§4.1 用字母表示数 同步练习
基础训练
题：
1.a的相反数为 .
2.比a大3的数为 .
3.一本书有a页，已看了b页，还剩下 页没看.
选择题：
4.a与(－3)的积，应表示为（ ）
A.a×(－3) B.－3×a C.－3a D.a (－3)
5.面积为S的正方形的边长是（ ）
A.S2 B. C.S D.S3
6.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（ ）
A.2x－3 B. 2x+3 C.x－3 D.x+3
7.长方形的长为a，宽为b,则长方形的面积为（ ）
A. a+b B.ab C. ab D.2 (a+b)
8.买了n千克橘子，花了m元，则这种橘子的单价是（ ）元／千克.
A. B. C.mn D.m－n
三.解答题：
9.利用字母表示下列数学规律：
⑴ 加法交换律
⑵ 加法结合律
⑶ 乘法对加法的分配律
10.用含字母的算式表示图中阴影部分的面积：
综合提高
填空题：
1.如果n表示一个自然数，则它的下一个自然数是 .
2.小颖今年n岁，去年小颖 岁，6年后小颖 岁.
3.正方体的棱长为a，表面积S= ，体积V= .
选择题：
4.a.b两数的平方和可表示为（ ）
A.(a+b)2 B.a+b2 C.a2+b D.a2+b2
5.有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（ ）
A.2n－2 B.2n C.2n+1 D.2n－1
6.每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（ ）
A. B. C. D.
7.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ）
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
8.设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是（ ）
A.2m B.m+2 C.︱m︱ D.m2+2
解答题：
9.说出两个可以用6a2表示结果的实际问题.
10.用字母表示图中阴影部分的面积.
探究创新
填空题：
1.圆柱体底面半径为R，高为h，表面积S= ，体积V= .
2.自1999年11月1日起，我国开始对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2005年1月在银行存入人民币x元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计 元.
3.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a. n和m之间的关系为 .
思维点拨
第一排有m=a=a+1－1
第二排有m=a+1=a+2－1
第三排有m=a+2=a+3－1
… …
选择题：
4.如果甲数是x，甲数比乙数多2倍，则乙数是（ ）
A. x B.x C.2x D.3x
5.甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x，则乙数为（ ）
A.3x－2 B.3x+2 C. D.
6.a与b的平方差可表示为（ ）
A.（a－b）2 B.a－b2 C.a2－b D.a2－b2
7.一个正方形的边长为a，把这个正方形的边长增加2后得到的正方形的面积是（ ）
A.a2+4 B.a+2 C.（a+2）2 D.a2+2
8.下列说法正确的是（ ）
A.－a一定是负数 B.a的倒数是 C.一定是分数 D.a2一定是非负数
解答题：
9.怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如：3+=3×
⑴你还能写出一些这样的两个数吗？
⑵你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来.
10.观察下面一列数的规律并填空：0.3.8.15.24.…，则它的第2005个数是 ，第n个数是 （用含正整数n的式子表示）.
§4.1 用字母表示数
基础训练
－a 2.a+3 3.a－b 4.C 5.B 6.B 7.C 8. B 9.略 10.2a－a
综合提高
1.n+1 2.n－1,n+6 3.6a2,a3 4.D 5.A 6.D 7.C 8.D 9.略 10.2a－π()2=2a－πa2
探究创新
1.2πRh+2πR2, πR2h 2.x+0.018x 3.m=a+n－1 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.5＋=5×，6＋=6×，…，（n＋1）＋=（n＋1）× 10.20052－1，n2－1
4.2代数式
班级：________ 姓名：________
一、填空题
1．小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了B%，小丁期末考试考了_______分.
2．人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.
3．妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.
4．代数式（x+y）(x－y)的意义是___________.
5．小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.
二、判断题
1．3x+4－5是代数式.（ ）
2．1+2－3+4是代数式.（ ）
3．m是代数式，999不是代数式. （ ）
4．x＞y是代数式. （ ）
5．1+1=2不是代数式.（ ）
三、选择题
1．下列不是代数式的是[ ]
A．(x+y)(x－y) B．C=0
C．m+n D．999n+99m
2．代数式a2+b2的意义是[ ]
A．a与b的和的平方 B．a+b的平方
C．a与b的平方和 D．以上都不对
3．如果a是整数，则下面永远有意义的是[ ]
A． B．
C．a D．
4．一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是[ ]
A．a(a+1) B．(a+1) a
C．10(a+1)a D．10(a+1)+a
四、解答题
1．小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？
2．小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0．5元，小丁和小亮各吃了几个？
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.
测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是： _______________________.
4.2代数式
A组
1．写出正方、长方体、圆柱的体积公式。
2．如果圆锥的底面积半径是R，高是h，那么它的体积V是多少？设R=15cm，h=16cm，求V。(体积单位是cm3,即立方厘米，π取3.14)。
3．教室的墙上贴有长方形的壁纸，每张壁纸长am，宽bm.如果教室的墙面积是Sm2,那么所贴的壁纸数n是多少？设a=1.2,b=0.8,S=72,求n.
4．一辆汽车从A地出发，行驶了So米之后，又以V米/秒的速度行驶了t秒，这辆汽车所行驶的全部路程S是多少？设So=800,V=12,t=50,求S.
5．一个纸箱，它的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的表面积S是多少？设a=60cm,b=40cm,求S.
6．一个塑料三角板，形状与尺寸如下图，如果中间圆孔的半径为R，三角板的厚度为h,这个三角板的体积V是多少？设a=6cm,R=0.5cm,h=0.2cm,求V(π取3.14，结果小数点以后保留1位)。
7．商店进了一批货，出售时要在进价(进货的价钱)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价c如下表：
数量x(千克)
售价c(元)
1
4+0.2
2
8+0.4
3
12+0.6
4
16+0.8
5
20+1
(1)写出用数量x表示售价c的公式；
(2)计算3.5千克货的售价；
B组
1．梯形的上底是a，下底是b,高是h，面积是S,如果a=2cm,h=6cm,S=15cm2，求下底b。
2．青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少？第三年的产量是多少？
3．3个球队进行单循环比赛，(参加比赛的第一个队都与其他所有的队各赛一场，)总的比赛场数是多少？4个球队呢？5个球队呢？写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式。
同步练习(答案)
A组
1．；；；
2．解：
(1)
(2)=×3.14×152×16
=3768(cm3)
答：V=3768cm3
3．解：
(1)n=
(2)n=
=
=75(张)
4．解：
(1)S=So+Vt
(2)S=So+Vt
=800+12×50
=1400(米)
5．解：
(1)S=4ab+2b2
(2)S=4ab+2b2
=4×60×40+2×402
=1280(cm2)
6．解：
(1)V=(a2-πR2)h
(2)V=(a2-πR2)·h
=(×62-3.14×0.52)×0.2
=3.443
≈3.4(cm3)
7．解：
(1)C=4x+0.2x
(2)C=4x+0.2x
=4×3.5+0.2×3.5
=14.70(元)
答：3.5千克货售价14.70元。
B组
1．解：
∵S=(a+b)·h
∴b=-a
=-2
=3(cm)
答：下底b是3cm。 2．解：
(1)(1+10%)a
(2)(1+10%)·(1+10%)·a即(1+10%)2·a
答：第二年的产量是(1+10%)a
第三年的产量是(1+10%)2·a
3．解：
(1)=3
(2)=6
(3)=10
(4)n=
代数式的值
一、填空题
1．根据表中所给的a，b值，在表中填上对应的代数式的值。
表1-4
a
b
a+b
18
12
3
2．甲、乙两地相距s千米，原计划用a小时从甲地到达乙地，为了执行新的任务，现需提前1小时到达，则原计划的速度为_________，现实际行驶的速度为_________，并求当 s=100千米，a=4小时，则它们分别为_________和_________。
3．长方形的长为x，宽为y，它的周长c=_________，面积S=_________；如果x=6cm，y=4cm，那么c=_________cm，S=_________。
4．圆的半径为R，周长c=_________，面积S=_________，如果R=3cm，则c=_________cm，S=_________（π取3.14，结果精确到0.1）。
二、选择题
1．当a=2，b=5时，代数式的值为（ ）。
（A）33 （B）136
（C）131 （D）133
2．一个梯形，下底b=2.8m，上底a=0.8m，高h=1.5m，则此梯形的面积为（ ）。
（A）5.4 （B）2.7
（C）27 （D）54
3．如图1-4，一块正方形材料，边长为8，如果一边截去a，另一边截去b（a （A）（8-a）（8-b）
（B）
（C）
（D）
4．某商店要进一批油，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量a与售价c的关系如下表：
表1-5
数量a（千克）
1
2
3
4
…
售价c（元）
10+0.2
20+0.4
30+0.8
40+1.0
…
下列用数量a表示售价c的公式中，正确的是（ ）
（A）c=10a+0.2 （B）c=10+0.2a
（C）c=(10+0.2)a （D）c=10+0.2+a
三、解答题
1．当x=2， y=6，z=4时，求代数式的值。
2．一圆环的外圆直径为10cm，内圆直径为8cm。求这个圆环的面积（π取3.14，结果保留2位小数）。
3．用代数式表示图1-5中阴影部分的面积S，并求a=5cm时，阴影部分面积S（π取3.14）。
4．一物体从一高处由静止开始落下，它落下的高度h与时间t有下面的关系：
表1-6
时间t（秒）
1
2
3
4
…
高度h（米）
8×1
8×4
8×9
8×16
…
（1）写出计算物体落下的高度h的公式；
（2）当t=5秒时，物体落下多少米？
4.3 代数式的值
课内练习
1．当a=2，b=-1时，代数式的值是（ ）
（A） （B）2 （C） （D）
2．当m=2时，代数式m-2m+3m-1的值是（ ）
（A） （B）8 （C）5 （D）125
3．当x=时，代数式x2-1的值是_______．
4．已知a+3b=2，则2a+6b+3的值是________．
5．一块苗圃地，种有n行树苗，每行的株数比行数的p倍少k，这块地共有树苗________株；当n=32，p=3， k=18时，这块地共有______株树苗．
6．如图是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为____．
7．当a=，b=2时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）2-（a-b）2； （2）a2+2ab+b2．
8．已知两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2，
a
-1
-3
1
2
b
3
2
1
0
（a+b）2
a2+2ab+b2
(1)填表：
（2）从表中可以看出对于取定的4对a，b的值，比较（a+b）2与a2+2ab+b2的大小关系，并任取两个a，b值检验自己的判断．
9．如图，用a，h，r表示图中阴影部分面积，并且求出当a=6，h=3，r=1时的阴影部分面积．
10．下列说法：①代数式a2+1的值永远是正的；②代数式中的字母可以是任何数； ③代数式只代表一个值；④代数式中字母x可以是0以外的任何数．
其中正确的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
11．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数的十位数字和百位数字对调后所得的三位数是（ ）
（A）a+b+c （B）bca （C）100c+10b+a （D）100b+10a+c
12．如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值等于（ ）
（A）2 （B）3 （C）-2 （D）4
13．按图示程序计算，若输入的x值为，则输出的结果为________．
14．华氏温度（°F）与摄氏温度（℃）之间转换关系为：华氏温度=摄氏温度×+32，即：当摄氏温度为x℃，华氏温度为_______°F．若摄氏温度为20℃，求华氏温度是多少．
15．某企业生产的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
课外练习
1．当a=8，b=4时，代数式ab2-的值是（ ）
（A）62 （B）63 （C）126 （D）1022
2．使代数式2（x-5）的值为零的x的值是（ ）
（A）2 （B）-2 （C）5 （D）-5
3．当x=-2时，代数式-x+1的值是________．
4．若x与y互为倒数，当x=4时，代数式（xy）2-的值为_______．
5．如图，用字母表示阴影部分的面积，并求当a=2厘米时，阴影部分的面积．（ 取3.14）
6．如图是一个数值转换机，请写括号内的内容，若输入x的值是3，y的值是-2，则输出的结果是_______．
n
1
2
3
4
5
6
…
10
…
7．填写上表，并观察代数式的值随n的变化而变化的情况：
（1）随n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？当n非常大时两个代数式的值接近于什么值？
（2）当n为何值时，两个代数式的值相等？
8．一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上的数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字为z．①用含x，y，z的代数式表示这个三位数： _________;②用含z的代数式表示这个三位数：_________;③求所有满足题目条件的三位数．
9．如下左图，已知圆的半径为R，正方形的边长为a，
（1）表示出阴影部分的面积S=________；
（2）当R=20厘米，a=8厘米，阴影部分面积S=_________平方厘米．
10．如上右图所示，写出阴影部分的面积________，并计算当R=20厘米，r=10厘米时，阴影部分的面积为________．
11．填表：
n
1
3
5
2
4
6
…
（-1）n
…
1n
…
从表中能得出什么规律？_____________________________．
12．人在运动时心跳速度通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时能适应的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220-a），当一个45岁的人运动时10秒的心跳为22次，试问他有危险吗？
13．（1）阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为│AB│．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图4-3-7（1），│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；当A，B两点都不在原点时，
①如图4-3-7（2），点A，B都在原点的右边，
│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=b-a=│a-b│；
②如图4-3-7（3），点A，B都在原点的左边，
│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-（-a）=│a-b│；
③如图4-3-7（4），点A，B在原点的两边，
│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=a+（-b）=│a-b│；
综上，数轴上A，B两点之间的距离│AB│=│a-b│．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果│AB│=2，那么x为________；
③当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是_____．
§4.4 整式 同步练习
基础训练
填空题：
1.单项式－2x的系数是 ，次数是 .
2.单项式x2y的系数是 ，次数是 .
3.单项式的系数是 ，次数是 .
选择题：
4.下列代数式中不是单项式的是（ ）
A. B.－ C .0 D.
5.已知三个单项式：①－2x3 ②x2 ③如果按次数从大到小的顺序排列，正确的次序是（ ）
A.①②③ B.③②① C.②③① D.②①③
6.多项式xy2－8xy+3x2y+25的二次项为（ ）
A.3 B.－8 C.3x2y D.－8xy
7.在代数式中，含y的项的系数是（ ）
A.－3 B.3 C.－ D.
8.在－2，π，2a，x+1，中，整式有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
解答题：
9.任意写一个单项式，并指出它的系数.次数.
10.下列多项式各是几项式，分别写出多项式的项.
⑴ 7x2－4 ⑵ －x3+y3 ⑶ a4－2a2b2+b4
综合提高
填空题：
1.单项式－是 次单项式，系数是 .
2.多项式x6+5x5－7x的次数是 次.
3.πa的系数是 .
二.选择题：
4.下列说法正确的是（ ）
A.0和 x不是单项式 B.－的系数是
C.x2y的系数是0 D.－x2的系数是－
5.如果n是整数，那么5n（ ）
A.能被5整除 B.被5除余1 C.被5除余2 D.被5除余3
6.一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数（ ）
A.都等于n B.都小于n C.都不小于n D.都不大于n
思维点拨
多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.
7.单独一个字母一定不是（ ）
A.一次单项式 B.单项式 C.多项式 D.整式
8.下列叙述中，错误的是（ ）
A.－a的系数是－1，次数是1 B.单项式ab2c3的系数是1，次数是5
C.2x－3是一次二项式 D.3x2+xy－8是二次三项式
三.解答题：
9.用长为12米的木条，做成一个长方形的窗框（如图所示，中间有一横档），
设窗框的横条长度为x米，用代数式表示窗框的面积.
10.已知（a－2）x2y︱a︱+1是x,y的五次单项式，求a的值.
探究创新
填空题：
1.多项式ab－a2－1是 次 项式，它的常数项是 .
2.任意写出一个系数为－1，且含有x,y的四次单项式 .
3.已知单项式（︱a︱－3）x2yn－1是关于x.y的5次单项式，则n= ，a必须满足条件 .
二.选择题：
4.下列说法正确的是（ ）
A.整式就是多项式 B.a2b3c4没有系数 C.π是单项式 D.是单项式
5.二次三项式ax2+bx+c 为x的一次式的条件是（ ）
A.a≠0,b=0,c=0 B.a=0,b≠0,c=0 C.a≠0,b=0,c≠0 D.a=0,b=0,c≠0
6.若－mxny是关于x,y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn的值为（ ）
A. 9 B.－9 C.12 D.－12
8.如果m.n都是自然数，则多项式xm+yn－2m+n的次数是（ ）
A.2m+2n B.m或n C.m+n D.m.n中的较大数
三.解答题：
9.写出系数为－5且只含字母x,y的所以四次单项式.
10.从长与宽分别为a与b的长方形中挖去一个圆和一个小半圆，如图所示，用代数式表示剩余部分的面积，并说明该代数式是否为多项式.
§4.5 合并同类项 同步练习
基础训练
填空题：
１.合并同类项：－x－3x= .
２.合并同类项：b－0.5b= .
3.代数式－2x+3y2+5x中，同类项是 和 .
二.选择题：
4.下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A.2x2y与2xy2 B.x y与－x y C. 2x与2xy D.2x2与2y2
5.下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A.－a+3a=2 B.x2－2x2=－x C.2x+x=3x D.3a+2b=5ab
6.当a=－,b=4时，多项式2a2b－3a－3a2b+2a的值为（ ）
A.2 B.－2 C. D.－
7.已知25x6y和5x2my是同类项，m的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.2或3
8.合并同类项5x2y－2x2y的结果是（ ）
A.3 B.3xy2 C.3x2y D.－3x2y
三.解答题：
9.合并同类项
⑴ 3f+2f－6f ⑵ x－y+5x－4y
10.求代数式的值
6x+2x2－3x+x2+1 其中x=3
综合提高
填空题：
1.若－3x2y+ax2y=－6x2y,则a= .
2.若单项式x2ym与－2xny3是同类项，则m= ,n= .
3.5个连续正整数，中间一个数为n，则这5个数的和为 .
二.选择题：
4.下列计算正确的是（ ）
A.3a2+2a=5a2 B.a2b+ab2=2a3b3 C.－6x2+x2+5x2=0 D.5m－2m=3
5.关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（ ）
A.a.b都必为0 B.a.b.x都必为0 C. a.b必相等 D.a.b必互为相反数
6.已知2xmy3与3xyn是同类项，则代数式m－2n的值是（ ）
A.－6 B.－5 C.－2 D.5
7.下列两项是同类项的是（ ）
A.－xy2与2yx2 B.－2x2y2与－2x2 C.3a2b与－ba2 D.2a2与2b2
8.将代数式xy2+合并同类项，结果是（ ）
A.x2y B.x2y+5xy2 C.x2y D.－x2y+x2y+5xy2
三.解答题：
9.要使多项式mx3+3nxy2+2x3－xy2+y不含二次项，求2m+3n的值.
10.把（a+b）看作一个因式，合并同类项4（a+b）2+2(a+b)－7(a+b)+3(a+b)2
探究创新
填空题：
1.已知单项式3x3ym与－xn－1y2的和是单项式，则m= ,n= .
2.已知︱m+1︱+︱2－n︱=0,则x m+ n y与－3xy 3m+2n 同类项（填“是”或“不是”）.
3.按规律填数－5，－2，1，4， ， ，… …,第n个数是 .
二.选择题：
4.一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积（ ）
A.增大0.5% B.减少1% C.增大1% D.不改变
5.若代数式xy2与－3xm－1y2n的和是－2xy2,则2m+n的值是（ ）
A.1 B.3 C.4 D.5
6.已知a=2,b=3,则
A.ax3y和bm3n2是同类项 B.3xay3和bx3y3是同类项
C.bx2a+1y4和ax5yb+1是同类项 D.5m2 bn5a和6n2 bm5a是同类项
7.若n为正整数，则化简(－1)2 na+(－1)2 n+1a的结果是（ ）
A.0 B.2a C.－2a D.2a或－2a
8.若a－b=0,则=（ ）
A.4 B.4a2b2 C.5 D.5a2b2
三.解答题：
9.如果关于x的多项式－2x2+mx+nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m.n的值.
10.如图，你能根据图形推导出一个什么样的结论？
合并同类项
班级：________ 姓名：________
一、选择题
1．下列计算正确的是
[ ]
A．2a+b=2ab B．3x2－x2=2
C．7mn－7nm=0 D．a+a=a2
2．当a=－5时，多项式a2+2a－2a2－a+a2－1的值为
[ ]
A．29 B．－6 C．14 D．24
3．下列单项式中，与－3a2b为同类项的是
[ ]
A．－3ab3 B．－ba2 C．2ab2 D．3a2b2
4．下面各组式子中，是同类项的是
[ ]
A．2a和a2 B．4b和4a C．100和 D．6x2y和6y2x
二、填空题
1．合并同类项：－mn+mn=_______－m－m－m=_______．
2．在多项式5m2n3－m2n3中，5m2n3与－m2n3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次．因此5m2n3与－m2n3是_______．
3．合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、_______和_______不变．
4．两个单项式－2am与3an的和是一个单项式，那么m与n的关系是_______．
三、根据题意列出代数式
1．三个连续偶数中，中间一个是2n,其余两个为_______，这三个数的和是_______．
2．一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm，这个长方形的长是_______，周长是_______．
3．一个圆柱形蓄水池，底面半径为r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_______．
四、解答题
如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
1．求（4a－13）2003的值．
2．若2mxay+5nx2a－3y=0,且xy≠0,求(2m+5n)2003的值．
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．
测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________．
同步练习
A组
1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？
2、下列各题中的两个项是不是同类项？
(1)3x2y与－3x2y； (2)0.2a2b与0.2ab2；
(3)11abc与9bc； (4)3m2n3与－n3m2；
(5)4xy2z与4x2yz； (6)62与x2；
3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)3a+2b=5ab； (2)5y2－2y2=3；
(3)4x2y－5y2x=－x2y； (4)a+a=2a；
(5)7ab－7ba=0； (6)3x2+2x3=5x5；
4、合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x－10x； (2)－6ab+ba+8ab；
(3)－p2－p2－p2； (4)m－n2+m－n2；
(5)x3－x3+x3； (6)x－0.3y－x+0.3y；
5、求下列各式的值：
(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3，其中c=－4；
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3，其中x=－2，y=3；
6、解方程：
(1)3x－5－2x=1； (2) －x++4x+3=0
B组
1、把(a+b)、(x－y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)；
(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)；
2、有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3的值。”有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35，b=－0.28是多余的，他的说法有没有道理？
3、解方程：
(1)4x+3－3x－2=0； (2)12x－－4x+=0；
(3)3x－2x=0； (4)－x+1－x+1=0；
同步练习(答案)
A组
1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
(2)同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)单项式和多项式统称整式。
2、(1)是； (2)不是同类项，因为相同字母的指数不同；
(3)不是；因为字母不相同；(4)是；
(5)不是，因为x的指数不同，y的指数也不同；
(6)不是，因为字母不相同。
3、(1)不对，因为3a与2b不是同类项，不能合并；
(2)不对，因为合并同类项时，丢掉了字母及字母的指数y2；
(3)不对，因为4x2y与－5y2x不是同类项，不能合并；
(4)对；
(5)对；
(6)不对，3x2与3x3不是同类项，不能合并。
4、(1)15x+4x－10x=(15+4－10)x=9x
(2)－6ab+ba+8ab=(－6+1+8)ab=3ab
(3)－p2－p2－p2=(－1－1－1)p2=－3p2
(4)m－n2+m－n2=(1+1)m+(－1－1)n2=2m－2n2
(5)x3－x3+x3=(－+)x3=0
(6)x－0.3y－x+0.3y=(－)x+(－0.3+0.3)y=－x
5、(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3
=(3－13)c2+(－8+2)c+(2－2)c3+3
=－10c2－6c+3
当c=－4时
原式=－10×(－4)2－6×(－4)+3
=－160+24+3
=－133
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3=(3－4)y4+(－6+2)x3y=－y4－4x3y
当x=－2，y=3时
原式=－34－4×(－2)3×3=－81+96=15
6、(1)3x－5－2x=1
解：方程两边都加上5得：3x－2x=6
合并同类项得：x=6
(2)－x++4x+3=0
解：合并同类项得：x+=0
方程两边都减去得： x=－ B组
方程两边都乘以得：x=－1
1、(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)=(4+2－7)(a+b)=－(a+b)
(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)
=(3+8)(x－y)2+(－7+6)(x－y)
=11(x－y)2－(x－y)
2、解：7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3
=(7+3－10)a3+(－6+6)a3b+(3－3)a2b
=0
无论a，b取任何值，多项式的值都等于0
∴这位同学的说法有道理。
3、(1)4x+3－3x－2=0
解：合并同类项：得：x+1=0
方程两边都减去1，得：x=－1
(2)12x－－4x+=0
解：合并同类项，得：8x－1=0
方程两边都加上1，得：8x=1
方程两边都除以8，得：x=
(3)3x－2x=0
解：合并同类项，得：x=0
(4)－x+1－x+1=0
解：合并同类项，得：－2x+2=0
方程两边都减去2，得：－2x=－2
方程两边都除以－2，得：x=1
§4.6 整式的加减⑴ 同步练习
基础训练
一.填空题：
1.2（3x-2y）= .
2.-（a+ b-c）= .
3.－2a+1的相反数是 .
二.选择题：
4.计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6
5.下列去括号，正确的是（ ）
A.-( a+ b)=-a-b B.－(3x-2)=－3x-2
C.a2-(2a-1)=a2-2a-1 D.x－2(y－z)=x－2y+z
6.设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M+N=（ ）
A.4a－6b B.4a C.－6b D.4a+6b
7.设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M－N=（ ）
A.4a－6b B.4a C.－6b D.4a+6b
8.化简a－(5a－3b)+(2b－a)的结果是（ ）
A.7a－b B.－5a+5b C. 7a+5b D.－5a－b
三.解答题：
9.化简下列各式
⑴ 2(3a－5)+5 ⑵ －2x－(3x－1)
10.化简并求值
9x+6x2－3(x－x2) 其中x=－2
综合提高
填空题：
1. 6()= .
2.9，11，13， ，… …,第10个数是 .
3.（6m－9n）×(－)= .
二.选择题：
4.－a+b－c的相反数是（ ）
A.a+b－c B.a－b－c C.a－b+c D.a+b+c
5.给下列式子去括号，正确的是（ ）
A.a－(2b－3c)=a－2b－3c B.x3－(2x2+x－1)=x3－2x2－x－1
C.a3+(－2a+3)=a3+2a+3 D.3x3－[2x2－(－5x+1)]=3x3－2x2－5x+1
6.下列等式一定成立的是（ ）
A.－a+b=－(a－b) B.－a+b=－(a+b) C.2－3x=－(2+3x) D.30－x=5(6－x)
7.下列运算，结果正确的是（ ）
A.4+5ab=9ab B.6xy－x=6y C.6x3+4x7=10x10 D.8a2b－8ba2=0
8.化简（a2+2a）－2(a2+4a)的结果是（ ）
A.－2a B.－6a C.2a2－2a D.2a2－6a
三.解答题：
9.已知A=x2－5x,B=x2－10x+5,求A+2B的值.
10.观察下列各式：
3×5=15，而15=42－1
5×7=35，而35=62－1
… …
11×13=143，而143=122－1
… …
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.
探究创新
填空题：
1.一个多项式减去a2－b2等于a2+b2+c2,则原多项式是 .
2.多项式axy2－x与bxy2+x的和是一个单项式，则a, b的关系是 .
3.用一矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a,b,c,d之间的关系 .
二.选择题：
4.观察一串数：3，5，7，9，… …,第n个数可表示为（ ）
A.2（n－1） B.2n－1 C.2(n＋1) D.2n+1
5.若p和Q都是关于x的五次多项式，则p+Q是（ ）
A.关于x的五次多项式 B.关于x的十次多项式
C.关于x的四次多项式 D.关于x的不超过五次的多项式或单项式
思维点拨
分两种情况：1.p,Q中各同类项的系数互为相反数，或有四个同类项的系数是互为相反数；2.p,Q中至多有三个同类项的系数互为相反数。
6.已知有理数a.b.c在数轴上如图所示，则代数式︱a︱－︱a+b︱+︱c－a︱+
︱b+c︱=( )
A.2c－a B.2a－2b C.－a D.a
7.当x分别为2和－2时，3x2+4x4－x6+2的值（ ）
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号
8.若m=x3－3x2y+2xy2+3y2,n=x3－2x2y+xy2－5y3,则2x3－7x2y+5xy2+14y3的值为（ ）
A.m+n B.m－n C.3m－n D.n－3m
三.解答题：
9.某同学做一道代数题：求代数式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1,当x=－1时该代数式的值？该同学由于将式中某一项前的“+”号看成 “－”号，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？
10.有五个村庄A.B.C.D.E，相互之间路程长如图所示（单位：千米），现在要让五个村庄都通上宽带网，无论从哪里拉入都可以，试问应怎样拉线才能使总费用最省，最省为多少？（每一千米的费用为a元）
§4.6 整式的加减⑵
基础训练
填空题：
1.3x与－5x的和是 ，3x与－5x的差是 .
2.如果代数式2x3和x m的和是一个单项式，则m= .
3.某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x张成人票，y张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元.
二.选择题：
4. a－b,b－c,c－a三个多项式的和是（ ）
A.3a+3b+3c B.0 C.2a+2b+2c D.2a－2b－2c
5.m－n=,则－3（n－m）=( )
A.－3／2 B.3／2 C.1／6 D.2／3
6.多项式5x2+3x－5加上－3x后等于（ ）
A.5x2－5 B.5x2－6x－5 C.5x2+6x－5 D.5x2+5
7.在日历中，数a的前面一个数和正下方一个数分别是（ ）
A.a+1和a+7 B.a－1和a+7 C.a+1和a+8 D.a－1和a+8
8.有一列数2，4，6，8，10，…,第n个数是（ ）
A. n B.2n C.12 D.2n
三.解答题：
9.求3x2+y2－5xy与－4xy－y2+7x2的和.
10.已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m－3,第三条边长等于2n－m,求这个三角形的周长.
综合提高
填空题：
1.联欢会上，小明按照3个红气球.2个绿气球.1个黄气球的顺序把气球串起来装饰教室，当n为自然数时，第6n+5个气球的颜色是 .
2.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共 人.
3.商品原价a元，第一次降价x%，第二次又降价y元，则现价是 元.
二.选择题：
4.两列火车都从A地驶向B地，已知甲车的速度为x千米／时，乙车的速度为y千米／时，经过3时，乙车距离B地5千米，此时甲车距离B地（ ）千米
A.3（－x+y）－5 B.3(x+y)－5 C.3(－x+y)+5 D.3(x+y)+5
5.已知x＜－2,则|x+2|－|1－x|=( )
A.1 B.－3 C.2x+1 D.－2x－1
思维点拨
∵x＜－2 ∴x+2＜0 1－x＞0 ∴|x+2|－|1－x|=－(x+2)－(1－x)=－3
6.一批电视机按原价的80%出售，每台售价为a元，那么这批电视机的原价为（ ）元
A.a B.a C.a D.a
7.已知长方形的长为（2b－a）,宽比长少b，则这个长方形的周长是（ ）
A.3b－2a B.3b+2a C.6b－4a D.6b+4a
8.已知股市交易中每买.卖一次需交7.5‰的各种费用，某投资者以每股5元的价格买入上海某股票4000股，当该股票涨到6元时全部卖出，则该投资者实际盈利为（ ）
A.4000元 B.3970元 C.3820元 D.3670元
三.解答题：
9.已知x2－xy=60,xy－y2=40,求代数式x2－y2和x2－2xy+y2的值.
10.A.B两家公司都准备招聘技术人才，两家公司其他条件类似，工资待遇如下：
A公司年薪2万元，每年加工龄工资400元；
B公司半年工资1万元，每半年加工龄工资100元.
从经济收入来考虑，选择哪一家公司有利.
探究创新
填空题：
电话费与通话时间的关系如下表：
通话时间x（分）
电话费y(元)
1
0.1+0.2
2
0.2+0.2
3
0.3+0.2
…
…
则电话费y（元）与通话时间x (分)之间的关系为y= .
观察下列算式：
1×3＋1=4=22，2×4＋1=9=32，3×5＋1=16=42，… …,用你所发现的规律填空：
2004×（ ）＋1=20052
3.已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13，设个位数字为a,对调十位数字与个位数字得到一个新的两位数表示为 .
二.选择题：
4.一家商店，1月份把某种商品按标准价提价60%出售，然后到3月份再声称以7折（70%）大甩卖，则该商品3月份价格与标准价相比（ ）
A.高20% B.高12% C.高11.2% D.低11.2%
5.某件商品的标价为264元，若以9折出售，仍可获利10%（相对于进价而言），则该商品的进价是（ ）
A.264元 B.216元 C.210元 D.200元
6.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（ ）
A.偶数 B.奇数 C.11的倍数 D.9的倍数
7.(x－2y)2＋|z－2x|=0,那么2x＋2y＋2z=( )
A.6y B.8y C.14y D.16y
8.图中有五个半圆，四个小圆的直径刚好在大圆的直径上，
且直径之和等于大圆直径，两只小虫同时从点A出发，
以相同的速度爬向点B，甲虫沿大圆圆周运动，
乙虫沿其余四个小圆的圆弧的路线爬行，
则下列结论正确的是（ ）
A.甲先到点B B.乙先到点B C.甲.乙同时到达点B D.无法确定
三.解答题：
9.自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们探索。比如：写出一个你喜欢的数，把这个数乘以2，再加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以10，结果你会重新得到原来的数.
假设一开始写出的数为n,根据这个例子的每一步，列出最后的表达式。
10.学校里有一块较大的长方形草地，其中长50米，宽30米，现欲从中建一条宽为2米的小路，同学们纷纷献计献策，设计了很多方案，试比较三人设计方案中的小路的面积情况.
