7.3一次函数说课稿

课件22张PPT。一次函数（1）浙江版数学八（上）7.3海宁市丁桥初中
金 晓 强 本节课是浙教版数学八（上）第七章第三节一次函数的第一节课。
本课内容是在学习过一元一次方程，二元一次方程及函数基本知识的基础上作的进一步探究，是方程思想和函数思想的结合，也是今后学习其他函数的思想准备。因此，这是一节承上启下的课。1.理解正比例函数，一次函数的概念
2.会根据数量关系，写出正比例函数，一次函数的解析式。会求一次函数的值。
3.在解决实际问题的过程中体验函数思想，体验一次函数广泛的应用价值。
教学目标：教学重点：教学难点：一次函数，正比例函数的概念。 例2的分段函数模型的建立 八年级学生已经具备了较强的分析能力，有了一定的抽象思维，并且也学习过方程与函数模型。但是函数的高度抽象性仍然会让学生难以掌握。
由此，本节课的教学我采用一个系列的情景教学，在学生自主探究的基础上，教师稍作点拨及进行归纳。小结提高练习新课导入 昨天一个大学同学跟我诉苦，他说自己每月工资都要扣掉315元个人所得税，感觉很郁闷。我跟他说我连交税的资格都没有。于是他开心了，我就郁闷了。
老师很想知道他每个月能拿多少工资，让我们一起学习今天的知识，共同解决这个疑惑吧！ 这一环节的设计是将本节课的难点前置，把例2的问题情境设计为自己亲身经历的故事，可以提高学生兴趣，激发学生探究新知的欲望，有利于难点的突破。导出概念问题1：我同学做销售，每卖一件商品有6元提成，那么他的提成收入y（元）与所卖商品件数x之间有什么关系？问题3：如果他的底薪是1500元，那么他每月的工资收入Q（元）与所卖商品数x之间又有什么关系？问题4：他把钱存在银行，月利率是0.16％，那么他存入10000元后，本息和y（元）与所存月数x之间有什么关系？问题2：他每天上班的路程为10km，那么他上班的时间t（分）与开车速度v（km/分）之间有什么关系？问题5：他今年用积蓄买了一套正方形的房子，那么房子的面积s（m2）和周长c（m）之间有什么关系？观察函数y=6x， ，Q=1500+6x，
y=10000+1.6x，
请同学们给刚才得到的五个函数按你自己的方法分分类。导出概念y=6x，
Q=1500+6x，
y=10000+1.6x今天所要研究的函数今后将会研究的函数导出概念形如y=kx+b（k为常数，k≠0）的函数叫做
一次函数。当b=0时，函数也叫正比例函数。
所以正比例函数是一种特殊的一次函数。 这一环节承接导入设计了5个问题情境，让学生在情境中抽象出函数，然后在分类中掌握一次函数与其他函数的区别。而将例1改编后提前，可以使例题融入概念的教学，也可以充分发挥例题的作用，节省了课堂的时间。学生不光理解了一次函数的形式，也从一定程度上理解了一次函数的内涵。巩固概念练习1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6（3）c=2πr（5）y=-8(3-x)（4）（6）s=x(50-x)分别指出一次函数的一次项系数ｋ和常数项b的值 这个练习可以让学生及时巩固一次函数的概念。通过辨析，使学生从正反两方面更进一步理解概念，使获得的概念更加精确，稳定，易于迁移。练习3：请同学们自己设计一个可以用一次函数或正比例函数表示的实际问题，与同桌互相出题。 这个练习的设计是代替例1，让学生在自己设计问题情境的过程中进一步明确一次函数的概念，再次认识概念本质。巩固概念比如：每斤苹果售价3元，那么买苹果的总价格y（元）与购买斤数x有什么关系？练习4：已知正比例函数y=kx.当x=-2时，y=6,
(1)求比例系数k的值. (2)计算当x=-3时，y的值;
(3)计算y=-3时，x的值。 只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。本练习的设计既巩固了概念也可以使学生掌握求函数值得问题。
巩固概念练习5：若 是一次函数，则 m = ；若是正比例函数，则m = .例题解析同学们现在已经掌握了一次函数的知识，那么就来跟
我一起解决问题吧。
国家2011年的个人所得税政策如下：全月应纳税所得额指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分。······例题解析问题1：老师梦想的月工资收入为4200元，则应纳税所得额为____，应纳个人所得税为 ____.问题2：我们校长的月工资收入为5100元，则应纳税所得额为____，应纳个人所得税为 ____. 问题1和2先从特殊值出发，减小了题目理解的难度。符合数学中从特殊到一般的认识过程。问题3：我同学公司里有1000多个员工，是不是要每一个员工的所得税都要分别计算呢？在计算时有什么规律吗？能不能用一个式子来表示?例题解析 课本例题直接设两个变量。而实际问题中学生感觉最难的就是如何知道它是一个函数。这里我通过3个问题，让学生寻找对不同工资计算的简便方法，从实际问题中抽象出两个变量，这一步是学生学习的难点，也是今后学习函数的重点，更是编者设计这个体力的教学本质。例题解析问题4：小明妈妈的工资为每月:4400元，小聪妈妈的工资为每月6600元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？终极问题：我同学每月缴纳个人所得税315元，那么他每月的工资收入是多少元呢？ 问题4是对于一次函数模型的直接应用，最后一个问题回应了开头，使学生在解决问题的满足感中深入思考。例题解析 利用变式及时巩固利用一次函数模型解决实际应用问题的方法。可以训练学生使用基础知识解决复杂问题，以不变应万变的能力。变式：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。（2) 求每月通话时间为200分的话费。
（3）小智爸爸上个月交了50元电话费，则他
打了多少时间的电话？(1)写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的
函数解析式；小结曾经，
我与y,k,b总是擦肩而过.
直到一个等号出现在中间，
我们就成了一次函数y=kx+b.
我欣喜,
我的朋友k永远不会消失.
因为当他是0的时候，
我就失去了原来的意义.
我伤心，
我的朋友b会经常离开.
当他不在我身边的时候，
我就成了那孤独的正比例函数.
我知道，
y总是因我而改变.
当我最终变成一个美丽的数字时，
y也最终安定下来.一个x的自白提高练习 提高练习继续本节课的主线，可以留给学生课外思考，加强学生分析问题的能力。 假如某月我同学缴纳个人所得税810元，那么他每月的工资收入是多少元呢？ 数学课问题的提出要掌握一个法则：让学生“跳一跳，摘得到。”这就是说问题要有一定的思考价值，但不能过于复杂或过大，让学生无所适从，而应该让大部分同学经过思考后能得出答案。
教师要敏锐地把握教学的本质，挖掘教材中隐形的教学资源，在教学本质上进行设计问题，激发学生的思维，把握知识的核心。