】先根据二次根式的基本性质：有意义，则a≥0求出a的值，由分式有意义的条件得到a=1，进一步得到b的值，再代入即可得到﹣的值．
1.1二次根式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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班级： 姓名：
一、单选题
1．代数式 中x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣ B．x≥ C．x≤﹣ D．x≤
3．若有意义，则m取值范围是（ ）
A．m= B．m＞ C．m≤ D．m≥
4．下列x的取值中，可以使 有意义的是（ ）
A．15 B．10 C．9 D．0
5．若二次根式 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≥1 C．a=1 D．a≤1
6．下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（ ）.
A．y= B．y= C．y= D．y=
7．式子有意义的x的取值范围是( )
A．x≥-且x≠1 B．x≠1
C．x≥- D．x>-且x≠1
二、填空题
8．若 ，则（b﹣a）2015＝ ．
9．已知n是一个正整数， 是整数，则n的最小值是 ．
10．代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
11．若已知a，b为实数，且 +2 =b+4，则a+b= ．
12．如果y= ，那么 = ．
13．二次根式 有意义时x的范围是
14．若 则 ．
三、解答题
15．已知y=+18，求代数式的值．
16．x、y为实数，且y= ，求 的值．
17．若实数x，y满足y＜ ，求 的值.
18．若a，b为实数，且b=，求﹣的值．
1.1二次根式
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