八年级下册数学第二章一元二次方程单元测试一（附答案）

八年级下册数学第二章一元二次方程单元测试一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装共盈利1200元，设每件童装降价x元，那么应满足的方程是（ ）．
A．(40+x) (20-2x) =1200　　　 B．(40-2x) (20+x) =1200
C．(40-x) (20+2x) =1200 　 　D． (40+2x) (20-x) =1200
2．已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（ ）．
A．a=﹣3，b=1 B．a=3，b=1 C．，b=﹣1 D．，b=1
3．用配方法解方程,则配方正确的是：（ ）．
(A) (B) (C) (D)
4．方程 x2 = 3x的根是 （ ）
A．x=3 B．x= －3 C．0或3 D．无解
5．方程的解是（ ）
A． ； B． ；
C． ； D．.
6．已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）．
(A) k>且k≠2 (B)k≥且k≠2 (C) k >且k≠2 (D)k≥且k≠2
7．关于x的一元二次方程x2—6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k<9 B．k>9 C．k≤9 D．k≥9
8． 某地2005年外贸收入为120亿元, 2006年比2005年增加x%, 预计2007年比2006年增加2x%, 则2007年外贸收入达到210亿元, 则可以列出方程是（ ）
A、120(1+x%)2=210 B、(120+2x)2=210
C、120(1+x%)(1+2x%)=210 D、120(1+x)(1+2x)=210
9．关于x的两个方程与有一个解相同，则a的值为（ ）
A．?2 B．?3 C．?4 D．?5
10．若方程x2－3x－2＝0的两实根为x1、x2，则(x1＋2)(x2＋2)的值为 （ ）
A．－4 B．6 C．8 D．12
二、填空题
11．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有 个球队参加了这次比赛。
12．某公司2002，2004年的营业额分别为80万元、180万元，若2003，2004，2005这三年的年增长率都相同，则该公司2005年的营业额应为 万元．
13．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为
14．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2－6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为 米。
15．x2－2x=0的解是 .
16．根据上面表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是
x
3.22
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
-0.02
0.01
0.03
0.09
三、计算题
17．
18．解方程：
评卷人
得分
四、解答题（题型注释）
19．解方程：
20．用因式分解法解方程：（2y+1）=4y+2
21．已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求的值．
22．我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①；②；③；④．
23．已知关于的方程。
（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。
24．我市某工艺品厂生产一款工艺品，一直这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之所示的函数关系。
利润=（售价－成本价）×销售量
(1)求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？
25．在国家下达的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年7月分的14000元/下降到9月份 的12600元/。
⑴ 问8、9两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）
⑵ 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到11月分该市的商品房成交均价是否会
跌破10000元/？请说明理由。
参考答案
1. C
2．D。
3．B
4．C
5．A
6．C。
7．A
8．C
9．D
10．C
11．6
12．270
13．+40－75=0
14．13
15．x1=0 或x2=2
16．3.22～3.24
17．
18．
19．解： x（x + 4）= 8x + 12
x 2+4 x = 8x + 12
x 2 -4 x = 12
x 2 -4 x +22= 12 + 22
（x - 2）2 =16
x - 2 = ± 4
x1 =6，x2 =-2
20． y= y=
21．(1) －1或7　　（2）4
22．①；②；③，；④．
23．证明：（1）a=1,b=4k＋1,c=2k－1
=b2-4ac
=(4k＋1)2－4×1×(2k－1)
=16k2＋5
k20, 16k2＋5>0, 即>0，原方程一定有两个不相等的实数根。
（2）解：依题意得
又（－2）（－2）=2，
即
解得k=—1
24．(1) y=-100x+10000（x＞0）(2) 当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元
25．(1) 5% (2) 不会.