一元二次方程巩固练习周末提高版

一元二次方程巩固练习
姓名
1、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）
A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、无法确定
2、用因式分解法解方程（2x-1）(3x+4)=x-4
3、已知一元二次方程(x-a)(2x-3)=6的一个根是x=0，求a的植和方程的另一个根
4、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是 ．
5、已知等腰三角形底边长为9，腰长是方程x2-10x+24=0的一个根，求这个三角形的周长。
6.写出一个一元二次方程，使它的一个根为2 ．
7、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是 ．
8、用配方法解方程：x2-5=2x 4x(x-)+3=x2
9、我们可以用配方的方法将多项式x2+bx+c化成(x+m)2+n的形式，例如x2-4x-3=(x-2)2-7。请将多项式k2-3k+5化成(k+m)2+n的形式，并说明取任意实数时，它的值一定大于零的理由。
10、已知a是一元二次方程(x+5)(2x-3)=-15的根，你能求出代数式+的值吗？
11．方程的左边可配成一个完全平方式，则m的值为 ．
12．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手．这次会议到会的人数是多少？
13．某商人将每件进价为80元的商品按100元出售，每天可售出30件．现在他为了尽快减少库存，决定采取适当降价措施来扩大销售量，增加日盈利．经市场调查发现，如果该商品每降价2元，那么平均每天可多售出10件．要想在销售这种商品上平均每天盈利800元，问每件商品应降价多少元？
14、某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？
15、某农户种植花生，老品种花生的每公顷产量为2 000千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工成花生油1 320千克，其中花生出油率的增长率是每公顷产量增长率的一半，求新品种花生每公顷产量的增长率．16．如图，要在长100m，宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地面积共8 448m2，求道路的宽．

17．将一块长比宽多3cm的长方形铁皮四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的体积是280cm3，求原铁皮的边长．
18、在宽20米，长32米的长方形耕地上修筑同样宽的三条道路（两纵一横），把耕地分成大小相等的6块实验地，问要使实验地的总面积为570平方米，道路宽为多少米？
19、如图，某公司计划用32米长的材料沿墙建造一个面积为120平方米的长方形仓库，仓库的一边靠墙，墙长16米，你认为这个计划可行吗？如果可行，请求出仓库的长和宽，如果不可行，请说明理由。
20、某省2005年治理水土流失面积400平方千米，并逐年加大了治理力度，每年治理水土流失面积比前一年增长相同的百分点，到2007年底，这三年共治理水土流失面积1324平方千米，求该省2005~2007年每年治理水土流失面积比前一年增长的百分数。
21．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=90度，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．
22、请阅读下列解方程x4-2x2-3=0的过程
解：设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0
由(y-1)2=4，得y1=3,y2=-1
当y=3 x2=3 ∴x1= x2=
当y=-1 ,x2=-1， 无解
所以，原方程的解为x1= x2=
这种解方程的方法叫做换元法
用上述方法解下面两个方程: x4-x2-6=0 (x2+2)2-2(x2+2)-3=0
23．（本题9分）已知关于x的方程
（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；
（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；
（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．
24.（2012广西河池3分）一元二次方程的根的情况是【 】
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实数根
25.（2012湖北襄阳3分）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】
A．k＜ B．k＜且k≠0 C．﹣≤k＜ D．﹣≤k＜且k≠0
26.（2012湖南常德3分）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是【 】
A. B. C. D.
27.（2011山东潍坊3分）关于的方程的根的情况描述正确的是【 】.
A．为任何实数，方程都没有实数根
B．为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C．为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
28. 已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状。