2.2一元二次方程的解法（1）

课件16张PPT。2.2一元二次方程的解法（1）解方程用因式分解法解方程：
⑴x2-9=0
⑵(x+2)2-16=0
还有其它的解法吗？(1)方程x2=1的根是　　 　　　；
(2)方程3x2=48的根是　 　　　；
(3)方程x2= 0的根是　　 　　；
(4)方程x2= -7 的根是　　 　　；　
(5)方程(x+1)2=1的根是　　 　　.　　尝试练习：7x1=1,x2=-1x1=x2=0x1=4,x2=-4x1=0,x2=-2x无实数解归纳：
利用平方根的定义 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念
用开平方法解下列方程:
(1)3x2－48=0; (2)(x－5)2=9
(3)(2x－3)2=7探讨怎样解方程：x2 - 10x=-16合作探究归纳：
我们先把一元二次方程转化成（x+b)2=a的形式,再利用开平方法求解 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.概念(1)x2＋6x＋ =(x＋ )2
(2)x2－12x＋ =(x－ )2
(3)x2 ＋ 5x＋ =(x＋ )2
(4)x2 ＋ bx＋ =(x＋ )2
32626练习3 ( )2 ( )2归纳：当一元二次方程二次项系数为1时，应加上一次项系数一半的平方。用配方法解下列方程:
(1)x2＋6x=1
(2)x2=6－5x一次项系数一半的平方用配方法解一元二次方程的步骤:1、移项:把常数项移到方程的右边;
2、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
3、开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
4、求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.用配方法解下列方程:
(1)
(2)-x2+4x-3=0一次项系数一半的平方课堂小结：1、开平方法及其注意点：
2、配方法及其基本步骤： x2+px+q=0 x2+px=-q

(x+ )2= ( )
转化成能力提升：一次项系数一半的平方2．当x取何值时，代数式 的值等于7．变式：无论x取何值，代数式 的值都大于0，请说明理由．3．用一根长为24m的绳子围成面积为18 的矩形，请问这个矩形的长与宽各是多少？提升： 三角形两边长分别是3和4，第三边长是一元二次方程
的一个实数根，求这个三角形的面积是多少？4．在实数范围内，方程 有解吗？ 呢？
归类：无实数根。有两个相同的实数根。有两个不同的实数根。（x+b)2=a (a≥0)5.已知一元二次方程 的一个根是1，且a，b满足 ，求关于y的方程 的根．