初中数学浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体 同步练习
一、单选题
1．（2020·随县）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱.
故答案为：A.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案.
2．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（ ）
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和俯视图可以发现，该物体可能是由两个小、大圆柱形上下叠放而组成的。
从选项可知，符合的是生日蛋糕。
故答案为：B。
【分析】结合简单几何体的三视图判断该物体的形状结构，再找选项中符合题意的选项。
3．（2019九上·如皋期末）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.
故答案为：C.
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状
4．（2020·无锡模拟）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，这个几何体可能是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．半球
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：因为几何体的主视图、左视图、俯视图是圆形，所以该几何体可能是球.
故答案为：C.
【分析】在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.由此可判断出正确选项.
5．（2020·福清模拟）一个立体图形三视图如图所示，那么这个立体图形的名称是（ ）
A．四棱锥 B．三棱锥 C．圆锥 D．三棱柱
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据三视图可以得出立体图形是四棱锥；
故答案为：A．
【分析】从正视图以及左视图都为一个三角形，俯视图正方形来看，可以确定这个几何体为一个棱锥．
6．（2021九上·本溪期末）主视图、俯视图和左视图分别是下列图形的物体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；
从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个；
从俯视图可以看出左边的一列只有后面的一排，右边的两列只有一排.
故答案为：A.
【分析】根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有一排，综合起来可得解.
7．（2020·浙江模拟）某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．该几何体是长方体
B．该几何体的高是3
C．该几何体的表面积为18平方单位
D．底面有一边的长是1
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体是长方体，且长、宽、高分别为2，1，3，故A、B、D正确，不符合题意；
几何体的表面积为：（2×1+2×3+1×3）×2=22，故C错误，符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据三视图都是长方形，可得该几何体是长方体，据此判A；由三视图中的数据，可得长方体的长、宽、高分别为2，1，3，据此判断B，C；利用长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2计算并判断C.
8．（2019七上·郑州月考）一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是（ ）
A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，
所以，字母D的对面是字母B.
故答案为：D.
【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可.
9．（2020七上·无为期末）若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（ ）
A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，
故答案为：A.
【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.
10．（2020九上·福山月考）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为（ ）
A．48 B．48+9 C．32+6 D．48+12
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，
故其边心距为 ，
所以其表面积为2×4×6+2× ×6×2× ＝48+12 ，
故答案为：48+12 ．
【分析】先观察几何体可得为正六棱柱，再求几何体的表面积即可。
二、填空题
11．（2020·武汉模拟）如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从左面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最少是 个.
【答案】7
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最少有1个小正方体，第三层第二层最少有1个小正方体，
则搭成该几何体的小正方体最少是5+1+1＝7个.
故答案为：7.
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层和第三层小正方体的最少个数，相加即可.
12．（2020·鼓楼模拟）用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示.若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是 .
【答案】28或30
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：搭这样的几何体最少需要4+1+2＝7个小正方体，最多需要4+2+2＝8个小正方体，
所以搭成的几何体的表面积是4×7＝28或4×8﹣2＝30，
故答案为：28或30.
【分析】由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加解答即可.
13．（2017七上·山西月考）一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为 立方厘米。
【答案】1800
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意得，这个零件是长方体，且长为10，宽为12，高为15，
体积为
【分析】根据三视图判定零件的形状，确定是长方体。主视图可以判定长方体的长和高，左视图判定长方体的宽和高。既而可求长方体的长宽高。
14．（2018·齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为 cm．
【答案】4
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，
由题意可得出：EQ=AB，
∵EF=8cm，∠EFG=45°，
∴EQ=AB= ×8=4 （cm）．
故答案为：4 ．
【分析】过点E作EQ⊥FG于点Q，根据三视图反应的原物体长、高，俯视图反应的是原物体的长、宽，左视图反应的是原物体的宽、高；由题意可得出：EQ=AB，根据等腰直角三角形的边之间的关系即可算出EQ的长，从而得出答案。
三、解答题
15．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
【答案】解：由图可知，其中一个物品的俯视图是圆，主视图和左视图都是长方体，由此可知该物品是圆柱；另一个物品的三个视图是大小不一样的长方形，由此可知该物品是长方体。因此这两个物品是长方体和圆柱。
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由主视图可知这两个物品是前后放置的，所以分别针对前后两个物品的三视图进行判断即可。
16．（2019七上·昌平期中）长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？
【答案】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，
因此这个长方体的体积为4×2×3＝24．
答：这个长方体的体积是24．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．
17．下面的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的形状．
【答案】解：如图所示：
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由立体图形的三视图可得立体图形有3列，且第一列是前后两个立方体，且后面一个上面有一个立方体，第二、三列是一个立方体，进而画出图形．
18．（2020九上·路南期末）如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸(单位: mm)．
（1）直接写出上下两个长方休的长、宽、商分别是多少:
（2）求这个立体图形的体积．
【答案】（1）立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为 ；上面的长方体的长、宽、高分别为
（2）解：这个立体图形的体积= ，
= ，
答:这个立体图形的体积为 ．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：(1)根据视图可知，
立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为 ，
上面的长方体的长、宽、高分别为
【分析】（1）根据主视图可分别得出两个长方体的长和高，根据左视图可分别得出两个长方体的宽和高，由此可得两个长方体的长、宽、高；（2）分别利用长方体的体积计算公式求得两个长方体的体积，再求和即可．
19．（2019七上·城固期中）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示.
（1）求A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；
（2）这个几何体是由多少块小立方体组成的？
【答案】（1）解：由三视图可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为1，2.从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，2.
所以A小立方体的个数是2，B小立方体的个数是1，C小立方体的个数是3，D小立方体的个数是2，
（2）解：这个几何体是由1+2+1+1＝5块小立方体组成的.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）根据三视图解答即可；
（2）根据三视图得出正方体的个数即可.
1 / 1初中数学浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体 同步练习
一、单选题
1．（2020·随县）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥
2．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（ ）
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
3．（2019九上·如皋期末）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020·无锡模拟）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，这个几何体可能是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．半球
5．（2020·福清模拟）一个立体图形三视图如图所示，那么这个立体图形的名称是（ ）
A．四棱锥 B．三棱锥 C．圆锥 D．三棱柱
6．（2021九上·本溪期末）主视图、俯视图和左视图分别是下列图形的物体是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2020·浙江模拟）某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．该几何体是长方体
B．该几何体的高是3
C．该几何体的表面积为18平方单位
D．底面有一边的长是1
8．（2019七上·郑州月考）一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是（ ）
A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B
9．（2020七上·无为期末）若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（ ）
A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶
10．（2020九上·福山月考）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为（ ）
A．48 B．48+9 C．32+6 D．48+12
二、填空题
11．（2020·武汉模拟）如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从左面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最少是 个.
12．（2020·鼓楼模拟）用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示.若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是 .
13．（2017七上·山西月考）一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为 立方厘米。
14．（2018·齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为 cm．
三、解答题
15．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
16．（2019七上·昌平期中）长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？
17．下面的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的形状．
18．（2020九上·路南期末）如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸(单位: mm)．
（1）直接写出上下两个长方休的长、宽、商分别是多少:
（2）求这个立体图形的体积．
19．（2019七上·城固期中）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示.
（1）求A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；
（2）这个几何体是由多少块小立方体组成的？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱.
故答案为：A.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案.
2．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和俯视图可以发现，该物体可能是由两个小、大圆柱形上下叠放而组成的。
从选项可知，符合的是生日蛋糕。
故答案为：B。
【分析】结合简单几何体的三视图判断该物体的形状结构，再找选项中符合题意的选项。
3．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.
故答案为：C.
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状
4．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：因为几何体的主视图、左视图、俯视图是圆形，所以该几何体可能是球.
故答案为：C.
【分析】在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.由此可判断出正确选项.
5．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据三视图可以得出立体图形是四棱锥；
故答案为：A．
【分析】从正视图以及左视图都为一个三角形，俯视图正方形来看，可以确定这个几何体为一个棱锥．
6．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；
从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个；
从俯视图可以看出左边的一列只有后面的一排，右边的两列只有一排.
故答案为：A.
【分析】根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有一排，综合起来可得解.
7．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体是长方体，且长、宽、高分别为2，1，3，故A、B、D正确，不符合题意；
几何体的表面积为：（2×1+2×3+1×3）×2=22，故C错误，符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据三视图都是长方形，可得该几何体是长方体，据此判A；由三视图中的数据，可得长方体的长、宽、高分别为2，1，3，据此判断B，C；利用长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2计算并判断C.
8．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，
所以，字母D的对面是字母B.
故答案为：D.
【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可.
9．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，
故答案为：A.
【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.
10．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，
故其边心距为 ，
所以其表面积为2×4×6+2× ×6×2× ＝48+12 ，
故答案为：48+12 ．
【分析】先观察几何体可得为正六棱柱，再求几何体的表面积即可。
11．【答案】7
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最少有1个小正方体，第三层第二层最少有1个小正方体，
则搭成该几何体的小正方体最少是5+1+1＝7个.
故答案为：7.
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层和第三层小正方体的最少个数，相加即可.
12．【答案】28或30
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：搭这样的几何体最少需要4+1+2＝7个小正方体，最多需要4+2+2＝8个小正方体，
所以搭成的几何体的表面积是4×7＝28或4×8﹣2＝30，
故答案为：28或30.
【分析】由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加解答即可.
13．【答案】1800
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意得，这个零件是长方体，且长为10，宽为12，高为15，
体积为
【分析】根据三视图判定零件的形状，确定是长方体。主视图可以判定长方体的长和高，左视图判定长方体的宽和高。既而可求长方体的长宽高。
14．【答案】4
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，
由题意可得出：EQ=AB，
∵EF=8cm，∠EFG=45°，
∴EQ=AB= ×8=4 （cm）．
故答案为：4 ．
【分析】过点E作EQ⊥FG于点Q，根据三视图反应的原物体长、高，俯视图反应的是原物体的长、宽，左视图反应的是原物体的宽、高；由题意可得出：EQ=AB，根据等腰直角三角形的边之间的关系即可算出EQ的长，从而得出答案。
15．【答案】解：由图可知，其中一个物品的俯视图是圆，主视图和左视图都是长方体，由此可知该物品是圆柱；另一个物品的三个视图是大小不一样的长方形，由此可知该物品是长方体。因此这两个物品是长方体和圆柱。
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由主视图可知这两个物品是前后放置的，所以分别针对前后两个物品的三视图进行判断即可。
16．【答案】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，
因此这个长方体的体积为4×2×3＝24．
答：这个长方体的体积是24．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．
17．【答案】解：如图所示：
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由立体图形的三视图可得立体图形有3列，且第一列是前后两个立方体，且后面一个上面有一个立方体，第二、三列是一个立方体，进而画出图形．
18．【答案】（1）立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为 ；上面的长方体的长、宽、高分别为
（2）解：这个立体图形的体积= ，
= ，
答:这个立体图形的体积为 ．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：(1)根据视图可知，
立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为 ，
上面的长方体的长、宽、高分别为
【分析】（1）根据主视图可分别得出两个长方体的长和高，根据左视图可分别得出两个长方体的宽和高，由此可得两个长方体的长、宽、高；（2）分别利用长方体的体积计算公式求得两个长方体的体积，再求和即可．
19．【答案】（1）解：由三视图可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为1，2.从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，2.
所以A小立方体的个数是2，B小立方体的个数是1，C小立方体的个数是3，D小立方体的个数是2，
（2）解：这个几何体是由1+2+1+1＝5块小立方体组成的.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）根据三视图解答即可；
（2）根据三视图得出正方体的个数即可.
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