八年级下册数学第二章一元二次方程单元测试五（附答案）

八年级下册数学第二章一元二次方程单元测试五（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1． 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0
2．若、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．下列方程中，两根是-2和-3的方程是 ( )
4．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5． 已知关于x的方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a<2 B.a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2
6．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）
A．（ B． C． D．
7．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ）
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200
8．方程x2 = 2x的解是（ ）
A．x=2 B．x1=2，x2=0 C． x1=，x2= 0 D．x = 0
9．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
10．方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A． k≥1 B． k≤1 C． k>1 D． k<1
二、填空题
11．若一个三角形三边的长均满足方程x－4x＋3=0，则此三角形的周长是 。
12．关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 .
13．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛场，共有 个队参加比赛。
14．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰方程”.已知是关于的凤凰方程，是方程的一个根，
则的值为
15．一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0 ，则a=____________。
16．关于x的方程有一根为－1，则k= ，另一根为
三、计算题
17．
18．请用适当的方法解下列方程：
四、解答题
19．有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人
解方程
20．5x（x+3）=2（x+3）
21．
22．注意：为了使同学们更好地解答本题，下面提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，完成本题的解答过程．如果你选用其他的解题方案进行解答也可．
如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形．结合以上分析列出方程并完成本题解答．
用适当的方法解下列方程
23．（3x-1）2=（x+1）2

24．x2－2x－3=0
25．

26．用配方法解方程：x2－4x+1=0
解下列方程：（每小题8分，共计16分）
27．（1）
28．（2）
29． 解方程：.
30．（本题满分10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。
时间
第一个月
第二个月
每套销售定价（元）
销售量（套）
（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．C
5．C
6．D
7．C。
8．B
9．D
10．D。
11．3或9或7
12．-4，-1.
13．6
14．2或－1
15．a=1
16．4、-3
17．
18．解：（1）
19．解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，则：
1+x+(1+x)x=81 --------------4分
∴, ( 舍 )
答：每轮传染中平均一个人传染了8人。 ---------------------------7分
20．(x+3) (5x-2)=0 x1= -3, x2 =
21．△=36-24=12
22．解：每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．
根据题意，得
整理，得. 解方程，得（不合题意，舍去）.
则． 答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm，cm.
23．
24．
25．
26．
27．
28．
29．
30．（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：
时间
第一个月
第二个月
销售定价（元）
52
52+x
销售量（套）
180
180-10x
填对1项给1分
（2）解：若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：
………………7分
解得：x1 =－2, x2=8
当x=－2时，52+x=50
当x=8时，52+x=60………………………9分
答：第二个月销售定价每套应为50元或60元. ……………………10分