课堂练习（一）
判断题
2. 因为(±3)2=9，所以±3是9的平方根 （ ）
单选题
4. 81的平方根为 [ ]
A.9 B.-9 C.±9 D.±3
5. 1.44的平方根是 [ ]
A.-1.2 B.1.2 C.±1.2 D.±0.12
6. 下列各式中正确的是 [ ]
7.下列各式中正确的是 [ ]
C.( -4)2 的平方根是4 D.-(-25)的平方根是-5
8. 分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为 [ ]
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 当a<0时,- a的平方根是 [ ]
课堂练习（一）答案
1. √ 2. √ 3. √
4. C 5. C 6. B 7. A 8. D 9. B 10. D
课堂练习（二）
单选题
1. 0.0256的平方根是 [ ]
A.0.16 B.±0.16 C.1.6 D.±1.6
2. 下列说法正确的是 [ ]
A.因为36是正数，所以36有两个平方根
C.因为零既不是正数也不是负数，所以零没有平方根
D.因为(-3)2 底数是-3,所以(-3)2没有平方根
填空题
4. 4的平方根是 ．
课堂练习（二）答案
1. B 2. A 3. C 4. ±2
课堂练习（三）
判断题
1. 0.5是0.25的算术平方根． ( )
2. 4是16的算术平方根． ( )
单选题
3. 64的算术平方根是 [ ]
A. 8 B.±8
C.-8 D.4
4. 2的算术平方根是 [ ]
5. 0.0289的算术平方根是 [ ]
A.0.17 B.±0.17 C.0. 017 D.1.7
6. 1的算术平方根的平方根是 [ ]
A.1 B.-1 C.±1 D.不存在
7. 下列说法中，正确的是 [ ]
9. 下列各式，计算正确的是 [ ]
课堂练习（三）答案
1. √ 2. √
3. A 4. A 5. A 6. C 7. B 8. B 9. B
3.3立方根
基础训练
填空题
1．因为 的立方是－64，所以－64的立方根是 ，即
2.－1的立方根是 ，0的立方根是 ，的立方根是 .
3.一个体积为8的正方体，其棱长是
二、选择题
4．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）
A 1 B 0或1 C －1或1 D 1,0或－1
5．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 （ ）
A、4 B、 C、2 D、
6. 下列说法中正确的是 （ ）
A 512的立方根是8，记作 B 负数没有立方根
C一个数的立方根与平方根同号 D 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
7．下列说法中错误的是 （ ）
A 9的算术平方根是3 B 的平方根是
C 27的立方根为 D 立方根等于1的数是1
8．－8的立方根与9的平方根的积是（ ）
A、6 B、 C、－6 D、18
三、解答题
9．一个正方体A的体积是棱长为9cm的正方体B的体积的，则A的棱长是多少厘米？
10．计算：
（1） （2） （3）
综合提高
填空题
1．计算： ， ， .
2．的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。
3．若，则＝ ，若，则＝
二、选择题
4.下列各式中，正确的是（ ）
A B
C D
5.下列运算正确的是 （ ）
A B
C D
6. 下列说法中正确的是 （ ）
A 一个正数的平方根和立方根都只有一个 B 零的平方根和立方根是零
C 1的平方根与立方根都等于它本身 D 一个数的立方根与其自身相等的数只有－1
7.－125的立方根是（ ）
A ±5 B －5 C 5 D 没有意义
8.的值是 （ ）
A －4 B 4 C ±4 D 16
三、解答题
9.求下列各数的立方根
（1）－0.008 （2）
（3） （4）0
10.求下列各式的值：
（1） （2）
（3） （4）
探索创新
1、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则大小关系为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？如果球的体积变为原来的1000倍呢？变为原来的几倍呢？（球的体积公式为）。
3、一个正方体木块的体积是125，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积。
§3.3 立方根
基础训练：1.－4，－4，－4 2.－1，0， 3. 2 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 9.3cm 10.（1）1.6（2）－6（3）
综合提高：1.3，－8，－8 2. 3.－2，－27 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.（1）－0.2（2）－1（3）（4）0 10.（1）（2）－2（3）（4）10
探究创新： 1、A 2、2， 3，10 3、
3.4实数的运算
一、填空题：
1、计算：＝ ；＝ 。
2、计算：＝ ；＝ 。
3、计算：＝ 。
4、如果，那么＝ 。
5、若，则＝ 。
6、如果＝5，＝3，比较大小：
7、计算：＝ 。
二、选择题：
1、一个数的平方是正数，则这个数是（ ）
A、正数 B、负数 C、不为零的数 D、非负数
2、下列计算错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、计算等于（ ）
A、 B、 C、－2 D、2
4、设，，，则、、的大小关系是（ ）
A、＜＜ B、＜＜
C、＜＜ D、＜＜
5、按规律找数：①4＋0.2；②8＋0.3；③12＋0.4，则第四个数为（ ）
A、12＋0.5 B、16＋0.4 C、16＋0.5 D、不能确定
三、计算与解答题：（能简算的要简算）
1、计算：
（1）
（2）
（3）
2、从－56起，逐次加1得到一连串整数，－56、－55、－54、－53、－52、…，问：
（1）第100个整数是什么？
（2）求这100个整数的和。
3、观察下列算式：
……
请你将探索出的规律用自然数（≥1）表示出来是 。
4、探索规律：
①计算下列各式：
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
②从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。
5、（1）根据
……
可得＝
如果，则奇数的值为 。
（2）观察式子：；
；
……
按此规律计算＝ 。
6、探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌。臂如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝ ，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、，你一定能发现它的奥秘。
参考答案
一、填空题：
1、、－1；2、－54、1；3、1999；4、－1； 5、－1；6、＜；7、1
二、选择题：CCDAC
三、计算与解答题：
1、（1）21；（2）；（3）0；
2、（1）43；（2）－650
3、
4、①25，5；121，11；361，19；841，29；②
5、（1）、37；（2）1 002 001；
6、T＝153
§3.4 实数的运算
基础训练
一、填空题
1.用计算器计算：（结果保留4个有效数字） ，＝ ，＝ .
2.一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是 .
3.小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm。”则小明的盒子的棱长为 cm.
二、选择题
4.下列说法正确的有 （ ）
①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数 ②无理数就是带根号的数
③数轴上所有的点都表示实数 ④负数没有立方根
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.的值为 （ ）
A. 3. 049 B 3.050 C 3.051 D 3.054
6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A 若 B 若
C 若 D 若
7.不小于的最小整数是 （ ）
A.4 B.10 C.9 D.8
三、解答题
8.利用计算器计算（结果精确到0.01）
（1） （2）
（3） （4）－
9.一本书长是宽的1.6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0.1cm）
10.一个圆柱的体积是10cm，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字）
综合提高，
一、填空题
1.第一个正方形的边长是3cm，第二个正方形的面积是它面积的5倍，则第二个正方形的边长为 （精确到0.1 cm）.
2.要在一块长方形的土地上做水稻田间试验，其长是宽的3倍，且面积是1323平方米，则长为 米，宽为 米.
3.物体的高度h（米）与所需时间t（秒）满足,若一个物体从高度为122.5米的建筑物上落到地面上，需要 秒.
二、选择题
4.若的平方根是 （ ）
A 16 B 16 C 4 D 2
5.已知，下列计算正确的是 （ ）
A B C D
6. 已知0＜x＜1，那么在中最大的数是 （ ）
A x B C D
三、解答题
7.计算 （精确到0.01）
（1） （2）
（3） （4）
8.一个长方形的长与宽的比为4：5，且它的面积为720，则这个长方形的周长为多少？
9.的整数部分为a，小数部分为b，求的值.（保留3个有效数字）
10.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为,其中T表示周期（单位：秒）l表示摆长（单位：米）g＝9.8米/秒，假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？
把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数（保留两个有效数字）
2．将一个半径为10cm的圆柱形容器里的药液，倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里高度是一样的，那么底面是正方形的容器的底面边长是多少？（结果保留3个有效数字）
3.用密度为8.02g/cm的不锈钢材料7.26kg，熔化后浇铸成一个球形物体，则这个钢球的直径为多少厘米？（不计损耗，结果保留2个有效数字）
§3.5 实数的运算
基础训练： 1. 177.2，0.7861，0.08159 2.1 3.7 4.A 5.B 6.D 7.B 8.（1）1.41（2）0.73（3）－12.5（4）－10.25 9.13.1cm 10.1.2
综合提高 ： 1、6.7 2、63，21 3、5 4.A 5.B 6.D 7.（1）4.74 （2）0.62 （3）5.51 （4）2.65 8.108 9、0.134 10、42次
探究创新： 1、6.3倍 2、17.7 13、12cm
