八年级下册数学第一章二次根式单元测试四（附答案）

八年级下册数学第一章二次根式单元测试四（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．化简的结果为
A． B． C． D．
2．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算错误的是：（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4．下列各式中，运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
5．下列等式一定成立的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．估计的值 （ ）
A．在2到3之间 B．在3到4之间
C．在4到5之间 D．在5到6之间
7．二次根式 有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8．若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a，b均为非负数 B．a，b同号 C．a≥0，b>0 D．≥ 0
9．如果，那么（　　　）
A、≥６ B、≥０ C、０≤≤６　D、为一切实数
10．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A.； ? ??????B.；??????? ? ???C.；?????????? ??? D.?．
二、填空题
11．若，则的值为 。
12．设，a2在两个相邻整数之间，则这两个整数的乘积是 ．
13．化简： ．
14．化简：－＝ ．
15．函数的自变量x的取值范围是 ．
16．若为实数，且，则的值为
三、计算题
17．（6分） 计算：
18．计算：．
四、解答题
19．
20．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律
①
②；
③
（1）化简：
（2）计算： ++
（3）计算： +++……+ (n≥2)
21．计算：
22．计算：
23．（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9 2,
4+4 2,2+3 2。请猜想：当则 。
如∵展开∴6+5。
请你给出猜想的一个相仿的说明过程。
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求的值。
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。
24．已知，，试求的值。
25． ⑴计算
⑵化简，并计算当时代数式的值.
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．A
5．C
6．B
7．C
8．D
9．A
10．　（　D? 　）
11．1
12．12
13．
14．
15．X>1
16．-1
17．0
18．
19．
20．(1) (2)1 (3)
21．原式=
22．
23．解（1）＞，=，＞，≥ （4分） （）2≥0化简得a+b≥2 （5分）
(2) 连接MN,OM⊥BD,ON⊥AC, AC⊥BD,所以四边形MPNO是矩形，所以OP=MN，所以= （7分）
(3)连接OC,同理
S=
（10分）
24．解：
＝ ………………………………………3分
＝ ……………………………………5分
当，时，
原式＝……………………………………7分
＝
＝……………………………………10分
25．
八年级下册数学第一章二次根式单元测试四（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．化简的结果为
A． B． C． D．
2．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算错误的是：（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4．下列各式中，运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
5．下列等式一定成立的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．估计的值 （ ）
A．在2到3之间 B．在3到4之间
C．在4到5之间 D．在5到6之间
7．二次根式 有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8．若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a，b均为非负数 B．a，b同号 C．a≥0，b>0 D．≥ 0
9．如果，那么（　　　）
A、≥６ B、≥０ C、０≤≤６　D、为一切实数
10．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A.； ? ??????B.；??????? ? ???C.；?????????? ??? D.?．
二、填空题
11．若，则的值为 。
12．设，a2在两个相邻整数之间，则这两个整数的乘积是 ．
13．化简： ．
14．化简：－＝ ．
15．函数的自变量x的取值范围是 ．
16．若为实数，且，则的值为
三、计算题
17．（6分） 计算：
18．计算：．
四、解答题
19．
20．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律
①
②；
③
（1）化简：
（2）计算： ++
（3）计算： +++……+ (n≥2)
21．计算：
22．计算：
23．（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9 2,
4+4 2,2+3 2。请猜想：当则 。
如∵展开∴6+5。
请你给出猜想的一个相仿的说明过程。
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求的值。
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。
24．已知，，试求的值。
25． ⑴计算
⑵化简，并计算当时代数式的值.
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．A
5．C
6．B
7．C
8．D
9．A
10．　（　D? 　）
11．1
12．12
13．
14．
15．X>1
16．-1
17．0
18．
19．
20．(1) (2)1 (3)
21．原式=
22．
23．解（1）＞，=，＞，≥ （4分） （）2≥0化简得a+b≥2 （5分）
(2) 连接MN,OM⊥BD,ON⊥AC, AC⊥BD,所以四边形MPNO是矩形，所以OP=MN，所以= （7分）
(3)连接OC,同理
S=
（10分）
24．解：
＝ ………………………………………3分
＝ ……………………………………5分
当，时，
原式＝……………………………………7分
＝
＝……………………………………10分
25．