沪教版四年级下册数学 商不变性质 （教案）

商不变性质
教学目标：
1、知识技能目标：理解、掌握商不变性质，会运用商不变性质进行一些简便计算。
2、过程与方法目标：经历猜想、验证、概括商不变性质的探究过程，感受从特殊到一般的认识事物的方法。
3、情感态度目标：感受对立统一的辨证唯物主义的启蒙教育，体验成功学习的快乐。
教学重点：引导学生发现、概括商不变性质。
教学难点：抽象、概括出商不变性质。
教学过程：
一、创设情境。
师：森林里，小兔、小马和小鹿在一起进行赛跑，他们每人都说自己跑得最快，这是他们的比赛成绩。（电脑出示）
小朋友你们来做裁判，他们谁跑得快？
（根据学生回答板书：6÷2=3
12÷4=3
60÷20=3）
二、探究活动
（一）同时乘以一个数
1、师：说说看，上面这些算式什么变了？什么没有变？（被除数和除数变了，商没有变。）
2、提出猜想。观察这些算式，猜想一下，被除数和除数怎样变，商才不会变？（板书：被除数和除数
商不变。）
（四人小组讨论）根据回答，板书：同时乘以相同的数
让我们来验证一下，等式2与等式1比，原式是6÷2=3
变为（6×2）÷（2×2）=3
等式3与等式1比，变为（6×10）÷（2×10）=3
3、验证猜想。是不是所有的除法算式都具有这样的性质呢？你准备怎样验证你的猜想？
（1）小组共同写除法算式。
（2）通过举例，你认为刚才的猜想是否能成立呢？
4、练习。
（1）下面我们根据这个规律填空。
12÷4=（12×3）÷（4О）
15÷3=（15О）÷（3×5）
（2）根据32÷8=4判断：
（32×3）÷8=4 同时
32÷（8×2）=4 同时
（32×2）÷（8×3）=4 同一个数
（32×0）÷（8×0）=4 为什么32和8不能乘以0？（添上“零除外”）
（二）同时除以相同的数
1、讨论：如果被除数和除数同时除以同一个数，商会不会变呢？你能举出具有说服力的例子吗？（板书：同时除以）
2、练习90÷10=（90○□）÷（15÷3）
48÷8=（48÷4）÷（8○□）
120÷30=（120○□）÷（30○□）
3、小结：谁把今天学习的内容小结一下？归纳成一句话。
这就是今天我们学习的性质。（板书：商不变性质）
三、巩固阶段
1、练一练：（240×4）÷（30○□）=8
（240○□）÷（30÷6）=8
2、判断：540÷60=（540÷10）÷（60÷10）
72÷9=（72×100）÷（9×10）
75÷25=（75×5）÷（25÷5）
210÷30=（210×15）÷（30×15）
80÷20=（80＋10）÷（20＋10）
3、选择：1）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘以8，那么商是（ ）。
A 160 B 20 C 16 D 200
2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（ ）
A 缩小5倍 B 乘以5 C 扩大5倍 D 减少5
3） a÷c=( )
A (a÷b)÷(c÷d)
B (a×b)÷(c÷b)
C (a×b)÷(c×b) (b≠0)
4、你能写出几道？
360÷24=60÷（ ）=（ ）÷ 48 =（ ）÷（ ） =
四、全课总结
今天我们学习了商不变的性质，它是怎样要求的？