7.1 常量和变量

课件25张PPT。20012年10月份的某一个星期天，一位叫夏雪的同学在日记中记录了自己一天的主要活动。上午8：00，她从家里出发，乘出租车来到虹桥路。
如果出租车的行驶速度是每分钟100米，设行驶时间为t分钟，行驶路程为s米，则s=100t.100200300400500请问：根据不同的行驶时间计算相应的行驶路程的过程中，那些量在改变，那些量不变？8：30，她来到虹桥路南大超市。在超市里，她看到橘子的单价为4元/千克，记买m千克橘子的总价为s元。请大家帮她计算一下质量及总价。当m= 千克 S= 元当m= 千克 S= 元当m= 千克 S= 元当m= 千克 S= 元1428312416她又来到了文具柜台，发现自己喜欢的笔记本每本售价6元，设购买笔记本x本，总售价为w元，则w=6x. 612182430请问：在这个问题中，又是那些量在改变，那些量不变？7.1 常量与变量概念什么叫常量?在一个过程中,固定不变的量称为常量.什么叫变量?
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如:刚才例子中的100, 4，6是常量
　　s与 t, s与m，w 与x 是变量 从中，我们学到了什么？指出下列事件中的常量与变量 3、某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是　　　　，变量是　　　．ay,x 2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，
应得工资额为m，则m=6t，其中常量是　　　　　，
变量是　　　　　。
6m，t 1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ=２πr，
其中常量是——————，变量是—————— 。
2, π C, r4、在路程公式s=vt中,
若 v不变，则常量是　　　　， 变量是　　　．
若 t不变，则常量是　　　　， 变量是　　　．
若 s不变，则常量是　　　　， 变量是　　　．
vS, ttS, v sV, t
5.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），
其中常量是 　，变量是　 　　　　．
6. 圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在
关系式v＝ πr２h，其中常量是　　　　 ， 变量是　　　　　．
7.声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。Ｃ）之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中
常量是————————————，变量是—————。３３１，０.６V，tπv,r,h2C, a , b请大家各举一个常量和变量的实际例子，同桌之间交流一下。
每张电影票的售价为10元,如果早场售
出票150张,日场售出票205张,晚场售出票
310张,三场电影的票房收入各多少元?
问题1 设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?
y=10x常量是什么? 变量是什么?9：00，夏雪同学来到解放路新华书店。问题2 用10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xm，面积为S 。S=x(5-x)14262.56.2536常量是什么? 变量是什么?问题3
如图所示，Rt△ABC中，点P是斜边AB上的一动点，且PD⊥AC，PE⊥BC。
（1）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量?（2）四边形PDCE的面积是常量还是变量? 早上出来，她一共带了64元，乘出租 车花了 10元，买橘子花了4元，买笔记本花了6元，在新华书店，她又看中了以下几本书。 A书：定价8：00元;
B书：定价10：00元；
C书：定价12:00元；
D书：定价15：00元；
E书：定价18：00元。
请问：（1）为了有足够的钱乘出租车回家，她最多能卖几本书？
（2）在购书过程中，常量是什么？变量又是什么？在新华书店，她还碰到一个问题想请教大家：10：30 她回到家，吃过午饭后，12：00 她看了一会儿新闻，其中 有一则新闻特别令人关注。视频神九飞天，成功着陆。 新闻报道：
2012年10月17日凌晨4时33分 ，神舟九号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜平安返回 。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。请问：“神舟九号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船所受地球的引力，飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？
一、阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以a米／分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是　　　，变量是　　　　．⒉　s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是　　　，变量是　　　　．
at，ssa,t 下午2：00，她要完成以下作业。　 3、受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮 汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到１２时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深．在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由．解： t，h表示的是变量，因为在０时到１２时这一时刻， t的值在变化，h的值也相应着变化.二、观察下列直棱柱，回答问题 １.直三棱柱有几个面？
　　直四棱柱有几个面？　
直五棱柱有几个面？
２.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；３.指出你所写的关系式中，哪些是常量？　　　哪些是变量？５个面６个面
７个面
解： 直n棱柱有（n＋２）个面
关系式是： m＝n＋２m，n２三、回答下列问题： 平行线的性质：同旁内角互补。 1、若∠1=m°， ∠2=n°，则m、n 之间的关系是：2、在上述关系中，常量与变量分别是什么？常量：180 变量：m，n 变式：若∠1的平分线与∠2 的平分线交于点P，问∠P的度数是常量还是变量？P两直线平行，如图,在ΔABC中,点E是高线AD上的一个动点,连结BE、CE,点E 在AD上移动的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量? 四、拓展提高回顾与小结 概念在一个过程中,固定不变的量称为常量 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量 注意1.常量可以是具体的数，也可以是字母；
2.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。补充练习:
1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.
2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C,则温度y与上升高度x之间关系式为______________.
4.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是__________.
6、瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放.试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.5、要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆面积为20cm2呢?怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?
7、如图所示，Rt△ABC中，点P是斜边AB上的一动点，且PD⊥AC，PE⊥BC。
（1）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量?（2）四边形PDCE的面积是常量还是变量?再见！