八年级下册数学第二章一元二次方程单元测试三（附答案）

八年级下册数学第二章一元二次方程单元测试三
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一幅长80cm，宽50cm的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是……………（ ）
A、x2+130x－1400=0 　B、x2+65x－350=0
C、x2－130x－1400=0 D、x2－65x－350=0
2．根据下列表格中的对应值，判断方程（≠，、、为常数）的根的个数是（ ）
6.17
6.18
6.19
6.20
0.02
－0.01
0.02
0.04
A． B． C． D．或
3． △ABC的三边均满足方程，则它的周长为（ ）
A．8或10 B、10 C、10或12或6 D、6或8或10或12
4． 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值等于 （ ） （A） （B） （C）或 （D）
5． 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D． 且
6．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 ( )[
A．x2+1=0 B．9x2-6x+1=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x-3=0
7．某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．
A． 　B.
C． 　D.
8．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A． B．
C． D．
9．对于方程的根的情况，下列说法中正确的是
A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根
C．方程没有实数根 D．方程只有一个实数根
10．上海世博会的某种纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正确的是（ ）
A. 168（1+a%）2 =128 B. 168（1－a%）2???=128???
C. 168（1－2a%）2 =128 D. 168（1－a2?%）??=128
二、填空题
11．是一元二次方程的两个根，则_________。
12．一元二次方程有一根为1，此方程可以是 （写出一个即可）.
13．请写出一个两根互为相反数的一元二次方程:
15．某超市一月份的营业额为200万元,第一季度总营业额为800万元, 设平均每月营业额的增长率为x,则由题意列方程为 ．
16．关于x的一元二次方程2x2＋kx＋1＝0有两个相等的实根，则k＝ ；方
程的解为 。
三、计算题
17．解方程：
18．解方程：x2－4x－5＝0
评卷人
得分
四、解答题（题型注释）
19．某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.
（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费________元.（用含A的式子表示）；
（2）下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.
月份
用电量（度）
交电费总数（元）
3月
80
25
4月
45
10
根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？
20．如图①的矩形纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
（1）如图②，数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm．小明用一张面积为1260cm2的矩形纸好了这本，展开后如图①所示，求折叠进去的宽度；
（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典．你能用一张41cm×26cm的矩形纸，按图①所示的方法好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由．
21．解方程：(x＋4)2＝5(x＋4)
22．用适当的方法解下列一元二次方程．
（1）
（2）
23．已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同．
（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根．
24．已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同．
（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根．
25．已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．B
5．B
6. B
7. D
8. D
9．C
10．B
11．-
12．答案不唯一
13．x2-1=0．（答案不唯一）
14．10%
15．
16．±2，±
17．
18．x1 =-1, x2 =5
19．解：（1）
（2）由题意得)
解得A = 50
20．解：（1）设折进去的宽度为xcm，列方程得
（26+2x）（18.5×2+1+2x）=1260
988+128x+4x2=1260
x2+32x-68=0
x1=2 x2=-34（舍去）
折进去的宽度为2cm．
（2）分两种情况：
①当字典长与矩形的宽方向一致时，若要包好这本字典，
所需矩形纸的宽为：19+3×2=25＜26，长为：16×2+3×2+6=44＞41；
所以不能包好这本字典；
②当字典长与矩形纸的长一致时，因为44＞26，所以不能包好这本字典；
综上可知：所给的矩形纸不能包好这本字典．
21．移项得：（x+4）2﹣5（x+4）=0，
即（x+4）（x+4﹣5）=0，
∴x+4﹣5=0，x+4=0，
解方程得：x1=1或x2=﹣4，
22．（1）（2）
23．（1）由解得x=2，
经检验x=2是方程的解．
把x=2代入方程x2+kx-2=0，
得：22+2k-2=0，
解得：k=-1；
（2）由（1）知方程x2+kx-2=0化为：x2-x-2=0，
方程的一个根为2，则设它的另一根为x2，
则有：2x2=-2
∴x2=-1．
24．（1）由解得x=2，
经检验x=2是方程的解．
把x=2代入方程x2+kx-2=0，
得：22+2k-2=0，
解得：k=-1；
（2）由（1）知方程x2+kx-2=0化为：x2-x-2=0，
方程的一个根为2，则设它的另一根为x2，
则有：2x2=-2
∴x2=-1．
25．（1）将原方程整理为 x2 + 2（m－1）x + m2 = 0．
∵ 原方程有两个实数根，
∴ △= [ 2（m－1）2－4m2 =－8m + 4≥0，得 m≤．
（2） ∵ x1，x2为x2 + 2（m－1）x + m2 = 0的两根，
∴ y = x1 + x2 =－2m + 2，且m≤．
因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得极小值1．