课件12张PPT。4.1用字母表示数(1)排在第5位的数是多少?(2)请用一个适当的式子表示这一规律?(3)排在第10位的是多少?( )4.1用字母表示数 2b认真练一练 ： 1、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在
的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。 (x＋28)2、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6
袋桔子共需 元。 (10p＋6q )4. 小明的家离学校S千米,小明骑车上学,每时行10
千米,则需 时. 回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把他们表示出来。要求每小组至少说出两例，并在组内交流。合作学习： 与同伴进行交流 如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的
正方形需要多少根火柴棒？ 搭1个正方形需要4根火柴棒.按上图的方式，搭2个正
方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要_________
根火柴棒． 搭一搭710⑶b表示高的一半。⑵s表示衬衣的单价。下列表述中,字母各表示了什么?
⑴圆的面积为 r2；
⑵买10件衬衣需10s元；
⑶底面积为50㎝2的长方体的体积为100b ㎝3。 解：⑴ r 表示半径。想一想 小明的妈妈统计了这个月的家里的水费和电费开支,已知
水费单价是 2. 3元,电费的单价是 0.53 元 ,她带了500元钱缴
费,小明家这个月用了x吨水和y度电.
请说出下列每个式子的意思.
2.3X
(2.3x+0.53y)
(500-2.3x- 0.53y)做一做思考：你能说一个用2a＋1表示结果的实际问题吗？与同伴进行交流议一议用一 用
我们知道： 若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字
为 c，则此三位数可以表示为 ．类似地，作业:作业本 本课小结⑴用字母表示数能简明地、一般化地
表示数量关系；
⑵书写格式注意要点。谢谢指导课件12张PPT。 像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。课前复习：(3)、x的4倍与3的差可以表示为____________.(2)、a与b的和的平方可以表示为___________.(4)、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，
现在汽车上有________________名乘客。4x-3(a+b)2( ) a-b+c任意数数在具体情景有具体意义数量关系的变化规律(3) 数字通常写在字母前面;代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。 注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； （运算符包括加、减、乘、除、乘方）(2) 1÷a 通常写作 ;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如： ×a 通常写作 a代数式的规范写法：｛ 像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，
求这个长方体的体积。练一练解： a3× 3
=3 a3 a ×3 a × a
= 3 a3例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。
（1）用代数式表示该地当时的温度。解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为（2）把c＝ 80, 100 和 120 分别代入 ＋3 , 得＋3（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地
当时的温度约是多少？例3：(1)张宇身高 1.2 米，在某时刻测得他影子的长度是 2 米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？
（2）如果用 表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？
（3）该地某建筑物影长 5.5 米，它的高度是多少米？（每排座位数： m）解：（1） m×m= m2电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？练一练(2) a+m-1a+1aa +1 +1a +1 +1+ …+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{作业： p97习题 3.2 的第 1 、3题小结:（1）、代数式的定义（3）、列代数式（2）、代数式在具体情景中的实际意义同学们,我们这节学到了什么？想一想 代数式10x＋5y 还可以表示什么？1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，
小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱.课件18张PPT。4.3代数式的值2001年7月13日，莫斯科时间约17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年29届夏季奥运会的主办权，此时此刻，举国欢腾，激情飞扬。请问此时北京的时间大约是多少？解释时差如果任意的给出一个莫斯科时间，
你能否很快得出北京时间？北京时间和莫斯科时间差为5小时，如图所示，若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少？X+5 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值.的值例1 当n分别取下列值时,
求代数式 的值。
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6学一学求代数式的值的注意事项：
①代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来(代数式的值随式中的字母的值的变化而变化 );
②代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号;
③如果字母的值是负数、分数，代入时根据情况适时加上括号.
例1 当n分别取下列值时,
求代数式 的值。
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6学一学当、抄、代、算
求代数式的值的步骤：完成书P87的课内练习代数式求值下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，写出右图的运算过程。×6-3-3×66(x-3)231输入n计算 的值＞200输出结果你读懂了吗?1、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。
①设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体质量指数为 ；学以致用②某人体重a=68千克，身高h=1.60米，则他的身体质量指数≈ (精确到０.1);
请结合健康人的身体质量指数标准,给他提一点建议.依据电表显示出的用电度数交电费,度数x与电费c之间的关系如下表:写出度数x与电费c之间的关系式,并计算用电80度应交电费多少元?2.若 的值为7，
求代数式 的值。挑战自我1.若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2;
(2)3a+3b的值.
填写下表，并观察下列两个代数式的值
的变化情况：议一议⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？-9-41611162126941014916 通过这节课的学习,
你有什么收获同大家一起分享吗?1.求代数式值的步骤:当、抄、代、 算;
2.求代数式的值可以解决许多实际问题;
3.相同的代数式可以看作一个字母—整 体代换.
阅读材料有趣的“3x+1”问题现有两个代数式：3x+1……（1） ……（2）如果随意给出一个正整数，记为x，那么利用这个正整数，我们都可以根据代数式（1）或（2）求出一个对应值。
我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据 （2）式求对应值。例如根据这种规则，若取正整数x为18（偶数），则由（2）式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1）式求得对应值为28；同样，正整数28（偶数）对应14……。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。
下面我们以正数18为例,不断地做下去,如下图所示，最后竟出现了一个循环：4，2，1，4，2，1，…….91828147221120401326521734105168421 再取一个奇数试试看。比如取x为21，如下图所示，结果是一样的——仍是一个同样的循环.168421213264 大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙——最后总是落入4、2、1的“黑洞”。有人把这个游戏称为“3x+1”问题。
是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的“黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到 的 所有正整数，结果都是成立的。
遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为“验证”得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部“验证”完毕）。这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。祝同学们学习进步!
再见!
课件12张PPT。4.3代数式的值莫斯科8:00,则北京是什么时间? 2001年7月13日,莫斯科时间17:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权,此时此刻北京是什么时间?北京时间莫斯科时间 北京时间与莫斯科时间的时差为5时，若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是__________东京时间北京时间（1）你能根据上图知道北京与东京的时差吗？
（2）设东京时间为X，怎样用关于东京时间X的代数式表示同一时刻的北京时间？
（3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00。问开幕式开始的北京时间是几时？ 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。代数式求值下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运算过程。×6-3???-3×6补充：A大于0； B大于2；
C等于0； D大于或等于0A大于3； B等于3；
C大于或等于3； D小于3探究乐园1.若a2+2b2-7=0,
求:(1)a2+2b2-3 (2)-2a2-4b2+12.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_______依据电表显示出的用电度数交电费,度数x与电费c之间的关系如下表:写出度数x与电费c之间的关系式,并计算用电80度应交电费多少元?填写下表，并观察下列两个代数式的值
的变化情况：议一议⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？-9-41611162126941014916想一想小结：本节课你的收获是什么？ 代数式求值就是用数值代替代数式中的字母，按运算法则计算出的结果。字母取不同的数值时，代数式的值有可能相同也有可能不同。代数式的值是随字母的取值的变化而变化。课件12张PPT。4.4 整式青藏铁路创造的世界之最 青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。
请根据资料回答下面的问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）
1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则 圆珠笔的单价是＿＿＿元。
3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。
4、数n的相反数是＿＿。
5、半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。
用 数 或字母的积表示的式子叫做单项式。 检测一：
说出下列单项式的系数与次数，是几次单项式。检测二：
判断下列式子是不是单项式.若不是，请说明理由；若是，请指出它的系数、次数.(注意：单项式的分母中不能含字母!) 检测三： 用单项式填空，并指出它们的系数和次数 1、每包书有12册，n包书有＿＿册。
2、底边长为 ,高为 的三角形的面积是＿。
3、一个长方体的长和宽都是 ，高为 ，它的体积是＿。
4、一台电视机的原价为 元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为＿＿元。
5、一个长方形的长是 ，宽为0.9，这个长方形的面积是＿。
6、董庄中学共有学生 人，我校学生总数是他们的 倍，那么我们学校共有学生＿＿人。
7、数 的相反数是＿＿＿。
（注意：当带分数做系数时，通常化成假分数！） 巩固练习 做课本第56页 练习1、2
（直接填到课本上）。回顾与反思 与你小组的其它成员交流一下，这节课你学到哪些知识？
强化与提高1、已知 是关于 、 的三次单项式，那么 值是多少？
2、已知 是关于 、 的六次单项式，试求 的值。 作业： 课本第59页习题2.1的第1题
（要求再指出单项式的系数与次数）
课件26张PPT。4.4整式先填空,再请说出你所列式子的运算含义。
1、边长为x的正方形的周长是 。
2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过
的路程为 千米。
3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。
4、设n表示一个数，则它的相反数是 .4xvta36a2-n挑战“记忆”知识的升华4 xvta36a2-n数字母v×t-1×n你的发现：数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式－3x2y3系数指数和称次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____
-3-1如-3x的次数是_____，ab的次数是_____
12如 的系数是_____， 解剖单项式 －3x2y3系数指数和称次数461-112π
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.圆周率π是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。1231214502、单独一个数的次数记为0。单项式的注意点比如 -3，0，m, 等都是单项式。 1.单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，
当系数为1或—1时，
这个“1”应省略不写。2.单独一个非零数的次数是0。比如-3的次数是000是没意义的－3ab2的系数？填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 的系数是＿＿＿，
次数是＿＿＿－５1１422想好再举手圆周率?是常数下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤
⑥m的系数为1，次数为0
⑦
火眼金睛的系数为2，次数为2练习1.填表:2.用整式填空,指出单项式的次数:
(1)每包书有12册,n包书有( )册;
(2)底边为a,高为h的三角形的面积为( );
成长的足迹1. 单项式m2n2的系数_______,
次数是______, m2n2是____次单项式. 1442.如果-5xym-1为4次单项式,
则m=____.43.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .1/226.下列说法中,正确的是( )D成长的足迹8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________3a-m27、判断题：（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）××××9.下列式子中哪些是单项式?叫你的好朋友回答!说出下列单项式的系数和次数
（1） 20﹪m,
（2）3×105x2y
一件夹克标价a元，现按标价的七折出售，则售价表示为（ ）元。0.7a如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积为___.2π请你回答!写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3写出一个单项式，使它的系数是-3，次数是4A. 2次
B. 4次
C. 0次
D. 无法确定下列关于24的次数说法
正确的是( )c你和你的同桌一齐回答让我们大家一起来想!小明房间的窗户如图所示，
其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米.则空地的面积为___________米2.(ab- πr2)次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现请你和你的好朋友(或大家)一起回答! 请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数．竞 赛课件13张PPT。4.4整式― 单项式{2.探索单项式概念教学流程1.设置情景问题进入3.单项式的应用4. 练习小结作业{1.思考问题2 .探索单项式3.老师温馨提示1.例题学习2 .例题答案{进入进入进入进入进入{1.火眼精睛2 .行家看门道3.课本练习进入情景问题1. 青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1.思考：
路程 、 速度、 时间 有什么系？
2.解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）在含有字母的式子中若出现
乘号，通常将乘号写作“?”或
省略不写。如：100×a可以
写成100?a或100a。
请注意返回1.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。
4.数n的相反数是（ ）。
5. 2/3得倒数的相反数是（ ）。思考：a36a22.5xvt千米–n-3/2返回知识的升华２.５ xvta36a2-n数字母字母与字母相乘 -1与n相乘你发现这些式子有什么共同特点？数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.－3x2y3系数所有指数的和称次数相乘返回单项式的注意点比如 -3，0，m, 等都是单项式。 1.单独一个数或一个字母也叫单项式!2.单独一个非零数的次数是0。比如-3的次数是0－3ab2的系数？3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。返回例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3 ）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（ ）；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（ ）．例题学习返回解：
（１）１２n,它的系数是１２，次数是１；
（２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;
(3) a2h, 它的系数是1,次数是3;
( 4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;
(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.打开课本看５５页最下边的问题返回1.下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤
⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 2r2的系数是2 ，次数是2。
火眼金睛返回2.填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 5πR2 的系数是＿＿＿，
次数是＿＿＿－５1１422圆周率π是常数5π返回课本练习 1.填表：2. .填空：
（1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 ；
（3）产品由m千克增长10 %，就达到 千克。返回2-1. 21-1-2 /32132248%52%1/3千米/ 时1.1m课堂小结：1.这节课我们学了什么知识？
2.你认为要注意些什么？作业：课本59页习题２.１的第１题和第4题返回谢谢指导！课件12张PPT。4.4 整式用代数式表示下列各题：
1.某校学生总数为x ，其中男生人数占总人数的的 倍，男生人数是______。
4.一个长方体的底面是边长为a正方形，高是h，则长方体的体积是的______。 xa2h3.一场赛车比赛的门票价格是每张x元共售出了y张，总收入为 元。xy2.一个长方形的长是1，宽是a,则这个长方形的面积是______。 a
x, a, xy, a2h这些代数式是怎样组成的？有什么共同的特点？活动一由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也叫单项式。下列各式是单项式么？说一说⑴2x2y3 ⑵ ⑶ ⑷ a ⑸ ⑹ 23a3 ⑺ x2-2x+18 ⑻ 2 r ⑼100-t ⑽ ⑾ ⑿ -a单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。x2-2x+18100-t单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式式子x2-2x+18 ，100-t ， ，有什么共同的特点？它们与单项式有什么关系？多项式：几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，活动二其中不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。182x2x3++下列各式有几项？分别是什么？每项的次数是多少？一次,二次多项式项每项次数一次,一次,一次三次,二次,0次活动三几项ab-a2-1二项三项三项二次,二次,0次三项ab,-a2,-1单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。多项式：几个单项式的和叫做多项式。 单项式、多项式统称为整式。整式多项式单项式做一做下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？属于整式的有 ；
属于单项式的有 ；
属于多项式的有 。, (1-20%)x,2x+y,(1-20%)x2x+y,,例:一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆,求(1)花坛的周长l;(2)花坛的面积s解:思考: ， 分别由哪些项组成?每一项的系数是什么?分别 是几次多项式?1、请写出一个单项式，使它的系数为-4， 次数为52、请写出一个多项式，使它的项数是3，次数为3挑战自我本节课你学到了什么?说一说1.由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3.单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4.几个单项式的和叫做多项式。 5.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。6.规定，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。7.单项式、多项式统称为整式。谢谢！
再见！课件30张PPT。合并同类项1, 在有理数–1，0，5中是正数的有_______
2, –2的相反数是____ 3, –3的倒数是______
4, 比较大小：–2 –10 5, 计算：–7+2=_____
6, 计算：3-5= ____ 7, 计算：–4-9= _____
8, 计算：–4+（–3）+4= 9, 计算：–6×5×0= _____
10, 计算：（–3）2－1=____
11, 大于–1而小于2的整数有____
12, 单项式–3xy2的系数是 ，次数是____
13, 当x=–1时，x2+2x=_____
14, 一个长方形的长是5㎝，宽是x㎝，则它的面积是 cm2
15, 如图，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，第二个“小屋子”要11枚棋子，摆第三个“小屋子”要17枚棋子，则摆第n 个要 枚棋子。
课前训练52>-5-2-13-3080、1-33-15x6n－1（Ⅰ）联系实际，创设情境在去年开展的“慈善募捐献爱心”活动中，初一(1)班共捐献现金63元、衣物12件、文具24件，初一(2)班共捐献现金72元，衣物14件、文具18件，大家统计一下我们班总共捐献了多少钱物？ 那么这两个班总共捐献了现金135元，衣物26件、文具42件 如果平均每件衣物折合人民币a元，那么初一(1)班、初一(2)班捐献的衣物各相当于人民币_____元、 元？两个班捐献的衣物相当于人民币_____元？ 12a36a即是说:____+___=_________=_____12a24a(12+24)a36a24a求下列长方形的面积请同学们观察（1）12a与14a (2)8n与5n (3) 与小组讨论一下，它们的相同之处与不同这处相同：
不同：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（Ⅱ）举例观察，探索概念 所含字母相同，相同字母的指数相同系数可以不同请判断下列单项式是不是同类项，(1) x 与 y ( )
(2) -3pq与 3pq ( )
(3) 与 ( )
(4) 与 ( )
(5) 与 ( )
(6) 与 ( )√××××√（Ⅲ）趣味游戏，巩固新知 游戏一：找朋友(同类项） a2 mn xy 2 -3pq3 a3 xy/2 -8pq3 -nm 3q3p -4 mn -nm
xy xy/2
-3pq3 3q3p -8pq3
2 -4 （Ⅲ）趣味游戏，巩固新知 （Ⅲ）趣味游戏，巩固新知 游戏二：迅速在草稿纸上写出2xyz 的同类项，并把它举起来①所含字母要相同；
②相同字母的指数也要相同。 我们再来观察
12a+14a=(12+14)=26a 8n+5n=13n
原来是可以把两项合并成为一次，则为什么要合并同类项呢？
你愿意写两项还是一项啊？
合并同类项是给我们生活带来方便、简单.如何合并同类项呢？
在合并同类项时，
我们把同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变
(1) x+x=x2 ( )
(2) –2x+3x=(2–3)x=?x ( )
(3) –ab +3ab=3ab ( )
(4) 6ab-2ab=4ab ( )
(5) 7x+3y=10xy ( )
(6) 3 +4-5x-8-2x-10 =(3-10) -(5-2)x+(4-8) ( )√×××××1,练习：请判断正误2,让学生尝试完成
(1)–x +3x = (2)7a+3 +2a- +3=
(3) 3a+2b-5a-b = (4) –4ab+8-2 -9ab-8=
3,讨论合并同类项的步骤
（1）________________
（2）________________ 2x2 +9a+3-2a+b-2 -13ab4、巩固练习
A组：
（1）3a2-2a+4-a3+2a2-5a-3这个式子中没有同类项的项是
（2）与2xy4是同类项的是（ ）
A．3xy B.23x2y3 C. –xy4 D.4x5
(3) 若与是同类项，则m=______，n=_________。
（4）5xyz+2yxz-8zyx=____________。
（5）合并同类项 23x+12x+10x-42y
（6）–ab3+2a3b+3ab3–4a3bB组：
(1) 下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．5m2n与–m2n Ba2y与ay4
C.abc2与2abc2 D. –2x3y与3 yx
（2）若a2bn-1和–3amb3是同类项，
m= ，n=____________。
（3）=____________。
（4）若 则a=_________。
（5）合并同类项3b-3a3+1+a3-2b (6)8p2-7q+5+6q-7p2-7 C组：(1) 如果a2b2m与a2nb4是同类项，则m 与n 的值分别是（ ）
A．2和1 B. 1和2
C．2和4 D. 4和2
（2） 已知代数式mx+ny合并同类项后，结果为0，则下列说法一定正确的是（ ）
A．m=n=0 B.m=n=x=0 C.m=n
（3）把合并同类项，得（ ）
（A） （B） （C） （D）
（4）
（5）若和是同类项，求3m+2n的值。
a
3a2a4bab2a
(6)如图所示，求阴影部分面积
一,联系实际，创设情境
1,求出下面长方形的面积（限时2分钟）
n8n5n13n8n5n13n面积是 面积是______面积是______也就是说 ____ + ____= _____n2、训练（限时3分钟）
（1）、下列代数式中，系数是1的单项式是（ ）
A、-a; B、 C、 D、
（2）、下列代数式中，不是单项式的是（ ）
A、4ab; B、 ; C、a; D、
（3）、代数式的项分别是（ ）
A、 ； B、
C、 ； D、
（4）、下列说法中，正确的是（ ）
A、单项式的次数是2； B、单项式 的系数是2
C、3是单项式； D、0不是单项式
BDBC二、动手尝试：
1、请同学们观察（1）12 a与14 a（2）8 n与5 n
(3) –7 b与2 b
小组讨论一下，它们的相同之处与不同之处。
相同：_____________________________
不同：__________________
2．同类项定义：所含_________相同，并且相同字母的_____
也相同的项
3．请判断下列的单项式是不是同类项，是的打“√”，不是的打“╳”。（限时1分钟）
（1）ｘ与ｙ （ ） （2）–3pq与3pq ( )
(3) 与 ( ) （4） b与a ( )
(5)abc与ac ( ) (6) yz与y z ( )字母相同，相同字母的指数相同系数不同 系数不同指数╳╳╳╳√√ 三，局部训练
1，请判断正误（限时3分钟）
(1) x+x= ( )
(2) –2x+3x=(2–3)x=?x ( )
(3) –ab +3ab=(-1+3)ab=2ab ( )
(4) 6ab-2ab=（6-2）=4 ( )
(5) 7x+3y=10xy ( )
(6) 3 +4-5x-8-2x-10 =(3-10) +(4-8)-(5-2)x ( )√×××××8、找同类项，让学生尝试完成
（1）–xy2 +3xy2 (2)7a +3a2 +2a -a2 +3
解:原式=（ -1+3 ）xy2 解:原式=(3-2)a2+(7+2)a+3
=
(3) 3a+2b-5a-b (4) –4ab+8-2b2-9ab-8
3,阅读P117例2，探讨合并同类项的步骤（限时2分钟）
（1）找：即用线_________
（2）合：即把同类项________
（3）计算结果
2 xy2=a2+9a+3解:原式=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b解:原式=(-4-9)ab-2b2+(8-8)
=-13ab-2b2找同类项。合并 四，巩固训练
训练一（限时6分钟）
1,找同类项，用画线表示;
① ② -3x+1+7x-6
③ ④
2,找出同类项，并合并
① 5xyz+2xyz-8zyx ② 23x-12y+10x+42y
解：原式=(5+2-8)xyz
③ ④ 解：原式=(1+3) + (-1+2)
=4 +=-xyz解：原式=(23+10）x+(-12+42)y
=33x+30y解：原式=(-3+7)x+(1-6)
= 4x-5训练二：（限时5分钟）
1，与 是同类项的是（ ）
A, 3xy B , C, D,
2,若 ，则a=__________
3, 若 与 是同类项，则m=_____ n=______
4，合并同类项
① ② C442训练三
1，下列各组中，不是同类项的是（ ）
A, B, C, D,
2，如果 是同类项，则m 与n 的值分别是（ ）
A．2和1 B. 1和2
C．2和4 D. 4和2
3，已知代数式mx+ny合并同类项后，结果为0，则下列说法一定正确的是（ ）
A．m=n=0 B.m=n=x=0 C.m=n D,m+n=0
4， 把 合并同类项，得（ ）
（A） （B） （C） （D）
5， BABA6，若 和 是同类项，求3m+2n的值。
7， 如图所示，求阴影部分面积解：3a×4b-2a×4b÷2-2a×b÷2
=12ab-4ab-ab
=7ab（ Ⅳ ）深化训练,对比升华 根据乘法分配律合并同类项
①3y+y/2
②7a+3a2+2a-a2+3 在合并同类项时，我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。（ Ⅳ ）深化训练,对比升华 合并同类项
① 3a+2b-5a-b
②-4ab+8-2b2-9ab-8 A、 ； B、 C、 ； D、 （ Ⅳ ）深化训练,对比升华 速算竞赛一：当a= -1时，求代数式4a+6－3a+5a的值. 看谁算得最快 计算一个代数式的值有时需要先将代数式进行化简再把字母取的值代入进行计算比较简便.（ Ⅳ ）深化训练,对比升华 竞赛二：
求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2 （Ⅴ）师生交流，归纳小结 （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（2）在合并同类项时，我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。（3）计算一个代数式的值有时需要先将代数式进行化简再把字母取的值代入进行计算比较简便.再见！课件15张PPT。4.5合并同类项回顾与反思 下列各代数式分别是几项的和，每项的系数是什么？
⑴ －xy2； ⑵ －m＋1；
⑶ －－s2+2s2t2－4t2 ⑷ 1
32
5 想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。
8n -7a2b 2a2b 3 -4n
6ab 5n -1 -3ab
做找“朋友”的游戏：
要求：到前面来的同学帮助下列各个代数式找到自己的“朋友”（同类项），找到朋友的可以回到自己的座位，找不到朋友的先站在一边。下面的同学检查他们找的朋友对不对。 如何才能快速正确判断两个代数式是不是同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项活动：四人一小组，一位同学随意说出一个代数式，另一位同学说出它的同类项，其他两位同学判断。如果3xky与-x2yn 是同类项,
则 k=( ),n=( ).
21下列各对数是同类项吗？x与 y注意（1）同类项与系数无关；
（2）同类项与字母的排列顺序无关；
（3）几个数也是同类项。a2b与ab2-3pq与3pqa2与a3-2.1与10023与32abc与ac√××××√√√如下图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。8n+5n=(8+5) n =13n从上面的合并同类项中，你发现了什么？合并同类项法则： 在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。例2：合并同类项(1)3a+2b－5a－b(2)－4ab+8－2b2－9ab－8解：⑴ 3a＋2b－5a－b=(3a－5a)＋(2b－b)=(3－5)a＋(2－1) b=－2a＋b⑵ －4ab＋8－2b2－9ab－8＝(－4ab－9ab)＋(8－8)－2b2＝(－4－9)ab－2b2＝－13ab－2b2合并同类项：= ＝ ３ab22x不能合并不能合并不能合并(1)3b-3a3+1+a3-2b(2)2y+6y+2xy-5(4)7xy-8wx+5xy-12xy(3)30a2b+2b2c-15a2b-4a2c合并同类项做一做求代数式－３x2＋５x－０.５x2＋x－１的值，其中x＝２，说说你是怎么计算的？你会算吗？探究创新乐园(1)合并同类项：
3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1 (n是自然数)(2)某“三下乡”艺术团出场演出时，第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了5排，问该合唱团一共有多少演员参加？n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10 反思与回顾通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么收获？作业提示：（1）习题 3.5 1 2（2）作业本（3）数学成长日记课件21张PPT。4.6整式的加减1 如图，要表示这个图形的面积，
你有几种不同的方法？ 想一想3(x+3)3x+9问题1：等式从左边到右边发生了什么变化？
议一议3(x+3)=3x+9问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？
化去了式子中的括号去括号应用了乘法的分配律
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ a(b+c)=ab+ac2.利用乘法分配律计算:= 2+8= -3+4知识回顾注意符号和项数练习：去掉下列各式中的括号： 练一练 注意： 数与多项式相乘，要把数乘遍多项式中
的每一项。注意符号和项数讨论和归纳+（a-b+c）=?
-（a-b+c）=?=+1×(a-b+c) = a-b+c
=－1×(a-b+c)=-a+b-c注意各项的符号和项数探求记一记 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号
去掉，括号里各项都不变号； 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号
去掉，括号里各项都改变符号。去括号法则 去括号，看符号；是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号。顺口溜练一练（1）去括号(口答)：
a+(b-c)=
a-（b-c）=
a+(-b+c)=
a-（-b+c）= a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c练一练（2）判断正误：
a-(b+c)= a-b+c （ ）
a-(b-c)= a-b-c （ ）
2b+(-3a+1)=2b-3 （ ）
-2(b-c)= -2b-2c （ ） ××××再来二题2． 去括号，并合并同类项：
（1） 2n-（2-n）+（6n-2）
（2）
例1：化简并求值：（其中a= -2，b=3）注意：先运用去括号法则去括号，再
合并同类项化简，最后代入求值。应用提高例2：已知，
计算：注意：整体代入时要加括号。应用提高1. P95课内练习；
2. 客车上原有（2a-b)人，中途有一半乘客下车，又有若干人上车，若结果车上共有乘客(8a-5b) 人，问上车乘客有多少人？牛刀小试上车乘客=现有乘客人数—下车乘客人数 谈谈通过本节课的学习，
你有何体会？ 收获季节收获季节1．整式的加减本质上就是去括号，
然后再合并同类项.2．去括号实际上就是运用乘法的分配律进行计算.（1）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。（2）要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，
去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变
括号内第一项或者某几项的符号。（3）当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号
和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号。（4）若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，
特别要注意符号。谢谢！作业:课本P.95作业题教学设计思路 整式的加减是在学习了单项式、多项式、整式和合
并同类项等知识的基础上结合乘法的分配律对代数式进
行变形的过程，主要目的是对代数式进行化简并简化实
际问题中的表示式，是最基本的代数式运算，对今后继
续学习方程等代数式知识有着不可替代的作用，是本章
教学的重点。教材安排了两课时的教学时间。 第一课时主要内容是去括号法则，去括号法则本质上
来说就是运用乘法的分配律，只是现在的分配律是“数×
多项式”的形式，书本中的去括号法则实际上就是括号外
的数是“＋1和－1”的特殊情形（所以去括号实际上就是计
算“数×多项式”）。在此基础上及时运用“数×多项式”的
练习题以达到熟练掌握去括号的技能和巩固知识的目的。 教学设计思路 本节课的重点是去括号法则，讲清分配律及其运用
过程中的注意以及能熟练正确地计算复杂的整式的加
减问题点是本节课的难点。 第二课时主要是在上节课的基础上，解决可转化为
整式加减的数学问题（以达到深化知识的目的）和有
实际背景的应用问题，这两类问题都突出了分析过程，
所以在教学时要对给出的问题进行分析，然后进行计算。整式加减可归结为去括号并合并同类项。教学设计思路 教学环节说明 一、创设情境、引入新课（书本计算面积的问题）二、观察思考、揭示实质
1．用乘法分配律计算：数×多项式；练习；
2．去括号法则；三、步步深入，掌握法则 , 练习四、应用法则，内化知识
例1．书本的例，基本形式的题。
例2. 补充的题，形式稍有变化的题。
练习：基本形式，简单实际问题的题。五、课堂小结
从去括号的原理以及去括号时的注意点这两方面去小结
再见课件11张PPT。4.6整式的加减(2) 知识回顾:1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
注意各项的符号2.利用乘法分配律计算:= 2+8= -3+4注意项数用类比方法计算下列各式：
注意各项符号注意项数通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗?
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。
项数都没变
乘法分配律 相 同 相反练一练，老师相信你们的实力！
特别地, 与 可以看作1与 – 1分别乘
和 利用分配律,可以将式子中的括号去掉.
探求判断下列计算是否正确:
不正确不正确
不正确正确你觉得我们去括号时应特别注意什么？ 括号前面是“－”号时，括号内的每一项都要改变符号！
例4: 化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:巩固练习:这节课我们学到了什么？１ 去括号的依据是：分配律2 学习了类比的方法3 去括号的方法4 去括号在整式加减中的运用知识盘点再见
