八年级下册数学第二章一元二次方程单元测试六（附答案）

八年级下册数学第二章一元二次方程单元测试六（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2．方程（x一3）（x一l）=x一3的解是（ ）
A．x=1 B．x1=3或x2=1 C．x=3 D．x1=3或x2=2
3．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（　　）
A． ﹣3 B． 3 C． ﹣6 D． 6
4．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．10 B．12 C．16 D．20
5．下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（ ）
A．x2+2x﹣4=0　　B．x2﹣4x+4=0　　C．x2+4x+10=0　　D．x2+4x﹣5=0
6． 已知关于方程的一个根是，则实数的值为（ ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
7．已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（ ）．
A．y<8 B．38．若、是一元二次方程的两个根，那么的值是（ ）
A、－2 B、4 C、0.25 D、－0.5
9．关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ）
A．1或－1 B．－1 　 C．1 D．0
10．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．设a，b是方程的两个实数根，则的值为______。
12．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛场，共有 个队参加比赛。
13．若关于的一元二次方程的一个根是0,则 ．
14．方程的根是 ．
15．请写出一个无解的一元二次方程
16．方程ax+a＝9a（a≠0）的解是??_____.
三、计算题
17． （用配方法解）
18．（用公式法解）
19．解方程：
四、解答题
20．②
21．2x2－3x－5＝0
22．(本题满分12分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？
23．（本题6分）已知关于x的方程x2－（k＋1）x＋k2＋1＝0
(1)k取什么值时，方程有两个实数根；
(2)如果方程有两个实数根x1、x2，＝x2，求k的值．
24．（本题5分）已知a、b为方程x2－2x－1＝0的两根，不解方程，求a2＋2b2－2a－4b＋3的值．
25．解方程：
26．（10分）某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格进行两次下调，最终以每平方米元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以每平方米元的均价购买一套平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①一次付清全款打九九折；②一次付清全款不打折，送五年物业管理费．如该楼盘物业管理费是每月元/米2．请问哪种方案更优惠？
参考答案
1．B。
2．D
3．A
4．C
5．D。
6．A
7．C
8．B
9．B
10．C
11．2008
12．6
13．2
14．，
15．答案不唯一，如；
16．X1=2，X2=--2
17．
（4分）
18．
19．解：原方程化为：x2－4x=1
配方，得x2－4x+4=1+4
整理，得（x－2）2=5
∴x－2=,即，。
20．
21．解：（2x-5）(x+1)=0
2x-5=0或x+1=0
x1=2.5 ,
x2=-1
22．解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用（元）；在乙公司购买需要用（元）（元）．应去乙公司购买； 3分
（2）设该单位买台，若在甲公司购买则需要花费元；若在乙公司购买则需要花费元；
①若该单位是在甲公司花费7?500元购买的图形计算器，
则有，解之得．
当时，每台单价为，符合题意，
当时，每台单价为，不符合题意，舍去． 10分
②若该单位是在乙公司花费7?500元购买的图形计算器，则有，解之得，不符合题意，舍去．
故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台． 12分
23．
24．
25．
26．解：设平均每次下调的百分率为x；
依题意，得：
解得： 由题意得
答：平均每次下调的百分率为10%
(2) 方案一优惠费用： 20250×100×1%=20250
方案二物业费： 100×2.3×12×5=13800
20250＞13800 答：选择方案一