八年级下册数学第一章二次根式单元测试四（附答案）

八年级下册数学第一章二次根式单元测试四（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2 B．x≥2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2
2．下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（ ）.
A. B. C. D.
3．若, 则 ( )
(A) (B) 2012 (C) 1 (D) 0
4．在下列各数、、、、、、无理数的个数（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．若1＜x＜4，则= ．
6．下列各式：①x2+x3=x5；②a2·a3=a6；③；④(⑤，其中正确的是（ ）
A．④⑤ B．③④ C．②③ D．①④
7．下列二次根式中：其中最简二次根式的个数有（　 ）
Ａ、2个　　　　Ｂ、3个　　　Ｃ、4个　　　　Ｄ、5个
8．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果等于( )
A、a＋b 　　　B、b－a 　　 C、a－b 　　　 D、b－2a－1
9．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．把a根号外的因式移入根号内的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
12．函数的自变量的取值范围是 .
13．若是整数，则正整数n的最小值为________________．
14．当a=时，则___________．
15．若两个最简二次根式与可以合并,则x= .
16．函数Y=的自变量x的取值范围是_______。
三、计算题
17．计算+的结果为 。
18．4
19．
四、解答题
20．（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9 2,
4+4 2,2+3 2。请猜想：当则 。
如∵展开∴6+5。
请你给出猜想的一个相仿的说明过程。
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求的值。
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。
21．已知，，试求的值。
22．⑴计算
⑵化简，并计算当时代数式的值.
23．（本题满分5分）阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，由于1＜＜2，因此的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分－1.请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 .
(2) 2＋的整数部分为x,小数部分为y，求x－y.
24．
25．化简与计算：(每小题4分,共12分)
①
②
③
26．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分．
(1)方程的解是
(2)
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．C。
5．3
6．A。
7．B
8．A
9．D
10．B
11．
12．
13．5
14．
15．－5
16．-17．0
18．
19．
20．解（1）＞，=，＞，≥ （4分） （）2≥0化简得a+b≥2 （5分）
(2) 连接MN,OM⊥BD,ON⊥AC, AC⊥BD,所以四边形MPNO是矩形，所以OP=MN，所以= （7分）
(3)连接OC,同理
S=
（10分）
21．解：
＝ ………………………………………3分
＝ ……………………………………5分
当，时，
原式＝……………………………………7分
＝
＝……………………………………10分
22．略
23．（1）1, －1 ………………………………………………………………2分
(2) 4＜2＋＜5
∴x＝4, y＝2＋－4＝－2
x－y＝4－(－2) ＝6－ …………………………………………………5分
24．
25．① 2 ② ③
26．(1)1(2)