浙教版九年级上册1.1二次函数 教案（表格式）

课题：1.1 二次函数 总第 1 课时
教学内容 1.1二次函数 课型 新授课 第 1 课时 / 共 1 课时
学情分析 本节课学生已经学习了函数的概念，表示法及一次函数、反比例函数，已经初步学会了求函数的解析式，特定系数法等，在此基础上进一步学习二次函数。大部分学生能够会掌握，但后20%学生由于基础及各方面能力无法接受，有待于加强。
教学目标 知识与技能 1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的标准形式；2.会建立简单的二次函数模型，并能根据实际问题求自变量的取值范围；3.会用特定系数法求二次函数的解析式。
过程与方法 通过学生自主学习，从实际情境中让学生经历探索、分析建立两个变量间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学方法来描述变量之间的数量关系。
情感态度价值观 培养学生的合作交流，学会学习，体会类比的数学思想，体验数学与实际生活的密切联系。树立学习数学的信心。
教学重点 二次函数的概念和表达式。
教学难点 合作学习涉及实际问题较复杂，要求学生有较强的概括能力。
教学方法 启发引导，自主学习，师生互动
教学准备 课件与多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一 自 主 学 习 案 二 课 堂 导 学 案 三 课 堂 小 结 1、请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系： (1)圆的面积 y( cm2 )与圆的半径 x( cm ) (2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为 x, 两年后王先生共得本息y元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。 2.上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特征 1.探究点一：二次函数的概念与标准形式 （1）通过学生填一填得到二次函数的概念 （在课文P4中把二次函数的概念用笔划起来） 二次函数的标准形式：y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0.) (2)例、若函数 为二次函数，求m的值。 总结规律： 二次函数必须满足三个条件： 1、解析式是整式； 2、自变量的最高次数是2； 3、二次项系数不为0. 2.探究点二：建立二次函数的模型 （1）例题分析 学生回答，教师板书过程 总结规律： 实际问题中列二次函数的解析式关键是找出两个变量满足的等量关系. 3.探究点三：待定系数法求解析式 （1）例3：已知二次函数y=x +px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式. （2）总结规律 用待定系数法确定二次函数的解析式的步骤 （1）设二次函数的解析式为为 ； （2）将已知 代入解析式，得到关于系数a、b、c的方程组； （3）通过 确定二次函数的各个系数. 预习与交流 写出下列各个问题的函数关系 (1)y =πx2 (2)y = 2(1+x)2 (3)y = (60-x-4)(x-2) 由学生仔细观察，得出结论： 经化简后都具y=ax +bx+c 的形式. 学生回答，教师板书 学生回答 3、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子 （1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。 （2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。 让学生尝试练习 让学生类比前面方法尝试，并比较异同。 畅所欲言 复习旧知 会求函数的解析式来表示实际问题。 引入新课 培养学生观察能力，体验经历二次函数概念的过程。 巩固二次函数的概念 二次函数的实际应用 类比 思想 完成 目标3 知识 整理
板 书 设 计 1.1二次函数 定义：........ 例题 一般形式：...... 1解：............ 2解................... 求解析式 （1）......... .................... ...................... 投 影 （2）待定系数法 ....................... ....................... .....................
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）T1——4 2.课文P6T1——4
基础B 1.作业本（1）T5——6 2.课文P7T5——7
教 学 反 思
1