2.2一元二次方程的解法2

课件12张PPT。一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解！------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ]你还认识“老朋友”吗平方根的意义: x2=5
旧意新释: 解方程 : x2=5你认识“新朋友”吗[例1]你能规范解下列方程吗?
(1) x2-25=0
(2) (2x-3)2=7一般地，对于形如 的方程，根据平方根的定义，可解得： 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。练习：解下列方程:
(1) x2 – 2 = 0;
(2) (x + 1)2 – 4 = 0;
(3) x2+6x+9=0 ;
(4) x2-10x+16=0
x2+2x+___=(________)2 x2-2x+___=(________)2
x2+4x+___=(________)2 x2-4x+___=(________)2
x2+6x+___=(________)2 x2-6x+___=(________)2
x2+5x+___=(________)2 x2-5x+___=(________)2
1x + 11x - 14x + 24x - 29x + 39x - 32.常数项是一次项系数的( )以上式子有什么共同的特点?1.二次项系数都是( )1一半的平方
你还认识“老朋友”吗完全平方式: a2±2ab+b2叫完全平方式,
且a2±2ab+b2 =(a±b)2.x +x - 你能将方程x2-10x+16=0 转化成 的形式吗？请尝试解这个方程，并把解得的结果与你的同伴交流 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.你理解“新朋友”吗[例2]用配方法解下列一元二次方程：
x2=6-5x1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.形如: (x+a)2=b一般的解题步骤
(5)x2 -6x =1;
(6)
(7) -x2 - 6x = 1.练习：解下列方程回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？
会见了两个“老朋友”:
平方根的意义:
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且
a2±2ab+b2 =(a±b)2.
本节课你又学会了哪些新知识呢？
学习了用开平方法解一元二次方程:
学习了用配方法解一元二次方程:
1.移项:把常数项移到方程的右边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;
4.开方:
5.解一元一次方程;
6.写出原方程的解. 如果x2=a,那么x=(x+a)2=b(备用)练习：先用配方法解下列方程：然后回答下列问题：
（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎
样处理遇到的问题的？（2）对于形如 这样的方程，
在什么条件下才有实数根？ 谢谢大家！