浙教版数学八年级下册 3.2中位数和众数 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
3.2中位数和众数
平均数
“权”越大，对平均数的影响就越大
( 表示权)
加权平均数
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是(岁):39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.
能用平均数表示这一群体的年龄特征吗
=9岁
定义
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的
数据：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6
5出现的次数：
3次
6出现的次数：
6次
39出现的次数：
1次
众数
众数:6
1,2,0,0,3,3,0
众数:0
-2,0,-3,-3,5,5,-3,0
众数: -3
11,13,10,10,13,13,10
众数:10,13
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的
一个数据叫做这组数据的中位数
当有偶数个数据时,最中间的两个数据的
平均数为这组数据的中位数
数据：30,76,78,92,100
数据：30,76,78,80,92,100
定义
数据：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6
排序：5,5,5,6,6,6,6,6,6,39
数据：1,5,7,4,9,2,7
排序：1, 2, 4, 5, 7, 7, 9
中位数
中位数: 5
中位数: 5
数 据
众数
中位数
15，20，22，20，35


20，15，20，35，22，38


15，20，20，22，35，35




20
21
21
【跟踪练习】
20
20
20和35
众数是否唯一？
p58做一做
p59例
例:
=3860 元
众数是2800元
（1）求该公司员工一月份工资的平均数、中位数和众数.
(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司工作，该如何看待工资历情况？
员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C 技术元D 技术元E 技术元F 技术元G 见习技术元H
工资 10000 6000 4000 4000 3000 2800 2800 2800 2400 800
注意：带上单位
看下面两段
想一想
课内练习1.2.
作业题2(1)
作业题1.2(2).3.4.
(1)一组数据的中位数只有一个。
(2)一组数据的中位数一定是这组数
据中的某个数据。
(3)一组数据的众数只有一个。
(4)一组数据的众数一定是这组数据
中的某个数 。
(5)一组数据的中位数、众数可以是同
一个数据。
（6）中位数和众数没有单位。
√
×
√
√
×
1，判断正误，并说明理由。
×
小结
平均数——
中位数——
众数——
对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，但计算比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。
可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便。
仅与数据的排列位置有关，某些数据
的变动对它中位数没有影响。
集中趋势 相同点 求法 个数 优点 缺点 弥补的方法
平均数
中位数
众数
平均数、众数、中位数比较
是数据
的代表，
从不同
的侧面
反映了
数据的
集中程
度
当有多个众数没有多大意义
公式
先排序，找中间
个数最多的
1个
1个
0,1个及多个
能反映总体的水平的高低
能反映一个数据在这组数的位置
能反映相同数据的集中情况
容易受极端数据的影响
不能全面反映数据
去掉极端数据再算
与众数平均数联系着看
与中位数、平均数联系着看
测一测
1、简答题，请说明理由：（1） 河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？
（2） 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？
（3） 5位学生在一次考试中的得分分别是： 18，73，78，90，100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？
（4）9位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？
某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量（单位：台）
6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17
管理者应确定每个人标准日产量为多少台最好？
思考
平均数：
众数：
中位数
10. 5
8
9
测一测
（1） 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的平均数，中位数还是众数决定呢？
（2）那边草地上有六个人正在玩游戏，他们的年龄的平均数是15岁，请想像一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏，
（3）八年级有四个班级，如果已知一次测验中这四个班级每班的平均分，也知道各班级的学生人数，我们能否计算整个年级的平均分，
是不是六个十五岁的孩子？
也可以是一个65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏。
如果已知的是每个班级
的中位数或者众数呢，能否知道整个年级中位数或者
众数呢。
某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：
奖金
等级
一等奖
二等奖
三等奖
四等奖
幸运奖
奖金数额/元
15000
8000
1000
80
20
中奖
人次
4
10
70
360
560
商场欺骗顾客了吗？
商场提醒：平均每份奖金249元！
应用
你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？
中奖
顾客
商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！
商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。
奖金
等级
一等奖
二等奖
三等奖
四等奖
幸运奖
奖金数额/元
15000
8000
1000
80
20
中奖
人次
4
10
70
360
560
平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
（2）平均数、众数和中位数都有单位；
（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大；
（4）中位数只要很少计算，不受极端值影响;
（5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.
谢谢！