八年级下册数学第一章二次根式单元测试三（附答案）

八年级下册数学第一章二次根式单元测试三（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．若=1-x，则x的取值范围是（　 　）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
2．下列各数中，无理数是 （ ）
A．0 B． C． D．－3.14
3．下列各式中，不是二次根式的是（　 　）
A、 B、 C、 D、
4．函数中，自变量的取值范围是( )．
A. B.≥ C.≤ 　　 D.
5．（ ）
A．3 B． C． D．9
6．.方程，当时，m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A B C D
9．25的平方根是………………………………………………………（ ）
A．5 B．－5 C．±5 D．
10．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．化简：____________．
12．化简：_____________．
13．化简或计算：__________； = __
14．计算的结果是 ．
15．计算：= ．
16．对正实数定义运算法则，若，则的值是____________.
三、计算题
17．计算：
18．计算：．
四、解答题
19．
20．因为，结果是有理的，则称与互为有理化因式。在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。
例：
仿照上例，请计算：
21．写出一个无理数，使它与的积为有理数____ ____．
22． 先化简，再求值：其中
阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
； （Ⅰ） （Ⅱ）
． （Ⅲ）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
．（Ⅳ）
23．请用不同的方法化简．
①参照（Ⅲ）式得=___________________________________________．
②参照（Ⅳ）式得=___________________________________________．
24．化简：
25．（本题4分）先化简，再求值：，其中.
（本题6分）观察下列各式及其验证过程：
验证：

26．(1)按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程；
27．(2)根据对上述各式规律，写出用n(n为正整数，且n≥2)表示的等式并给出证明．
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．B
5．A
6．C
7．B
8．C
9．C
10．D
11．
12．
13．
14．
15．3
16．
17．
18．＝＝．
19．18+12
20．9
21．答案不唯一，写出一个即可；
22．
23．， 2分
；
24．原式=
6分
= 8分
=． 9分
25．化简为 3分 值为 1分
26．（1）
27．（2）