浙教版数学八年级下册第五章特殊平行四边形章末测试卷（含答案）

浙教数学八（下）第5章《特殊平行四边形》测验卷
班级 _____学号_______姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
2．下列命题中，错误的是 ( )
A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．三个角都相等的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相平分且相等 D．菱形的对角线互相垂直平分
3.下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分
4.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ）
A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2
5．如图，顺次连结矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH，这个由矩形和菱形所组成的图形( )
A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．没有对称性
6．如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，AE交CD于点F．那么，∠AFC＝( )
A．112.5° B．120° C． 135° D．150°
7．菱形相邻两角的比为1∶2，那么菱形的对角线与边长的比为（ ）
A．1∶2∶3 B．1∶2∶1 C．1∶∶2 D．1∶∶1
8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是（ ）
A．5厘米 B．10厘米 C．7.5厘米 D．不能确定
9．如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF＋EG等于（ ）
A． B． C．a D．2a
10.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知菱形的一条对角线长等于边长，则该菱形的四个内角度数分别是_____ ___．
12.菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是 cm.
13.矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，那么∠ACE＝ 度.
14.△ABC中，DE是AC的垂直平分线，DE交AC于点E，交BC于点D，AE＝3，△ABD周长为13，那么△ABC的周长为
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，将矩形ABCD沿直线AF对折，使B点落在CD边上的E点处，则∠CFE＝____度．
16．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，AE＝AB,则∠EBC＝________度．
17．若菱形的两条对角线长是方程x2－8x＋15＝0的两个根，则该菱形的面积等于________．
18．如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________．
三、解答题(本大题有6小题，共46分)
19．(7分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米．
(1)求∠BOC的度数； (2)求△DOC的周长．
20．(7分)如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，CF⊥AD交AD延长线于点F，请你猜想CE和CF的大小关系，并证明你的猜想．
21.(8分)如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB ＝ 140，求∠AFE的度数．
22.(8分)正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM ；（2）当AE=1时，求EF的长．
23．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A 点开始沿AD边以1cm/s的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/s的速度向点B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
24.(8分)在平面直角坐标系xoy中，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标;
（2）当∠BAO=30°时，求点C的坐标;
(3)无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，求证点P到x轴、y轴距离相等。
思维拓展题:(每小题2分,共10分)
1.在菱形ABCD中,∠D:∠A=5:1,若菱形的周长为80cm,则菱形的 高DE为( )
A. 20cm B. 10cm C. 10cm D. 20cm
2.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )
A. 5cm B. 2cm C. cm D. cm
3.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为 .
4.如图，正方形AEFG的顶点E，G在正方形ABCD的边AB，AD上，连接BF，DF.则BE:CF的值为_ __.
5.如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是_ _.
答案
1.B. 2. B. 3.D. 4.B. 5.C. 6.A. 7.D. 8.B. 9.A. 10.C.
11.600，600，1200，120. 12.5. 13.45. 14.19.
15.30. 16.22.5. 17. 7.5. 18..
19(1)1200.(2)18cm . 20.CE=CF,理由略.21. (1)略 (2)650.
22.(1)略. (2). 23.(1)t =.(2)t=6 .24.(1)P(,).(2)(1,1+)（3）证△PEB≌△PFA。
思维拓展题 1.B. 2.D . 3.5 .4.1：. 5.13.