浙教版数学八年级下册 5.2菱形（第一课时） 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
5.2菱形(1)
观察以下由火柴棒摆成的图形:
议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗
(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点
合作学行四边形
叫做菱形.
有一组邻边相等的
菱形
理解 定义
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
一组邻边相等的平行四边形
性质探索
1、平行四边形有哪些性质？
元素 平行四边形的性质
内角
边
对角线
对角相等，邻角互补
对边平行且相等
对角线互相平分
菱形的性质
2、菱形是特殊的平行四边形，那么它和平行四
边形相比特殊在哪里？哪些性质改变了，哪些性质没有改变？
A
B
C
D
O
对角相等，邻角互补
对边平行
四条边都相等
对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角.
1、四个角是直角；
2、对角线相等。
1、四条边相等；
2、对角线互相垂直，
并且每条对角线平分
一组对角。
思考：菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，图中
①有哪些特殊的三角形？
②有多少对全等三角形？
多少个直角三角形，多少个等腰三角形？
请你添加一个条件，使得△ADB是等边三角形.
△ADC≌△ABC， △ABD≌△CBD,
△ABO≌△CBO ≌△CDO ≌△ADO
4个直角三角形，
4个等腰三角形
8对
AB=BD
∠DAB=60°
∠ADC=120°……
例题
在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.
想一想
1、菱形是轴对称图形吗？菱形是中心对称图形吗？
菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.
菱形是中心对称图形
2、若菱形的对角线AC=a，BD=b，你能求出菱形ABCD的面积吗？
面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
菱形的面积为16,一条对角线长为4,则另一条对角线长为____.
8
新知应用
1.菱形具有而矩形不一定有的性质是( )
(A)对角线互相平分 (B)四条边都相等
(C)对角相等 (D)邻角互补
B
2.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.求证:AE=AF.
菱形 边 对称性 角 对角线
性 质
面积
对边平行
四条边都相等
中心对称图形
轴对称图形
对角相等
对角线互相垂直
对角线互相平分
每一条对角线平分一组对角
菱形的性质
归纳小结,提炼知识
1、底乘以高
2、 （a，b表示两条对角线的长度）
3、已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F，且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.
4.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3cm.
求菱形ABCD的周长和面积.
5.已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1.
求（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC、BD的长；
（3）菱形ABCD的面积.
6、如图，是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架。已知其中每个菱形的边长为20厘米，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A，B之间的距离为 厘米，求∠1的度数
四、提高训练
A、C是关于BD的对称点；
B 、D是关于A C的对称点。
挑战自我
已知,在菱形ABCD中,∠BAD= ,现将一块含 角的三角尺AMN(其中∠NAM= )叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系 请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。
谢谢！