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浙教版数学八年级下4.2.2平行四边形的性质教案
课题 4.2.1平行四边形的性质 单元 4 学科 数学 年级 八
学习 目标 掌握平行线性质“夹在两条平行线间的平行线段相等”. 掌握“夹在两条平行 线间的垂线段相等”. 3.经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的 过程，培养学生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维
重点 夹在两条平行线间的平行线段相等，夹在两条平行线间的垂线段相等．
难点 例2涉及平行四边形性质的应用和根据定义判定四边形是平行四边形两方面推理过程，
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.回顾平行四边形的性质： 几何语言： 2.小张从B点到D点上班，地图如图所示，已知BC//AD//EG，AB//FH//DC ． 红色和绿色两条路线距离一样远吗？ 学生回顾以前学过的知识并思考问题 学生通过回顾旧知，思考问题，激发学生探索的兴趣
讲授新课 1.如图，l1 // l2, AB, A'B'是夹在l1与l2之间的平行线段. AB与A'B'相等吗？请说明理由. 归纳： 夹在两条平行线间的平行线段相等。 几何语言 ∵ l1 ∥ l2,AB∥A'B'. ∴AB=A'B'. 2.若m // n，AB、CD、EF垂直于 n，交n于B、D、F，交 m于A、C、E. 归纳总结 两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离 数学语言：a//b，A是a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离. 性质：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等. 数学语言：如图所示，A、C是直线l1上的任意两点. ∵ l1 // l2 ，AB⊥ l2 ，CD⊥ l2 ， ∴ AB=CD. 典例精析 例2 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？ 解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过． 如图，作立柜底面三角形ABC斜边上的高线CD. ∵AC=BC=1.4， AB= CD⊥AB ∴CD是AB边上的中线 CD==0.7 ∵0.7<1.2，即CD小于通道的宽，所以使AB边平行通道两边来平移立柜就可以通过。 学生思考、讨论、交流，得出答案． 教师鼓励、点评． 学生试着归纳性质，老师板书。 学生试着解答，书写步骤 老师订正。 学生分组讨论,师生互动合作。 教师参与讨论，帮助学生获取正确认知. 让学生体验数学活动充满探索和解决问题。
课堂练习 1．如图，在△ABC中，DE∥AB，FD∥BC，EF∥CA，则下列说法中错误的是( ) A．AD＝EF B．DF＝DE C．DF＝CE D．AF＝DE 2．如图，线段a，b，c的端点分别在直线l1，l2上，则下列说法正确的是( ) A．若l1∥l2，则a＝b B．若l1∥l2，则a＝c C．若a∥b，则a＝b D．若l1∥l2且a∥b，则a＝b 3．如图，AE，CF是 ABCD的两条高，则图中全等的三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．在平面直角坐标系中， ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( ) A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2) 5、如图，E是直线CD上的一点。已知 ABCD的面积为52cm2， (1)△ABE的面积为 ______cm2 (2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm 6.如图，在 ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连结EF，点M，N是线段EF上的两点，且EM＝FN，连结AN，CM. (1)求证：△AFN≌△CEM； (2)若∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数． 7. （金华）如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是（ ） A．AB∥PC B．△ABC的面积等于△BCP的面积 C．AC=BP D．△ABC的周长等于△BCP的周长 学生自主完成习题，老师订正 让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结 1.知识回顾. 2.谈谈这节课你有哪些收获？ 教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识 让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书 4.2 平行四边形的性质 1.夹在两条平行线间的垂线段相等 2.夹在两条平行线间的平行线段相等
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4.2 平行四边形及其性质（2）
浙教版 八年级下
复习回顾
几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
平行四边形的两组对角分别相等.
平行四边形的性质：
几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB= DC, AD= BC（平行四边形的对边相等）
平行四边形的两组对边分别相等.
情景导入
O
A
B
D
E
G
F
H
C
小张从B点到D点上班，地图如图所示，已知BC//AD//EG，AB//FH//DC ．
红色和绿色两条路线距离一样远吗？
新知讲解
如图，l1 // l2, AB, A'B'是夹在l1与l2之间的平行线段. AB与A'B'相等吗？请说明理由.
l
1
l
2
Ａ
Ｂ
A'
B'
证明:
∵ l1 ∥ l2,AB∥A'B'.
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=A'B'.
归纳总结
夹在两条平行线间的平行线段相等。
几何语言
∵ l1 ∥ l2,AB∥A'B'.
∴AB=A'B'.
新知讲解
两条平行线间的距离相等.
若m // n，AB、CD、EF垂直于 n，交n于B、D、F，交 m于A、C、E.
B
F
E
A
n
m
C
D
点到直线的距离
同前面易得AB=CD=EF
两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离
归纳总结
两条平行线之间的距离
两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
数学语言：a//b，A是a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离.
a
b
A
┐
B
归纳总结
性质：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等.
数学语言：如图所示，A、C是直线l1上的任意两点.
l1
l2
A
B
┐
┐
C
D
∵ l1 // l2 ，AB⊥ l2 ，CD⊥ l2 ，
∴ AB=CD.
新知讲解
例2 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？
解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过．
新知讲解
如图，作立柜底面三角形ABC斜边上的高线CD.
∵AC=BC=1.4，
C
A
D
B
课堂练习
1．如图，在△ABC中，DE∥AB，FD∥BC，EF∥CA，则下列说法中错误的是( )
A．AD＝EF B．DF＝DE
C．DF＝CE D．AF＝DE
2．如图，线段a，b，c的端点分别在直线l1，l2上，则下列说法正确的是( )
A．若l1∥l2，则a＝b B．若l1∥l2，则a＝c
C．若a∥b，则a＝b D．若l1∥l2且a∥b，则a＝b
B
D
课堂练习
3．如图，AE，CF是 ABCD的两条高，则图中全等的三角形有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
4．在平面直角坐标系中， ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( )
A．(3，7) B．(5，3)
C．(7，3) D．(8，2)
C
C
课堂练习
5、如图，E是直线CD上的一点。已知 ABCD的面积为52cm2，
(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm
(1)△ABE的面积为 ______cm2
26
13
E
A
B
C
D
拓展提高
6.如图，在 ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连结EF，点M，N是线段EF上的两点，且EM＝FN，连结AN，CM.
(1)求证：△AFN≌△CEM；
(2)若∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数．
拓展提高
解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，
∴∠AFN＝∠CEM，
∵FN＝EM，AF＝CE，
∴△AFN≌△CEM(SAS)；
(2)∵△AFN≌△CEM，∴∠NAF＝∠ECM，
∵∠CMF＝∠CEM＋∠ECM，
∴107°＝72°＋∠ECM，
∴∠ECM＝35°，∴∠NAF＝35°.
中考链接
7. （金华）如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是（ ）
A．AB∥PC B．△ABC的面积等于△BCP的面积
C．AC=BP D．△ABC的周长等于△BCP的周长
B
课堂总结
这节课你学到了什么？
文字语言：夹在两条平行线间的平行线段相等
符号语言：直线l1//l2，AB//CD，则AB=CD
课堂总结
这节课你学到了什么？
符号语言：直线l1//l2，EF⊥l2，GH⊥l2，则EF=GH
文字语言：夹在两条平行线间的垂线段相等
板书设计
4.2 平行四边形的性质
1.夹在两条平行线间的垂线段相等
2.夹在两条平行线间的平行线段相等
作业布置
课本 P88 练习题
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