浙教版八年级下册 2.2.4公式法 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
公式法
一元二次方程
课时导入
刘谦的魔术表演风靡全国，小林也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中，得到实数2，你知道的值是多少吗？
知识点1 求根公式
下面我们来探讨怎样用配方法解用一般形式表示的一元二次方程.请完成下面的填空：
方程的两边同除以_________ ,得
移项，得
方程的两边同加上________ ,得
总
结
对于一元二次方程，如果，那么方程的两个根为
例题1
指出下列方程中的值.
（1） （2）
解：（1）
∴
（2）
∴
总
结
指出二次项系数、一次项系数、常数项，首先要化为一般式， 需要指出的是系数都带着前边的符号。
练习1
1、把方程中，的值是（ ）
A.60 B.196
C.164 D.无法确定
2、方程x2＋x－1＝0的一个根是(　　)
A． B．
C． D．
C
D
知识点1 求根公式
用求根公式解一元二次方程的一般步骤：
（1）把一元二次方程化成一般形式；
（2）确定公式中a，b，c的值；
（3）求出的值；
（4）若，则把a，b及的值代入求根公式求解，当时，方程无实数解．
例题2
（1） （2）
解：
∴
解：
∴
总
结
用求根公式解题时，要先求出的值。若，则方程无解。
知识点2 根的判别式
用求根公式解一元二次方程时，我们用的大小来判断这个方程的解的个数，所以我们把叫做根的判别式。
，有两个不相同的实数根；
，有两个相同的实数根；
，没有实数根。
例题3
求下列一元二次方程的根的判别式的值．
（1）　 （2）
解：
解：
总
结
计算根的判别式的时候，要把一元二次方程化为一般形式
注意符号。
练习2
1、方程4x2＋x＝5化为一般形式后，a，b，c的值为(　　)
A．a＝4，b＝1，c＝5　　 B．a＝1，b＝4，c＝5
C．a＝4，b＝1，c＝－5 D．a＝4，b＝－5，c＝1
2、方程x2－4x＝0中，b2－4ac的值为(　　)
A．－16　　 　 B．16
C．4　　　 D．－4
C
B
例题4
关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是(　　)
A. m≤3　　　　　　　 B．m＜3
C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2
D
总
结
如果方程有解，说明
要。
练习3
1、若关于x的一元二次方程x2－4x＋5－a＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)
A． 　 B． 　　C． 　 D．
2、若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋3＝0有实数解，则整数a的最大值是(　　)
A．2 B．1 C．0 D．－1
A
B
课堂小结
1、求根公式：
2、根的判别式是。
3、当，方程有两个不相等的实数解；
当，方程有两个相等的实数解；
当，方程没有实数解。
4、在计算根的判别式时，要注意二次项系数不为0。