八年级下册数学第二章一元二次方程单元测试四（附答案）

八年级下册数学第二章一元二次方程单元测试四（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ）
A、 B、
C、 D、
2．方程2x（x－3）＝5（x－3）的根为（ ）
A．x＝ B．x＝=3
C．x1=－，x2＝－3 D．x1=，x2=3
3．为执行“两免一补”政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．无法确定
5．关于x的方程kx2+2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k＞－1 B、k＜-1 C、k≥－1且k≠0 D、k＞－1且k≠0
6．方程的根的情况是（ ）
A、方程有两个不相等的实数根 B、方程有两个相等的实数根
C、方程没有实数根 D、方程的根的情况与k的取值有关
7．方程根的情况是x2 +kx -1=0根的情况是 （ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
8．方程的解是 （　　）；
A． B．
C． D．
9． 用配方法解方程,则配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．一元二次方程的根为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
11．若关于一元二次方程的两个实数根分别是3、，则 ．
12．两个连续的奇数的平方和为202，则这两个奇数是 .
13．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．
14．(20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.
15．方程的解是
16．若一个三角形三边的长均满足方程x－4x＋3=0，则此三角形的周长是 。
三、计算题
17．
18．请用适当的方法解下列方程：
四、解答题
19．长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．
20．已知：关于x的方程，求证：a取任何实数时，方程总有实数根.
21．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．
22．解方程：
用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）
23．（1）（3x-1）2=（x+1）2

24．（2）x2－2x－3=0
25．（3）

26．（4）用配方法解方程：x2－4x+1=0
(本题满分8分)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元
27．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
28．（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
29．小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
方程
换元法得新方程
解新方程
检验
求原方程的解
令
则
t=2
t =2 > 0
所以x=4

参考答案
1．B
2．D
3．C
4．A
5．D
6．A
7．A
8．B
9．B
10．B
11．2
12．－9，－11或9，11
13． 且m≠1
14. 1，－3
15．，
16．3或9或7
17．
18．解：（1）
19．10%
20．1）当a=0时，原方程变为－x－1=0，方程的解为x= －1；
2）当a≠0时，原方程为一元二次方程，，
当方程总有实数根， ∴
整理得，
∵a≠0时 总成立 所以a取任何实数时，方程总有实数根.
21．解：由题意，．…………………………………………1分
∴ ． ………………………………………………………………………2分
∴ 原式 ……………………………………………………3分

．…………………………………………………4分
∵ ，
∴ 原式
22．原方程化解为…………3分∴……5分
23．
24．
25．
26．
27．解：（1）设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x．根据题意，得
11（1+x）2=18.59，
1+x=±1.3，
x=30%或-2.3（不合题意，应舍去）．
答：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%
28．由（1），得
2010年的投资是11（1+30%）=14.3．
则该中学三年为新增电脑共投资11+14.3+18.59=43.89（万元）
29．、第一行每空0.5分，第二行每空1分。