浙教版八年级下册 2.2.2开平方法 课件(共10张PPT)

(共10张PPT)
开平方法
开平方法
1．定义：利用平方根的意义，直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法．
2．直接开平方法求方程的解的方法：
开平方法
用直接开平方法解下列方程：
(1) (2)
∴
∴
开平方法
用直接开平方法解一元二次方程时，首先将方程化成左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，然后根据平方根的意义求解．当整理后右边为0时，方程有两个相等的实数根．
开平方法
1.一元二次方程的根是(　　)
A．x＝2 B．x＝－2
C．x＝±2 D．x＝±4
2.若方程x2＝m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的(　　)
A．1 B．4 C. D.
C
D
开平方法
直接开平方法求方程的解的方法：
(1)→
(2)→
开平方法
用直接开平方法解下列方程：
(1) (2)
∴
∴
开平方法
的方程可以直接运用“直接开平方法”求解． 直接开平方法实质上是把一个一元二次方程通过求一个代数式的平方根，从而把方程“降次”转化为两个一元一次方程.再按一元一次方程的解法去求解.
开平方法
1.方程(x＋1)2＝144的根是(　　)
A．11 B．－13 C．11或－13 D．±12
2.已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是(　　)
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．有两个实数根
C
C
开平方法
直接开平方法解一元二次方程的“三步法”：
1.变形：将方程化为含未知数的完全平方式＝非负常数的形式；
2.开方：利用平方根的定义，将方程转化为两个一元一次方程；
3.求解：解一元一次方程，得出方程的根．