中小学教育资源及组卷应用平台
学霸夯基——浙教版数学八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．近年来，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2017年我国快递业务量为400亿件，2019年快递量将达到600亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．400（1+x）＝600 B．400（1+2x）＝600
C．400（1+x）2＝600 D．600（1-x）2＝400
【答案】C
【解析】解：设快递量平均每年增长率为x，
依题意，得：400（1+x）2＝600.
2．文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话．
小张：该工艺品的进价是每个22元；
小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个．
经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？
设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（ ）
A．（38﹣x）（160+×120）＝3640
B．（38﹣x﹣22）（160+120x）＝3640
C．（38﹣x﹣22）（160+3x×120）＝3640
D．（38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640
【答案】D
【解析】解：∵这种工艺品的销售价每个降低x元，
∴每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+×120）个．
依题意得：（38-x-22）（160+×120）=3640．
3．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356
【答案】C
【解析】解：设道路的宽应为x米，由题意有
（100﹣x）（80﹣x）=7644，
4．某化肥厂第一季度生产了m肥，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n，则可列方程为 ( )
A．m(1＋x2)=n B．m(1＋x％） =n
C．(1＋x％） =n D．a＋a (x％） =n
【答案】B
【解析】第二季度的吨数为：m（1+x)，第三季度是在第二季度的基础上增加的，为m（1+x)（1+x)=m（1+x%)2．关键描述语是：以后每季度比上一季度增产x%．
5．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．289(1-2x)=256 B．256(1+x)2=289
C．289(1-x)2=256 D．289-289(1-x)-289(1-x)2=256
【答案】C
【解析】根据降价后的售价=降价前的售价×（1-每次降价的百分率)，可得第一次降价后的售价为289(1-x)，第二次降价后的售价为289(1-x)2，再根据连续两次降价后售价为256元即可列出方程.
6．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】第一个月是560，第二个月是560（1+x），第三月是560（1+x）2
，所以第一季度总计560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，故答案为：D.
7．双十一来临前，某商场将一件衬衫的价格以一个给定的百分比提升，双十一那天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了这件衬衫的价格，最终，衬衫的价格为原价的84%，则这个给定的百分比为（ ）
A．16% B．36% C．40% D．50%
【答案】C
【解析】把衬衫的价格看作1，设给定的百分比为x，则由题意得方程：(1+x)(1-x)=84%
解得：x=0.4或x=-0.4（舍去）
∴x=0.4
即提升的百分比为40%
8．某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（ ）
A．50（1+x）=72 B．50（1+x）＋50（1+x）2=72
C．50（1+x）×2=72 D．50（1+x）2=72
【答案】D
【解析】4月份产值为：50（1+x）
5月份产值为：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2=72
二、填空题
9．方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=6x﹣5的一般形式是
【答案】x2﹣4=0
【解析】解：方程整理得：x2+2x+1﹣2x2+4x﹣2=6x﹣5，即x2﹣4=0，
10．某市养老机构的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个，求该市这两年（从2016年底到2018年底）拥有的养老床位数的平均年增长率．若设养老床位数的平均年增长率x，则所列方程为 ．
【答案】
【解析】解：由题意可得，
，
11．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ．
【答案】100（1+x）2=160
【解析】设二，三月份每月平均增长率为x，
100（1+x）2=160．
12．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步.”如果设矩形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为 .
【答案】x（x﹣12）＝864
【解析】解：设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x﹣12）步.
根据矩形面积＝长×宽，得：x（x﹣12）＝864.
13．某镇 年有绿地面积 公顷，该镇近几年不断增加绿地面积， 年达到 公顷，则该镇 年至 年绿地面积的年平均增长率是 ．
【答案】
【解析】解：设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得
50（1+x）2=72
解得：x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）
答：增长率为20%；
14．某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价__ __元．
【答案】4
【解析】解：设每件应降价x元，根据题意得
（20+5x）（44-x）=1600
解之：x1=36，x2=4.
∵x≤10
∴x=4
15．高明区某绿色产业基地2018年的粉葛产量为100吨，2019年、2020年连续两年改良技术，提高产量，2020年粉葛产量达到144吨．设平均每年的增长率为 ，列出方程为： ．
【答案】
【解析】解：设粉葛产量的年平均增长率（百分数）为x，
根据题意，得 100（1+x）2=144，
16．某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为 ，则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为 .
【答案】
【解析】解：∵一月份的产值为200万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的产值为200×（1+x），
三月份的产值为200×（1+x）×（1+x）=200（1+x）2，
∴y=200+200×（1+x）+ 200×（1+x）2= ，
三、解答题
17．某市全力改善民生，推动民生状况持续改善，2016年改造“暖房子”约255万平方米，预计到2018年底，该市改造“暖房子”将达到约367.2万平方米，求2016年底至2018年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率．
【答案】解：设2016年底至2018年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率为x，
根据题意得：255（1+x）2=367.2，
解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．
答：2016年底至2018年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率为20%
【解析】2016年底至2018年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率为x，根据2016年底及2018年底全市改造“暖房子”的面积，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
18．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
【答案】解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元．
根据题意，得（x﹣3）（500﹣10× ）=800，
解得x1=7，x2=5．
∵售价不能超过进价的200%，
∴x≤3×200%．即x≤6．
∴x=5．
答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元
【解析】设每个粽子的定价为x元，由于每天的利润为800元，根据利润=（定价﹣进价）×销售量，列出方程求解即可．
19．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．
【答案】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，
由题意得：200（1﹣x）2=98
解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%．
答：该种药品平均每场降价的百分率是30%
【解析】设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是200（1﹣x）2，据此列出方程求解即可．此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
20．如图，在长60m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（图中阴影部分），要使观赏路面积占总面积的 ，求观赏路面宽是多少m．
【答案】解：设路宽为x，
（40﹣2x）（60﹣3x）=（1﹣ ）×60×40，
解得：x=5或x=35不合题意，
答：观赏道路路面宽是5m
【解析】设路宽为x，所剩下的观赏面积的宽为（40﹣2x），长为（60﹣3x）根据要使观赏路面积占总面积 ，可列方程求解．
2.3一元二次方程的应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学霸夯基——浙教版数学八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．近年来，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2017年我国快递业务量为400亿件，2019年快递量将达到600亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．400（1+x）＝600 B．400（1+2x）＝600
C．400（1+x）2＝600 D．600（1-x）2＝400
2．文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话．
小张：该工艺品的进价是每个22元；
小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个．
经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？
设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（ ）
A．（38﹣x）（160+×120）＝3640
B．（38﹣x﹣22）（160+120x）＝3640
C．（38﹣x﹣22）（160+3x×120）＝3640
D．（38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640
3．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356
4．某化肥厂第一季度生产了m肥，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n，则可列方程为 ( )
A．m(1＋x2)=n B．m(1＋x％） =n
C．(1＋x％） =n D．a＋a (x％） =n
5．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．289(1-2x)=256 B．256(1+x)2=289
C．289(1-x)2=256 D．289-289(1-x)-289(1-x)2=256
6．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）
A． B．
C． D．
7．双十一来临前，某商场将一件衬衫的价格以一个给定的百分比提升，双十一那天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了这件衬衫的价格，最终，衬衫的价格为原价的84%，则这个给定的百分比为（ ）
A．16% B．36% C．40% D．50%
8．某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（ ）
A．50（1+x）=72 B．50（1+x）＋50（1+x）2=72
C．50（1+x）×2=72 D．50（1+x）2=72
二、填空题
9．方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=6x﹣5的一般形式是
10．某市养老机构的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个，求该市这两年（从2016年底到2018年底）拥有的养老床位数的平均年增长率．若设养老床位数的平均年增长率x，则所列方程为 ．
11．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ．
12．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步.”如果设矩形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为 .
13．某镇 年有绿地面积 公顷，该镇近几年不断增加绿地面积， 年达到 公顷，则该镇 年至 年绿地面积的年平均增长率是 ．
14．某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价__ __元．
15．高明区某绿色产业基地2018年的粉葛产量为100吨，2019年、2020年连续两年改良技术，提高产量，2020年粉葛产量达到144吨．设平均每年的增长率为 ，列出方程为： ．
16．某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为 ，则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为 .
三、解答题
17．某市全力改善民生，推动民生状况持续改善，2016年改造“暖房子”约255万平方米，预计到2018年底，该市改造“暖房子”将达到约367.2万平方米，求2016年底至2018年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率．
18．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
19．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．
20．如图，在长60m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（图中阴影部分），要使观赏路面积占总面积的 ，求观赏路面宽是多少m．
2.3一元二次方程的应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
