2.2 一元二次方程的解法(1)

课件13张PPT。2.2.1一元二次方程的解法（一） 如图,工人师傅
为了修屋顶，把一梯
子搁在墙上,梯子与
屋檐的接触处到底端
的长AB=5米,墙高AC
=4米,问梯子底端点离
墙的距离是多少?你能
用一元二次方程解这个
问题吗?ABC走进生活 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念例1 用直接开平方法解下列方程
（1）3x2-27=0 (2) (2x-3)2=7x2=a(a≥0)试一试(1)方程x2=0.25的根是　　　　　　　　　　　　　　　；
(2)方程2x2=18的根是　　　　　　　　　　　　　　　；　
(3)方程(x+1)2=4的根是　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X1=0.5, x2=-0.5X1=3, x2=-3X1=1, x2=-3驶向胜利的彼岸思考： 下面我们来探讨怎样解方程x2-2x=8 ？
想一想，你能用因式分解法或者开平方法 解这个方程吗？ 你能将方程x2-2x=8 转化成 的形式吗？x2-2x+1=8+1→ 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.练一练： 填空　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

x2+2x+___=(______)2 x2-2x+___=(______)2 x2+4x+___=(______)2 x2-4x+___=(______)2
x2+6x+___=(______)2 x2-6x+___=(_______)2
x2+10x+___=(______)2 x2-10x+___=(______)21144992525x + 1x - 1x + 2x - 2x + 3x - 3x + 5x - 5添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？
常数项是一次项系数的一半的平方例题2： 用配方法解下列一元二次方程

（1） x2+6x=1 （2）x2=6-5x注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;
移项:把常数项移到方程的右边,方程的
左边只有一次项和二次项;
配方:方程两边都加上一次项系数
一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
你能总结出配方法的步骤吗?用配方法解一元二次方程的步骤:如何选用较简单的方法解一元二次方程？
2x2=8 等形式
（一次项系数为0）适合选用直接开平方法 2x2+x=0等形式
（容易因式分解）适合选用配方法适合选用因式分解法 x2 +2x-1=0等形式
（容易配方）X(2x+1)=0 (x2 +2x=1)(X2=4)
本课时的重点是开平方法。
本课时的难点是理解配方法，并正确配方。课时小结：说一说你今天学到了什么?知识的升华根据题意，列出方程：1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我两队总数共多少”？解：设总共有 x 只猴子，根据题意得 二次项的系数不是1,该怎么办呢?再 见