浙教版数学九年级下册3.1投影基础检测
一、单选题
1．（2017·邗江模拟）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：设身高GE=h，CF=l，AF=a，
当x≤a时，
在△OEG和△OFC中，
∠GOE=∠COF（公共角），∠AEG=∠AFC=90°，
∴△OEG∽△OFC，
∴=，
∴=，
∴y=﹣x+，
∵a、h、l都是固定的常数，
∴自变量x的系数是固定值，
∴这个函数图象肯定是一次函数图象，即是直线；
∵影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大．
故选：A．
【分析】等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．
2．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，
即相对的边平行或重合，
故A不可能，即不会是梯形．
故选A．
【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
3．下列投影是平行投影的是（ ）
A．太阳光下窗户的影子 B．台灯下书本的影子
C．在手电筒照射下纸片的影子 D．路灯下行人的影子
【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】A、太阳光下窗户的影子，是平行投影，故本选项正确；B、台灯下书本的影子是中心投影，故本选项错误；C、在手电筒照射下纸片的影子是中心投影，故本选项错误；D、路灯下行人的影子是中心投影，故本选项错误；故选A．
【分析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案即可．
4．正午时分，水平放置的正方形在地面上的投影是（ ）
A．正方形 B．长方形
C．平行四边形 D．菱形
【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：∵正午时分，水平放置的正方形在地面上的投影是正投影，
∴形成的投影是正方形．
故选：A．
【分析】根据正午时分，水平放置的正方形在地面上的投影是正投影，即可得出答案．
5．下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：北半球而言，上午九点，影子应在物体的西北方向．故选C．
【分析】本题考查平行投影的特点和规律．
6．如图是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光下的影子的是（ ）
①②③④
A．①和② B．②和④ C．③和④ D．②和③
【答案】D
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：根据物体的顶端和影子顶端的连线必经过光源可得图中连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，
故只有②③符合题意．
故选D．
【分析】连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，从而可判断出答案．
7．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°．已知舞台ABCD是边长为6m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（ ）
A．3m B．3m C．4m D．m
【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：连接AC，
∵∠APC=60°，
∴∠PAC=∠PCA=60°，
∵ABCD是边长为6m的正方形，
∴AC=6，OC=3
∴，
∴PO=3，
故选A．
【分析】先根据题意进行连接AC，再根据“锥体”面图的“锥角”是60°得出△PAC是等边三角形，再根据它的计算方法和正方形的特点分别进行计算，即可求出答案．
8．某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上．此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的是（ ）
A．梯形 B．正方形 C．线段 D．平行四边形
【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】矩形的对边平行，而平行的边通过平行投影仍平行，因而不会出现的是梯形．故选A．
【分析】根据矩形的对边平行以及平行投影的性质即可判断．
9．（2018·越秀模拟）下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：太阳东升西落，在不同的时刻，
同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．
故答案为：C．
【分析】太阳从东方升起，故物体影子应在西方，所以太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方．
10．学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（ ）
A．不变 B．先变短后变长
C．一直在变短 D．一直在变长
【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由图可知，旗杆为AE，影长从AC变为AB，变为AD，
过程为先变短，后变长．
故选B．
【分析】早晨和晚上太阳高度角较小，影长较长；中午太阳高度角较大，影长较短．
11．太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是（ ）
A．等腰梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：矩形在阳光下的投影对边应该是相等的，所以不会成为梯形．
故选A．
【分析】根据平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例可知．
12．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定
【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：灯光下，涉及中心投影，根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关，此距离越大，影子才越小．
故选：A．
【分析】解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．根据题意，灯光下影子越长的物体就越高，可联系到中心投影的特点，从而得出答案．
13．（2019九上·迎泽月考）在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形，
则长方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形．
故选C
【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可判断出长方形木板在地面上形成的投影中不可能为梯形．
14．（2018九上·罗湖期末）一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．
故答案为 ：B．
【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．
15．如图，小红晚上在一条笔直的小路上由A处径直走到B处，小路的正中间有一盏路灯，那么小红在灯光照射下的影长l与她行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系，
应为当小红走到灯下以前为：l随s的增大而减小，当小红走到灯下以后再往前走时，l随s的增大而增大，
∴用图象刻画出来应为C．
故选：C．
【分析】根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中应长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象．
二、填空题
16．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有 ．
【答案】K
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由N的投影，得
光源在字母的左后方，
光源在字母左后方的投影是K，
故答案为：K．
【分析】解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．根据题意，阳光下影子越长的物体就越高，可联系到平行投影的性质；灯光下影子越长的物体就越高，可联系到中心投影的特点，从而得出答案．
17．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．
【答案】灯光
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光线下形成的．故填：灯光．
【分析】可由树的顶点和影子的顶点的连线会相交还是平行，从而确定是中心投影还是平行投影，再由“太阳”和“灯光”的特点确定．
18．直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为 ，点C的影子的坐标为 ．
【答案】；（3.75，0）
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：∵OA⊥x轴，CD⊥x轴，
∴CD∥OA，
∴△CDE∽△AOE，
∴DE：EO=CD：OA，
设DE=x，
∴，
解得：x=0.75，
∴DE=0.75，
∴OE=3+0.75=3.75，
∴点E的坐标为（3.75，0）．
故答案为：（3.75，0）．
【分析】画出相应图形，可得相似三角形，利用相似三角形的对应边的比相等可得影长DE，加上3即为点E的横坐标，其纵坐标为0．
19．皮影戏中的皮影是由投影得到的
【答案】中心投影
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
【分析】皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
20．教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是 ．
【答案】平行四边形
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：题中都没说明阳光是从哪个角度射入，
因此投影可以是与窗户相似，相等，等边不等长，等长不等宽的矩形，还有甚至是一般的平行四边形，
但无论是什么，都是平行四边形．都是对边相等且平行的．故教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是平行四边形，
故答案为：平行四边形．
【分析】太阳光照射矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行，进而得出答案．
三、解答题
21．如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，
（1）球在地面上的阴影是什么形状？
（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？
【答案】解：（1）因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；（2）白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；（3）设球在地面上阴影的半径为x米，则，解得：x2=，则S阴影=π平方米．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；
（2）根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；
（3）先根据相似求出阴影的半径，再求面积．
22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.2m，请你计算DE的长．
【答案】解：（1）如图所示：EF即为所求；
（2）∵AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，EF=4.2m，
∴，则=，
解得：DE=7，
答：DE的长为7m．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】（1）利用平行投影的性质得出DE在阳光下的投影EF即可；
（2）利用同一时刻物体高度与影长比值相等进而得出答案．
23．（2019九上·昌平期中）如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
【答案】解：
线段BC的长即为小赵的影子．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．
24．如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
【答案】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：GM即为所求．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）利用对应点连线相交于一点进而得出路灯位置；
（2）利用路灯的位置得出大树高．
25．高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：
（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路灯O的高度，并说明理由．
【答案】解：（1）
（2）由于BF=DB=2（米），即∠D=45°，
所以，DP=OP=灯高，
△COP中AE⊥CP，OP⊥CP，
∴AE∥OP
∴△CEA∽△COP，即，
设AP=x，OP=h则：
①，
DP=OP表达为2+4+x=h②，
联立①②两式得：
x=4，h=10，
∴路灯有10米高．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）连接DF并延长与CE的延长线交与一点即可得到路灯的位置；
（2）由于BF=DB=2米，即∠D=45°，则DP=OP=灯高，得出△CEA∽△COP，即，进而求出路灯的高．
26．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN．
（1）在图中画出路灯的位置并用点P表示；
（2）在图中画出表示大树的线段MQ．
【答案】解：（1）点P位置如图；（2）线段MQ如图．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）连接CA、FD并延长，交点即为路灯P的位置；
（2）连接PN，过点M作MQ⊥MN交PN于Q，MQ即为表示大树的线段．
27．路灯下站着小赵，小芳，小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影
【答案】解：
【知识点】中心投影
【解析】【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把小芳和小刚的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．
28．）已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长．
【答案】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=6m，BC=4m，EF=8
∴6：4=DE：8
∴DE=12（m）．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系AB：DE=BC：EF．计算可得DE=10（m）．
1 / 1浙教版数学九年级下册3.1投影基础检测
一、单选题
1．（2017·邗江模拟）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列投影是平行投影的是（ ）
A．太阳光下窗户的影子 B．台灯下书本的影子
C．在手电筒照射下纸片的影子 D．路灯下行人的影子
4．正午时分，水平放置的正方形在地面上的投影是（ ）
A．正方形 B．长方形
C．平行四边形 D．菱形
5．下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系（ ）
A． B．
C． D．
6．如图是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光下的影子的是（ ）
①②③④
A．①和② B．②和④ C．③和④ D．②和③
7．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°．已知舞台ABCD是边长为6m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（ ）
A．3m B．3m C．4m D．m
8．某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上．此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的是（ ）
A．梯形 B．正方形 C．线段 D．平行四边形
9．（2018·越秀模拟）下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（ ）
A．不变 B．先变短后变长
C．一直在变短 D．一直在变长
11．太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是（ ）
A．等腰梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
12．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定
13．（2019九上·迎泽月考）在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2018九上·罗湖期末）一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．如图，小红晚上在一条笔直的小路上由A处径直走到B处，小路的正中间有一盏路灯，那么小红在灯光照射下的影长l与她行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有 ．
17．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．
18．直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为 ，点C的影子的坐标为 ．
19．皮影戏中的皮影是由投影得到的
20．教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是 ．
三、解答题
21．如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，
（1）球在地面上的阴影是什么形状？
（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？
22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.2m，请你计算DE的长．
23．（2019九上·昌平期中）如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
24．如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
25．高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：
（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路灯O的高度，并说明理由．
26．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN．
（1）在图中画出路灯的位置并用点P表示；
（2）在图中画出表示大树的线段MQ．
27．路灯下站着小赵，小芳，小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影
28．）已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：设身高GE=h，CF=l，AF=a，
当x≤a时，
在△OEG和△OFC中，
∠GOE=∠COF（公共角），∠AEG=∠AFC=90°，
∴△OEG∽△OFC，
∴=，
∴=，
∴y=﹣x+，
∵a、h、l都是固定的常数，
∴自变量x的系数是固定值，
∴这个函数图象肯定是一次函数图象，即是直线；
∵影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大．
故选：A．
【分析】等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．
2．【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，
即相对的边平行或重合，
故A不可能，即不会是梯形．
故选A．
【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
3．【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】A、太阳光下窗户的影子，是平行投影，故本选项正确；B、台灯下书本的影子是中心投影，故本选项错误；C、在手电筒照射下纸片的影子是中心投影，故本选项错误；D、路灯下行人的影子是中心投影，故本选项错误；故选A．
【分析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案即可．
4．【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：∵正午时分，水平放置的正方形在地面上的投影是正投影，
∴形成的投影是正方形．
故选：A．
【分析】根据正午时分，水平放置的正方形在地面上的投影是正投影，即可得出答案．
5．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：北半球而言，上午九点，影子应在物体的西北方向．故选C．
【分析】本题考查平行投影的特点和规律．
6．【答案】D
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：根据物体的顶端和影子顶端的连线必经过光源可得图中连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，
故只有②③符合题意．
故选D．
【分析】连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，从而可判断出答案．
7．【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：连接AC，
∵∠APC=60°，
∴∠PAC=∠PCA=60°，
∵ABCD是边长为6m的正方形，
∴AC=6，OC=3
∴，
∴PO=3，
故选A．
【分析】先根据题意进行连接AC，再根据“锥体”面图的“锥角”是60°得出△PAC是等边三角形，再根据它的计算方法和正方形的特点分别进行计算，即可求出答案．
8．【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】矩形的对边平行，而平行的边通过平行投影仍平行，因而不会出现的是梯形．故选A．
【分析】根据矩形的对边平行以及平行投影的性质即可判断．
9．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：太阳东升西落，在不同的时刻，
同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．
故答案为：C．
【分析】太阳从东方升起，故物体影子应在西方，所以太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方．
10．【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由图可知，旗杆为AE，影长从AC变为AB，变为AD，
过程为先变短，后变长．
故选B．
【分析】早晨和晚上太阳高度角较小，影长较长；中午太阳高度角较大，影长较短．
11．【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：矩形在阳光下的投影对边应该是相等的，所以不会成为梯形．
故选A．
【分析】根据平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例可知．
12．【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：灯光下，涉及中心投影，根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关，此距离越大，影子才越小．
故选：A．
【分析】解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．根据题意，灯光下影子越长的物体就越高，可联系到中心投影的特点，从而得出答案．
13．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形，
则长方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形．
故选C
【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可判断出长方形木板在地面上形成的投影中不可能为梯形．
14．【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．
故答案为 ：B．
【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．
15．【答案】C
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系，
应为当小红走到灯下以前为：l随s的增大而减小，当小红走到灯下以后再往前走时，l随s的增大而增大，
∴用图象刻画出来应为C．
故选：C．
【分析】根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中应长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象．
16．【答案】K
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由N的投影，得
光源在字母的左后方，
光源在字母左后方的投影是K，
故答案为：K．
【分析】解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．根据题意，阳光下影子越长的物体就越高，可联系到平行投影的性质；灯光下影子越长的物体就越高，可联系到中心投影的特点，从而得出答案．
17．【答案】灯光
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光线下形成的．故填：灯光．
【分析】可由树的顶点和影子的顶点的连线会相交还是平行，从而确定是中心投影还是平行投影，再由“太阳”和“灯光”的特点确定．
18．【答案】；（3.75，0）
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：∵OA⊥x轴，CD⊥x轴，
∴CD∥OA，
∴△CDE∽△AOE，
∴DE：EO=CD：OA，
设DE=x，
∴，
解得：x=0.75，
∴DE=0.75，
∴OE=3+0.75=3.75，
∴点E的坐标为（3.75，0）．
故答案为：（3.75，0）．
【分析】画出相应图形，可得相似三角形，利用相似三角形的对应边的比相等可得影长DE，加上3即为点E的横坐标，其纵坐标为0．
19．【答案】中心投影
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
【分析】皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
20．【答案】平行四边形
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：题中都没说明阳光是从哪个角度射入，
因此投影可以是与窗户相似，相等，等边不等长，等长不等宽的矩形，还有甚至是一般的平行四边形，
但无论是什么，都是平行四边形．都是对边相等且平行的．故教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是平行四边形，
故答案为：平行四边形．
【分析】太阳光照射矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行，进而得出答案．
21．【答案】解：（1）因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；（2）白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；（3）设球在地面上阴影的半径为x米，则，解得：x2=，则S阴影=π平方米．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；
（2）根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；
（3）先根据相似求出阴影的半径，再求面积．
22．【答案】解：（1）如图所示：EF即为所求；
（2）∵AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，EF=4.2m，
∴，则=，
解得：DE=7，
答：DE的长为7m．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】（1）利用平行投影的性质得出DE在阳光下的投影EF即可；
（2）利用同一时刻物体高度与影长比值相等进而得出答案．
23．【答案】解：
线段BC的长即为小赵的影子．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．
24．【答案】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：GM即为所求．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）利用对应点连线相交于一点进而得出路灯位置；
（2）利用路灯的位置得出大树高．
25．【答案】解：（1）
（2）由于BF=DB=2（米），即∠D=45°，
所以，DP=OP=灯高，
△COP中AE⊥CP，OP⊥CP，
∴AE∥OP
∴△CEA∽△COP，即，
设AP=x，OP=h则：
①，
DP=OP表达为2+4+x=h②，
联立①②两式得：
x=4，h=10，
∴路灯有10米高．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）连接DF并延长与CE的延长线交与一点即可得到路灯的位置；
（2）由于BF=DB=2米，即∠D=45°，则DP=OP=灯高，得出△CEA∽△COP，即，进而求出路灯的高．
26．【答案】解：（1）点P位置如图；（2）线段MQ如图．
【知识点】中心投影
【解析】【分析】（1）连接CA、FD并延长，交点即为路灯P的位置；
（2）连接PN，过点M作MQ⊥MN交PN于Q，MQ即为表示大树的线段．
27．【答案】解：
【知识点】中心投影
【解析】【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把小芳和小刚的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．
28．【答案】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=6m，BC=4m，EF=8
∴6：4=DE：8
∴DE=12（m）．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系AB：DE=BC：EF．计算可得DE=10（m）．
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