4.1用字母表示数学案 姓名：__________；
学习目标：1、理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。
2、初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。
3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
旧知识回顾（组长批改）：
有理数的加法运算律用字母表示
探究活动一（组长批改）： 基础知识探究
用字母表示数的特点
问题1：观察3+4=_______,4+3=________,你会发现3+4与4+3_____,由此，我们可以总结得到公式_________(用a,b表示)。
问题2：一支钢笔的价格为5元。两支钢笔的价格为多少元？n支钢笔的价格呢？
问题3：1,2,4,8,16,32,64……表示出一般规律
通过上述基础知识探究下列问题：
乘法交换律______________,乘法结合律______________,乘法分配律_____________;
三角形底边为a,高为h,面积为S,则S=__________;
梯形的上底为a,下底为b,高为h,面积为S，则S=__________.
一个运算定律，可以用一段文字来表示、可以用具体的数来表示、还可以用字母来表示，你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！
归纳总结：
探究活动二：用字母表示数书写时需注意的地方（小组合作完成）
1.字母可以表示整数吗？可以表示分数吗？字母可以表示任何实数吗？
2.在书写11与a的乘积时，我们要怎么书写？可以写成11a吗？可以写成a11吗?
:探究活动三：知识综合应用探究
1、用含有字母的式子表示：
1.）如果甲数是X，甲数是乙数的两倍，那么乙数是_________
2.）三角形的三边长为2a,4a,5a,则其周长为________
3．）a（a≠0）的倒数是________，的相反数是________
2、下列表述中，字母个表示什么？
（1）买10支钢笔需10a元；
（2）汽车行驶小时的路程为v千米
说出下列各式的意义
(1)
(2)
(3)
随堂检测：
填空：
1）运来故事书420本，卖出χ本，还剩（ ）本
2）运来故事书a本，卖出b本，还剩（ ）本
2、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。
（1）a与8的和
（2）30减去b的差
（3）c的4倍
（4）a除以9的商
4、某村种了50公顷小麦，每公顷施肥a千克。
（1）写出施肥总量的式子
（2）根据以上式子，当a=45时，求施肥总量是多少千克。
4.3代数式的值 学案 姓名：__________；
学习目标：1、代数式的值的概念，学会求代数式的值并解释代数式值的实际意义
2、通过独立思考，小组合作，掌握求代数式的值的方法
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我
使用说明及学法指导：
1、依据预习案通读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识；自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。
2、将预习中不能解决的问题标示出来，并填写到后面“寻疑卡”处
旧知识回顾（组长批改）：
1. 单独一个数或字母是代数式吗？
2.填空：
（1）任意写出三个代数式__________________.
（2）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是__________________.
（3）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍
为_______________.
（4）代数式 (a–b)2的意义是________________.
探究活动一： 基础知识探究
1、试一试：
请四个同学来做一个传数的游戏。
游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个
同学，第二个同学把这个数加1传给
第三个同学，第三个同学再把听到的
数平方后传给第四个同学，第四个同
学把听到的数减去1报出答案。
（1）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。其结果对吗？
（2）更一般地。若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.
以上过程我们可以用一个图来表示。
刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)2–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即：用数替换代数式里的字母，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做代数式的值。
2、预习自测
1）把代入正确的结论是（ ）
A B. C. D.
2)当时，代数式的值是……………….（ ）
A3 B C 2 D 1
探究活动二：代数式求值
问1：已知代数式当时，你能计算出的值吗？是多少呢？
问2：代数式与的差怎么表示？
问3：当时，代数式与的差是多少？
:探究活动三：知识综合应用探究
已知，求代数式的值
思考：你能用表示出吗？
4.4整式学案 姓名：__________；
学习目标：1、区分单项式、多项式概念（重点）
2、单项式系数、次数；多项式的项、项的系数和次数（难点）。
探究活动一：区分单项式、多项式（重点）
仔细阅读89页，回答“合作学习”问题：
①从运算角度，这些代数式怎样组成？它们可以起一个名字叫什么？
_________________________________________________________
②像也是单项式吗？________________
③从运算角度，这些代数式怎样组成？它们可以起一个名字叫什么？
_________________________________________________________
④什么叫整式？_________________________________________
探究活动二：单项式系数、次数； 多项式的项、项的系数和次数（难点）
①何为单项式的次数，系数？
______________________________________________________
系数
次数
②何为多项式的次数，多项式的项？什么是常数项？
______________________________________________________
______________________________________________________
做一做2
项
次数
几次多项式
例如项有________________，常数项______,次数最高的项_______次数是____。称为__________。
③想一想单项式和多项式有哪些异同点？
学案检测：
做一做1整式_________________________________
单项式________________________;多项式___________________
课内练习(1)_______________;(2)______________;(3)___ ________
小组内诊断：
作业题1：(1)_________ _________;(2)_________ __________
(3) _________ _________; (4)__________ __________
作业题2：整式__________________________________________
单项式_________________________________多项式___________
作业题3
项哪些
每项系数
多项式的次数
作业题4(1)
(2)
作业题5：
作业题6：
1、下列不是单项式的是——————————————（ ）
A B0 C D
2、单项式①②③按次数从小到大排列——（ ）
A①②③ B③①② C③②① D②①③
3、多项式中，含y的项的系数是—————( )
A B C D
4、单独一个字母一定不是————————————（ ）
A单项式 B多项式 C整式 D代数式
5、下列说法正确的是——————————————（ ）
A整式就是多项式 B是五次多项式
C的次数是2 D的系数是—1
把下列代数式分别填入适当位置
代
数
式
整式
单项式
多项式
非整式
6、m,n是自然数，关于x,y的多项式次数（ ）
A2m+2n次 Bm+n次 Cm或n次 Dm,n中较大者
7、已知关于x,y的单项式是4次，则n=_______
必须满足的条件是_____________________
4.5合并同类项学案 姓名：__________；
学习目标：1、理解同类项概念的产生；（重点）
2、掌握合并同类项的法则；（重点）3、利用合并同类项将整式化简（难点）
探究活动一：理解同类项概念的产生；（重点）仔细阅读92页，回答：
①
②比较单项式和，什么叫做同类项？______________________________________________________
③常数项是不是同类项？________
④什么叫合并同类项？_____________________________________。
⑤做一做1(1) _______________________________(错的说明理由)
(2)___________________(3) _________________________
(4)_______________ ______________________________
探究活动二：掌握合并同类项的法则；（重点）
做一做2、合并同类项：(1)；(2)
合并同类项法则是什么？
探究活动三：利用合并同类项将整式化简（难点）
思考93页例题，把的值直接代入原多项式计算吗？还是先合并同类项，再代入求值，哪种较为简便？
_______________________________________________________
学案检测：课内练习1
其中
其中
课内练习2
小组内诊断：
下列代数式中，属于同类项的是——————————（ ）
A与 B和 C和 D0和x
作业题2：(1)__________________;(2)_______ _____________
作业题3(1) ______________ ;(2) _____________ (3) ____________
作业题4满足，求的值。
作业题5(1)__________________________,(2)_ ___________________
作业题6：________________________________________
1、下列合并同类项正确的是————————————（ ）
A B
C D
2、时，根据运算律（ ）
A加法交换律 B乘法交换律 C乘法结合律 D分配率
3、若n是正整数，则化简得——_（ ）
A0 B2x C—2x D2x或—2x
4、三角形底边减少10%，高增加10%，则三角形面积比原来( )
A增加1% B减少1% C增加0.5% D不变
5、关于x,y的单项式和是同类项，则____
6、与的和是，则（ ）
A0 B1 C2 D—1
7、关于y的多项式合并后0，下列正确的是（ ）
Am,n都为0 Bm,n,y都为0 Cm,n相等 Dm,n互为相反数
把x+y看成一个因式，合并同类项
______________
4.6整式的加减(1)学案 姓名：__________；
学习目标：1、发现去括号规律，理解去括号就是将分配律用于代数式运算；
2、掌握去括号法则（重点）
3、用去括号、合并同类项将整式化简（难点）
探究活动一：发现去括号规律，理解去括号就是将分配律用于代数式运算：
仔细阅读书本94页
①3(x+3)=__________,+(a-b+c)=_________,-(a-b+c)=___ _______
去括号，其实可以理解为一种什么运算律？
②去括号法则是什么？
③去括号：
探究活动二：用去括号、合并同类项将整式化简（难点）
化简并求值。，其中
学案检测：课内练习1
2、化简并求值，其中
小组内诊断：
1、下列去括号正确的是—————————————（ ）
A B
C D
作业题2：化简
作业题4
作业题5(1) (2)
作业题6：
1、，代表符号依次是（ ）
A+,+,— B—, —,+ C+,—,+ D—,+, —
2，若，则———————（ ）
A B C D
3、在数轴上的点如图，化简
4.6整式的加减(2)学案 姓名：__________；
学习目标：1、通过实例体验整式加减的意义；
2、掌握整式加减运算（重点）
3、、整式加减运算解决实际问题（难点）
探究活动一：发现去括号规律，理解去括号就是将分配律用于代数式运算：
仔细阅读书本96页，填空
①甲的面积是_________________,乙的面积是_________________,
甲、乙的面积差是( )—( )=
②求整式与的和
③做一做1填空(1)________________,___ ____________
(2)____________________________________________________
做一做2：先化简，后求值：，其中
探究活动二：整式加减运算解决实际问题（难点）
小红家的收入分为农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年收入是增加还是减少？
提示：题目中有哪些量？哪些量是已知的，哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？
根据今年农业收入是其他收入1.5倍，假设_____________为x，则______________为1.5x
农业收入+其他收入=总收入
农业收入
其他收入
合计
今年
明年
学案检测：课内练习1
课内练习2、先化简，再求值。，
课内练习3、
探究活动：小组合作完成
小组内诊断：
1、日历中，数前面的一个数和右下方一个数分别是———（ ）
A B C D
2、多项式与的和是—————————（ ）
A B C D
3、多项式与的和等于，这多项式是（ ）
A B C D
作业题1（1）_________________,
(2)_ ____________________________________________________
A收入
B收入
合计
今年
明年
作业题4
作业题6：甲、乙两个油桶中装有体积相等的油。先把甲倒出一半到乙桶，再把乙倒出给甲，问结果哪个桶中的油多？提示：根据“甲、乙两个油桶中装有体积相等的油”
甲桶剩余
乙桶剩余
原来
倒1次
倒2次
解设：原来
合作交流：如果一个三位数的百位数字比十位数字的2倍大1，
个位数字比十位数字的3倍小1，那么这个三位数一定能被3整除，你能说明道理吗？
