课件18张PPT。5.1多边形（1）定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。三角形ABC 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形 。 四边形的定义…在同一平面里， 运用类比的思想方法可以让我们辨别不同概念之间的区别和联系.小结凸四边形凹四边形注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧．四边形的各条边都在任意 一条边所在直线的同一侧．四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧．顶点内角边对角线外角构成四边形的元素不能记作：四边形ACBD记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如四边形ABCD或四边形ADCB等右图的四边形表示为：四边形ABCD或四边形ADCB∠A， ∠B ,∠ C,∠D。线段AB，BC,CD,AD。试一试思考：三角形的内角和是多少度？四边形呢？你有办法推导吗？拼一拼，画一画 你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗？１、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度？为什么呢？２、任意四边形ＥＦＧＨ的内角和难道也是360 °吗？探索：四边形的内角和等于360 °
已知：四边形ABCD（如图）
求证： ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 °证明：连结AC ∵ ∠B+∠BAC+ ∠BCA =180 °
∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 °
(三角形三个内角的和等于180 °)∴ ∠B+∠BAC+ ∠BCA+ ∠D+∠DCA+ ∠CAD
=180 °+ 180° = 360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360 °四边形的内角和等于360°畅想天地探索： 四边形的内角和等于360 ° 证明思路：
四边形的内角和=3个三角形的内角和－1个平角 =3×180°－180° =360°· O 证明思路：
四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角
=4×180°－360° =360°畅想天地探索： 四边形的内角和等于360 ° 畅想天地探索： 四边形的内角和等于360 ° 证明思路：
四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角
=4×180°－360° =360°探索： 四边形的内角和等于360 ° 运用转化的思想方法可以让我们将复杂问题转化成我们熟悉的、已知的知识来求解.小结2、已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°， 求∠D的度数。1、如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°, ∠1的外角是71°，则∠1＝______，∠2＝______。109 °56°做一做100 °例1、如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数．解：设∠A为x度，由题意可得：∠B，∠C，∠D分别为x，0.6x，x∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600（四边形的内角和为3600）∴x+x+0.6x+x=360解得，x=100∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=600练一练2．已四边形ABCD中,∠A＝90°,∠B:∠C:∠D =1:2:3，求∠B 的度数。已知：如图，∠５ ,∠ ６,∠７ ,∠８
是四边形的四个外角。
求：∠５＋∠６+ ∠７ +∠８ =？解: ∵∠ 1+∠５ =∠2+ ∠６= ∠3+∠７ ＝∠ 4+∠８= 180°
∴ ∠ 1+∠５ +∠2+ ∠６+ ∠3+∠７+ ∠ 4+∠８
=4× 180°= 720°
即: (∠ 1+∠2 +∠ 3 + ∠4)+ (∠５ +∠ ６ + ∠ ７ +∠８) = 720°
∵ ∠１ +∠ ２ + ∠ ３ +∠４=360°(根据四边形的内角和是360°)
∴ ∠５+∠ ６+ ∠ ７ +∠８ = 720°－ 360°= 360° 推论: 四边形的外角和等于360° 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形3个3条可以表示为△ ABC、△ BCA、△ CAB等180? 360°由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形。4个4条可以表示为四边形ABCD、四边形BCDA、四边形CDAB、四边形DABC等。360?360°小结这节课你学到些哪些知识和数学方法？本课学习的重要数学方法三角形的概念 四边形的概念
四边形问题 三角形问题类比转化（已知）（未知）（未知）（已知）谢谢课件15张PPT。 5.2 平行四边形合作学习任意画一个?ABC，以其中一条边AC的中点Ｏ为旋转中心，按顺时针（或逆时针）方向旋转180０，所得的像?CDA与原像?ABC组成四边形ＡＢＣＤABCDO（1）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC，ＡＢ与ＣＤ的位置有什么关系？请说出你的理由；（2）四边形ABCD是什么四边形？合作学习两组对边分别平行四边形平行四边形 平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ”.∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角AB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠B， ∠B 与∠C ，∠C与∠D， ∠D与 ∠A 叫做邻角两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。∴四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD, BC∥AD定义：∵ AB∥CD, BC∥AD性质：∵四边形ABCD是平行四边形（即 平行四边形的两组对边分别平行.）已知：如图，将 ABCD作平移变换，得D’例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形。
求证：∠A=∠C，∠B=∠D由此可以得到平行四边形的性质定理:平行四边形的对角相等.125o55o125o2、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边形的各个内角的度数.40o、140o、40o、140o练一练： 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。讨 论9平行四边形的不稳定性在生活中的应用课堂小结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的对角相等。3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。课件10张PPT。5.3平行四边形的性质⑵温故而知新我们已学过平行四边形的哪些性质？性质2: 平行四边形的对角相等
性质1:平行四边形的对边平行且相等探索新知ABCD画一个平行四边形，作它的对角线，我们可发现什么？0平行四边形的对角线互相平分你可以证明你的发现吗？78mm练一练：2、有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?若设边长为xcm，则x的取值范围为多少？3cm＜x＜17cm你还有其他的做法吗？12练一练：3、如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________2cm或8cm试一试相信自己行，你就行！已知：如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E、F分别为OA，OC的中点。求证：△OBE≌△ODF。 谈谈这节课的收获…小结课件7张PPT。5.3.1 平行四边形的性质（1）1。证明：平行四边形的两组对边分别相等。已知：四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC，AB=CD 2。例题：如图，E、F分别是平行四边形ABCD边上的点，且BE∥DF，求证：AE=CF3。如图，E、F是对角线AC上两点，且BE⊥AC， DF⊥AC，
求证：BE=DF4。若平行四边形的两邻边长分别为16和20，
两条较长边之间的距离为8，求两条较短边
之间的距离。如图，直线a∥b，△ABC的面积为20平方厘米，
则△DBC的面积为多少？再见课件14张PPT。5.4 中心对称这些图标旋转几度可以与自身重合？ 如果一个图形绕着一个点旋转1800后,所得到的图形能够和原图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。 (1).如图,点O是等边三角形ABC的两条高的交点. 以O为旋转中心,把等边三角形ABC按顺时针方向旋转180o,作出所得的像. (2).点O/是平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点.以O/为旋转中心,把平行四边形ABCD按顺时针方向旋转1800作出所得的像.合作学习你发现了什么?O平行四边形ABCD是中心对称图形,
两条对角线的交点O也称为对称中心。性质：对称中心平分连结两个对称点的线段.线段OA与OC有什么关系？在平行四边形ABCD中，A，O，C三点有什么特征？练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，
过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G
则A、E、D、G关于O的对称点分别是 ——、——
——、—— DGFABHECOHFBC做一做 下列哪些图形是中心对称图形？（1）（2）（3）（4）仔细观察下列哪些图形是轴对称图形?(1)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)哪些图形是中心对称图形?哪些图形既是中心对称图形?又是轴对称图形？你能找出它的对称中心吗？两对对称点连接的线段的交点O即是对称中心AOA'连结OA，并延长到A ' ，使OA ' =OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A '是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'OA'B'AB1、连结AO并延长到A ' ,使 OA' ＝OA，则得A的对称点A'2、连结BO并延长到B ' ，使OB' ＝OB，则得B的对称点B'3、连结A'B' ，则线段A'B'是所画线段例3 如图,已知△ ABC和点O,作出△ ABC绕点O旋转180o后所成的像.(2)同理,作出点B,C的对称点B/,C/;解:(1)连结AO关延长到A/,使AO=A/O;(3)连结A/B/.B/C/,C/A/,则⊿A/B/C/即为所求的三角形.OA′C′B′ 类似地,如果一个图形绕着一个点O旋转1800后,能够和另外一个原图形互相重合,我们就称这两个图形关于点O成中心对称.
如果点o在△ ABC的内部时，你能画出与之成中心对称的图形吗？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 在下列英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B E F I J
N R S T X Z 如图是五个小正方形拼成的图形.请你移动其中一个小正方形,重新拼成一个图形,使得所拼成的新图形:
(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形。(2)是中心对称图形,但不是轴对称图形(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形课件19张PPT。5.5平行四边形的判定(2)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形说一说：我们已经学过平行四边形的哪些判定方法?定义: 两组对边分别平行的四边形是
平行四边形 知识回顾定理1: 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=OC，OB=OD。 求证：四边形ABCD是平行四边形定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形定义: 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形．
定理1: 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形 ．
定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．现在我们已经学过平行四边形的判定方法：1、已知：如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC与BD相交于点O，E，F是对角线AC 上的两点，且OE=OF 求证：四边形BFDE是平行四边形OO例2：如图，在△ABC中，AB=14，BC=18，BO是AC边上的中线，求BO的取值范围。回顾平行四边形的性质定理和判定定理1四边形是平行四边形两组对边相等四边形是平行四边形对角线互相平分2123四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形两组对边分别相等对角线互相平分一组对边平行并且相等性质：平行四边形的对角相等定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形的两组对边分别平行 剪二个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合。所得的图形一定是平行四边形吗?动动手，动动脑！走进生活比比谁更聪明！ABC 现有一块等腰直角三角形铁板，要求切
割一次焊接成一个含有45°角的平行四边形
(不能有余料), 请你设计一种方案，并说
明该方案正确的理由.横对斜CABFCABFDCABEABCF体会.分享 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？作业：
作业本，课本 再见课件9张PPT。5.5 平行四边形的判定温故而知新我们已学过平行四边形什么性质？1.平行四边形的两组对边分别平行2.平行四边形的两组对边分别相等4.平行四边形的对角线互相平分3.平行四边形的对角相等如何判定一个四边形是平行四边形？两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形你还有其他判定方法吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.课件13张PPT。5.7逆命题和逆定理(2)回顾：勾股定理的内容？直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 请说出它的逆命题，并判断真假。 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。条件是___________________;结论是________________________
_________________.一个三角形是直角三角形这个三角形的两条直角边的平方和
等于斜边的平方勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。已知：如图△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，
且
求证： △ABC是直角三角形先构造适合某些条件的图形，然后根据所求证的图形与所构造图形之间的关系。这也是常用的问题解决策略。例3：说出“在直角坐标系中，点（x，y）与点
（-x，-y）关于原点对称”的逆命题，并判断原
命题、逆命题的真假。解：逆命题是“在直角坐标系中，
关于原点对称的两个点
的坐标是（x，y），（-x，-y）”（1）证明原命题“在直角坐标系中，点（x，y）与点（-x，-y）关于原点对称”如下：已知：在直角坐标系中，点A （x，y），B （-x，-y）
求证：点A、B关于原点对称。要证明点A与点B关于原点对称，只要证明什么？要证明点A与点B关于原点对称，只要证明A，O，B三点在同一直线上，
且OA=OB（1）证明原命题“在直角坐标系中，点（x，y）与点（-x，-y）关于原点对称”如下：已知：在直角坐标系中，点A （x，y），B （-x，-y）。求证：点A、B关于原点对称。证明：连结AO、BO ，作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D 。∵|x|= |-x|， |y|= |-y|
∴CO=DO，AC=BD
∴∠BOD+∠1+∠2=∠AOC+∠1+∠2=180°即A、O、B三点共线
∴点A、B关于原点对称。∴Rt△AOC≌ Rt△BOD
∴ AO=BO，∠AOC=∠BOD
（2）证明逆命题“在直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标为（x，y）与（-x，-y）”如下：已知：在直角坐标系中，点A （x，y）与B关于原点对称
求证：点B的坐标为（-x，-y）。由点A与点B关于原点对称，可得A，O，B三点在同一直线上，
且OA=OB（2）证明逆命题“在直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标为（x，y）与（-x，-y）”如下：已知：在直角坐标系中，点A （x，y）与B关于原点对称。求证：点B的坐标为（-x，-y）。证明：∵点A与点B关于原点对称
∴A，O，B三点在同一直线上，且OA=OB∵ ∠AOC=∠BOD ∴Rt△AOC≌ Rt△BOD
∴CO=DO，AC=BD
∵点A （x，y）
∴点B的坐标为（-x，-y）课堂练习1、下列是直角坐标系中的点，找出各对关于原点对称的点2、写出下列直角坐标系中各点关于原点对称的点的坐标3、请说出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题。这个逆命题是真命题吗？请证明你的判断。解：逆命题是“如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”。它是真命题。证明如下：已知：如图，CD是△ABC的中线，且CD=1/2AB求证： △ABC是直角三角形证明：∵ CD是△ABC的中线∴AD=BD=1/2AB
∵CD=1/2AB∴ AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD ∠B=∠BCD∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠A+∠B= ∠ACD +∠BCD=90°
∴△ABC是直角三角形原定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆定理：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。练习1：已知△ABC的三条边满足a=b+1，ab=12，c=5，△ABC是直角三角形吗？请证明你的判断。练习2:说出命题“如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠则三个半圆的面积S1，S2，S3满足S1+S2=S3”的逆命题,判断原命题、逆命题的真假,并给出证明。体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？课件28张PPT。5.7 逆命题和逆定理(1)下列句子是命题的是 （ ）
A.画∠AOB=450 B. 小于直角的角是锐角吗？
C.连结CD D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半知识回顾对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题命题通常由两部分组成，是哪两部分？ 题设（条件）和结论 D假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行真同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题请你仔细阅读表中的四个命题，填表，并思考：命题（1）和命题（2）；命题（3）和命题（4）的条件和结论有什么关系？ 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。知识学习做一做说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：
⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。
⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
⑶磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。圆既是中心对称，又是轴对称的图形。平行四边形有一组对边平行且相等。高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。问：如何说出原命题的逆命题？ 原命题逆命题原命题的条件结论 原命题的结论 条件是真命题是真命题是假命题判断下列说法是否正确？请说明理由（1）假命题没有逆命题； （2）真命题没有逆命题； （3）每个命题都有逆命题； （4）真命题的逆命题是真命题 知识学习每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定
是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题； 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，
那么它是原定理的逆定理，
这两个定理叫做互逆定理.3、请说出三对互逆的定理。（1）、平行四边形的两组对边相等；
两组对边相等的四边形是平行四边形（2）、平行四边形的对角线互相平分。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （3）、直角三角形的两个锐角互余；
有两个角互余的三角形是直角三角形。练习（课本P121-122课内练习）：1.写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和所得的逆命题的真假：（1）同位角相等； （2）如果|a|=|b|，那么a=b； （3）等边三角形的三个角都是60°逆命题：相等的两个角是同位角。 逆命题：如果a=b，那么|a|=|b| 逆命题：三个角都是60°的三角形是等边三角形 原命题为假，逆命题为假。原命题为假，逆命题为真。原命题为真，逆命题为真。练习（课本P121-122课内练习）：2.下列定理中，哪些有逆定理？如果有请说出逆定理：（1）平行四边形的两组对边分别相等； （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （3）三角形的中位线平行于第三边.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形的两条对角线互相平分 。没有逆定理 有逆定理有逆定理例1 说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形”的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明。解 逆命题是 “ 如果四边形被它的一条对角线分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形”知识学习思考：用两个全等的三角形拼成一个四边形，并画下来，这些四边形都是平行四边形吗？证明：如图，很明显两组对边不互相平行，
所以四边形ABCD不是平行四边形，
所以这个逆命题是假命题.任意作一条线段，并画出它的中垂线知识回顾线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？AB线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等例1 说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.知识学习解: 这个定理的逆命题是: 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是平面上一点，且ＰＡ＝ＰＢ求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上OC已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且
ＰＡ＝ＰＢ求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上（2）当点P不在 线段AB上时，作PC⊥AB于 点O。 OC证明（１）当点P在线段ＡＢ上，结论显然成立；∵PA=PB，PO⊥AB，∴OA=OB（根据什么？）∴PC是AB的垂直平分线。∴点P在线段AB的垂直平行线上直接证明点P在线段AB的垂直平分线上不方便时，我们转化为证明AB的垂线PC平分线段AB当一种证明过程不能代表全部情况时，需分类讨论，分别叙述. 知识学习知识学习线段垂直平分线性质定理的逆定理： 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上OC几何语言： ∵PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上 应用：已知：如图，∠ABC= ∠ ACB，∠BAD =∠ CAD。求证：AD是BC的中垂线。练习（课本P122作业题）：4、写出定理“等腰三角形底边上的高线与中线重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。逆命题：一条边上的高与中线重合的三角形是等腰三角形。练习（课本P122的作业题）：1、下列说法哪些正确？哪些不正确？请说明理由。(1)每个定理都有逆定理。
(2)每个命题都有逆命题。
(3)假命题没有逆命题。
(4)真命题的逆命题是真命题。正确错误错误错误练习（课本P122作业题）：2、写出下列命题的逆命题，并判断其真假。(1)平行四边形是中心对称图形。
(2)一组对边平行的四边形是平行四边形。中心对称图形是平行四边形。假命题平行四边形的一组对边平行。真命题。练习（课本P122作业题）：3、下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理。(1)等腰三角形的两个底角相等。
(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(3)四边形的外角和等于3600。有逆定理有逆定理没有逆定理练习（课本P122作业题）：5、求证：三角形的三条边的垂直平分线交于一点。已知：DE是BC边的垂直平分线，FG是AC边的垂直平分线。
求证：点O也在AB边的的垂直平分线上。练习（课本P122作业题）：6、已知命题：“P是等边三角形ABC内的一点，若P到三边的距离相等，则PA=PB=PC。”。证明这个命题，并写出它的逆命题。逆命题成立吗？练习1：(1)“对顶角相等”的逆命题是_____________。这个命题是_______的，（填“正确”或“错误”）(2)“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是___________________________。这个命题是_____________的，（填“正确”或“错误”）(3)“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是___________________________。这个命题是_____________的，（填“正确”或“错误”）相等的角是对顶角两边上的高相等的三角形是等腰三角形两角的平分线相等的三角形是等腰三角形错误正确错误(4)命题“如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个内角都是锐角”的逆命题是___________________，它是___命题。(5)定理“平行四边形的对角相等”的逆命题是__________________________，它是______命题。(6)命题“正多边形的各内角相等”的逆命题是__________________________，它是______命题。练习2：求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。练习3：已知命题：“在直角三角形中，如果一个锐角等于300， ”那么它所对的直角边等于斜边的一半。证明这个命题并写出它的逆命题；逆命题成立吗？本节课你学到什么？在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定
是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题； 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，
那么它是原定理的逆定理，
这两个定理叫做互逆定理.小结课件8张PPT。平行四边形的性质与判定复习课
回顾梳理(1) 平行四边形的两组对边分别平行且相等.
(2) 平行四边形的对角相等.
(3) 平行四边形的对角线互相平分.平行四边形有哪些性质?平行四边形有哪些判定方法?(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(3) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 在 ABCD中, ∠A:∠B=2:7,
则∠C= 度.
2. 已知 ABCD的周长为30㎝,
AB:BC=2:3,
则AB= ㎝.406 3. 如图: 在 ABCD中,∠BAD = 2∠B, ∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,
则△EBC是 三角形.ABCEFD120°60°60°60°正4.如图: 在 ABCD中, ∠DAB的平分线
AE交CD于点E, BC=9，AB=15，
则 CE= .
ABCDE1236915915965.如图: 在△ABC中, AB = AC = 8,
点D 在BC上, DE∥AC交AB于点E, DF∥AB交AC于F,
则DE＋DF = .ABCDEF186. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD
交于点O,
ABCDO(A) (B)
(C) (D) 2 3
4 5EF则图中共有( )对全等三角形. 6
7 8CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5， BC=6， OE=2， 则四边形EFCD的周长是 ( ) 13
15 17C55227. 如图： 平行四边形ABCD中,
AC、BD相交于点O, AB=8, △AOB的面积为 ,ABCD的面积为 .ABCDO2424968610 4, 12 B. 6, 8
C. 8, 26 D. 12, 20则以下列两条线段长为对角线的长,
能组成平行四边形的是( )DAC=12, BD=20.则△AOB的周长为2634413课件10张PPT。26 January 2019第五章平行四边形复习练一练1、平行四边形ABCD中，，那么∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ的值可能是（ ） A、９：5：３：７ B、２：３：４：５
C、３：5：２：4 D、２：5：2：52、一个多边形的内角和比外角和多540度,求这个多边形的边数。D 已知不在同一直线上三点A,B,C,求作第四点D,使点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形。
C（2√3，-2 ）C（-2√3，2 ）
【例3】如图Rt△OAB的两条直角边都在坐标轴上，AO=2，∠OBA=300，求以O、A、B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标。 C（2√3，2 ）
A
O B 3.如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD
交于点O,
ABCDOEF直线ｍ过O交AD于E，交BC于F，若 ABCD的面积为18,
则阴影面积是 ．９ 5.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶∠A=∠C ⑷AD∥ BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 (只填序号)BE=DF、BF=DE，AE∥FC、AF∥EC5、如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( ) (A）线段EF的长逐渐增大 (B）线段EF的长逐渐减少 (C）线段EF的长不变 (D）线段EF的长不能确定C１.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( )练习:A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 142.如图，O为□ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点 F，若S□ABCD＝12，则S△DOE的值为 ( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.253.已知□ABCD的周长为16㎝，AC与BD相交于点O，OE⊥AC
交AD于E，求△DCE的周长．
