初中数学浙教版七年级上册4.5 合并同类项 基础巩固训练
一、同类项的定义
1．（2019·株洲）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·广西模拟）在下列单项式中，与2xy是同类项的是 （ ）
A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
3．（2019七上·端州期末）下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）
A．a3与b3 B．3x2y与﹣4x2yz
C．x2y与﹣xy2 D．﹣2a2b与 ba2
4．（2019七上·黑龙江期末）下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A．a3与a2 B． a2与2a2 C．2xy与2x D．－3与a
5．（2018七上·双台子月考）在多项式 x2﹣4x3+ x2﹣x2﹣7x中，与第一项 x2是同类项的是 .
二、合并同类项
6．（2019七上·大安期末）下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（ ）
A．﹣2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
7．（2019·新昌模拟）计算 ，结果正确的是 （ ）
A． B． C． D．
8．（2019九下·杭州期中）下列运算正确的是( ）
A．x3+x2=x5 B．x4+x4=2x4 C．x3+x3=2x6 D．x4+x4=x8
9．（2019七上·阳东期末）下列各式计算正确的是（ ）
A．3ab﹣2ab＝ab B．5y2﹣4y2＝1 C．2a+3b＝5ab D．3+x＝3x
10．（2019·柳州）计算：7x-4x= .
11．（2019·怀化）合并同类项： ．
12．（2017七上·潮阳月考）化简：3a2＋2a－4a2－7a
13．合并同类项：
（1）7a+3a2+2a-a2+3；
（2）3a+2b-5a-b；
（3）-4ab+8-2b2-9ab-8．
14．在2x2y，－2xy2，3x2y，－xy四个代数式中，找出两个同类项，并用加法合并这两个同类项．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A. 与 不是同类项，故本选项不符合题意；
B.3x3y2与 不是同类项，故本选项不符合题意；
C. 与 是同类项，故本选项符合题意；
D. 与 不是同类项，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.
2．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：与 2xy是同类项的是 xy。
故答案为：C。
【分析】所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，同类项与字母的顺序没有关系，与单项式的系数也没有关系，根据定义即可判断出答案。
3．【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：选项A、B所含字母不相同，不属于同类项；
选项C所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不属于同类项；
选项D不仅所含字母相同，相同字母的指数也相同，属于同类项．
故答案为：D
【分析】根据同类项的概念，逐个判断即可。
4．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】与2a2是同类项。
故答案为：B。
【分析】同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。根据定义即可判断。
5．【答案】 x2，﹣x2
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：与第一项 x2是同类项的是： x2，﹣x2.
故答案为： x2，﹣x2.
【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，相同字母的指数相同的项是同类项，观察多项式中的每一项，就可求出与 x2是同类项的所有的项。
6．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵能够与a2b合并成一项 ，
∴必与a2b是同类项。
故答案为：A
【分析】根据只有同类项才能合并，据此即可解答。
7．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：a2+3a2=4a2，
故答案为：C．
【分析】根据合并同类项的法则（系数相加，字母与字母的指数不变）计算即可.
8．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A.∵x3与x2不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；
B.∵x4+x4=2x4，故正确，B符合题意；
C.∵x3+x3=2x3，故错误，C不符合题意；
D.∵x4+x4=2x4，故错误，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】同类项：所含字母相同且相同字母的指数相同；再依据合并同类项法则逐一计算即可得出答案.
9．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：B、原式＝y2，故B错误；
C、原式＝2a+3b，故C错误；
D、原式＝3+x，故D错误；
故答案为：A．
【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
10．【答案】3x
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：7x-4x=(7-4)x=3x。
故答案为：3x。
【分析】根据合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变即可算出结果。
11．【答案】
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】原式 ，
故答案为： ．
【分析】根据同类项的定义，合并同类项即可。
12．【答案】解： ，
=(3－4) +(2－7) ，
= .
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】由题意合并同类项即可求解。
13．【答案】（1）解：原式=2a2+9a+3
（2）解：原式=-2a+b
（3）解：原式=-2b2-13ab
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项为同类项，几个常数项也是同类项，合并同类项的时候只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，根据合并法则，将各个多项式分别合并即可。
14．【答案】解：同类项是2x2y，3x2y；
合并同类项：2x2y＋3x2y＝(2＋3)x2y＝5x2y.
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】同类项：如果两个单项式，它们所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同；合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此即可得出答案.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册4.5 合并同类项 基础巩固训练
一、同类项的定义
1．（2019·株洲）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A. 与 不是同类项，故本选项不符合题意；
B.3x3y2与 不是同类项，故本选项不符合题意；
C. 与 是同类项，故本选项符合题意；
D. 与 不是同类项，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.
2．（2019·广西模拟）在下列单项式中，与2xy是同类项的是 （ ）
A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：与 2xy是同类项的是 xy。
故答案为：C。
【分析】所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，同类项与字母的顺序没有关系，与单项式的系数也没有关系，根据定义即可判断出答案。
3．（2019七上·端州期末）下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）
A．a3与b3 B．3x2y与﹣4x2yz
C．x2y与﹣xy2 D．﹣2a2b与 ba2
【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：选项A、B所含字母不相同，不属于同类项；
选项C所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不属于同类项；
选项D不仅所含字母相同，相同字母的指数也相同，属于同类项．
故答案为：D
【分析】根据同类项的概念，逐个判断即可。
4．（2019七上·黑龙江期末）下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A．a3与a2 B． a2与2a2 C．2xy与2x D．－3与a
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】与2a2是同类项。
故答案为：B。
【分析】同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。根据定义即可判断。
5．（2018七上·双台子月考）在多项式 x2﹣4x3+ x2﹣x2﹣7x中，与第一项 x2是同类项的是 .
【答案】 x2，﹣x2
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：与第一项 x2是同类项的是： x2，﹣x2.
故答案为： x2，﹣x2.
【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，相同字母的指数相同的项是同类项，观察多项式中的每一项，就可求出与 x2是同类项的所有的项。
二、合并同类项
6．（2019七上·大安期末）下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（ ）
A．﹣2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵能够与a2b合并成一项 ，
∴必与a2b是同类项。
故答案为：A
【分析】根据只有同类项才能合并，据此即可解答。
7．（2019·新昌模拟）计算 ，结果正确的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：a2+3a2=4a2，
故答案为：C．
【分析】根据合并同类项的法则（系数相加，字母与字母的指数不变）计算即可.
8．（2019九下·杭州期中）下列运算正确的是( ）
A．x3+x2=x5 B．x4+x4=2x4 C．x3+x3=2x6 D．x4+x4=x8
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A.∵x3与x2不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；
B.∵x4+x4=2x4，故正确，B符合题意；
C.∵x3+x3=2x3，故错误，C不符合题意；
D.∵x4+x4=2x4，故错误，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】同类项：所含字母相同且相同字母的指数相同；再依据合并同类项法则逐一计算即可得出答案.
9．（2019七上·阳东期末）下列各式计算正确的是（ ）
A．3ab﹣2ab＝ab B．5y2﹣4y2＝1 C．2a+3b＝5ab D．3+x＝3x
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：B、原式＝y2，故B错误；
C、原式＝2a+3b，故C错误；
D、原式＝3+x，故D错误；
故答案为：A．
【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
10．（2019·柳州）计算：7x-4x= .
【答案】3x
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：7x-4x=(7-4)x=3x。
故答案为：3x。
【分析】根据合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变即可算出结果。
11．（2019·怀化）合并同类项： ．
【答案】
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】原式 ，
故答案为： ．
【分析】根据同类项的定义，合并同类项即可。
12．（2017七上·潮阳月考）化简：3a2＋2a－4a2－7a
【答案】解： ，
=(3－4) +(2－7) ，
= .
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】由题意合并同类项即可求解。
13．合并同类项：
（1）7a+3a2+2a-a2+3；
（2）3a+2b-5a-b；
（3）-4ab+8-2b2-9ab-8．
【答案】（1）解：原式=2a2+9a+3
（2）解：原式=-2a+b
（3）解：原式=-2b2-13ab
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项为同类项，几个常数项也是同类项，合并同类项的时候只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，根据合并法则，将各个多项式分别合并即可。
14．在2x2y，－2xy2，3x2y，－xy四个代数式中，找出两个同类项，并用加法合并这两个同类项．
【答案】解：同类项是2x2y，3x2y；
合并同类项：2x2y＋3x2y＝(2＋3)x2y＝5x2y.
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】同类项：如果两个单项式，它们所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同；合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此即可得出答案.
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