6.1.2 反比例函数的表达式同步练习（含答案）

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6.1　第2课时　反比例函数的表达式
知识点1　用待定系数法求反比例函数的表达式
1.已知y是关于x的反比例函数,且当x=2时,y=3,则y与 x之间的函数表达式是 (　　)
A.y=6x B.y= C.y= D.y=
2.已知y与x成反比例,且当x=3时,y=4,则当y=3时,x的值为 (　　)
A.4 B.-4 C.3 D.-3
3.(教材例2变式)已知y与x成反比例,且当x=4时,y=8.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)求当x=2时y的值;
(3)求当y=5时x的值.
4.已知y是x的反比例函数,下表给出了y与x的一些值:
x … -2 -1 - 1 3 …
y … 4 -2 …
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据(1)中求出的函数表达式完成上表.
知识点2　反比例函数的简单应用
5.(2019温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表,根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为 (　　)
近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000
镜片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A.y= B.y= C.y= D.y=
6.(教材例3变式)在某一电路中,电压保持不变,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)成反比例.电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.
(1)求I与R之间的函数表达式(不用体现自变量的取值范围);
(2)当电流为20 A时,电阻应是多少
7.人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50 km/h时,视野为80度.如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f与v之间的函数表达式(不用体现自变量的取值范围),并计算当车速为100 km/h时视野的度数.
8.如果y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,那么y是x的 (　　)
A.反比例函数
B.正比例函数
C.一次函数,但不是正比例函数
D.反比例函数或正比例函数
9.(2019杭州富阳区期末)在平面直角坐标系中,正比例函数y1=x与反比例函数y2=的图象交于点A(a,-2),则k=　　　　.
10.(教材课内练习T3变式)已知y与x成反比例,z与y成正比例,当x=-2时,y=3,z=-4.
求:(1)z关于x的函数表达式;
(2)当z=-1 时,x,y的值.
11.已知y-1与x成反比例,且当x=2时,y=9.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)求当y=4+1时x的值.
12.某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为每件80元.在营销中发现,该衬衣的日销售量y(件)是销售价格x(元/件)的反比例函数,且当销售价格定为150元/件时,每日可售出20件.
(1)请求出y与x之间的函数表达式(不必写出自变量的取值范围);
(2)若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为600元,则其销售价格应定为多少
13.已知函数y=2y1-y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4,当x=2时,y=3,求y关于x的函数表达式.
详解详析
1.C　
2.A
3.解:(1)设y与x之间的函数表达式为y=(k≠0).
把x=4,y=8代入函数表达式可得k=32,
∴y与x之间的函数表达式为y=.
(2)把x=2代入y=中可得y=16.
(3)把y=5代入y=中可得x=.
4.解:(1)设这个反比例函数的表达式为y=(k≠0).　
把x=-1,y=4代入,得k=-4,
∴这个反比例函数的表达式为y=-.
(2)
x … -3 -2 -1 - 1 2 3 …
y … 2 4 8 -8 -4 -2 - …
5.A　[解析] 由表格中数据可得xy=100,
故y关于x的函数表达式为y=.
故选A.
6.解:(1)设I与R之间的函数表达式为I=(U≠0).　
∵当电阻R=5 Ω时,电流I=2 A,
∴2=,∴U=2×5=10(V).
故I与R之间的函数表达式为I=.
(2)将I=20 A代入I=,
可得R=0.5(Ω).
∴当电流为20 A时,电阻应是0.5 Ω.
7.解:设f与v之间的函数表达式为f=(k≠0).
∵当v=50时,f=80,
∴80=,解得k=4000,
∴f与v之间的函数表达式为f=.
当v=100 时,f==40.
即当车速为100 km/h时,视野为40度.
8.B
9.8
10.解:(1)设y=(k1≠0),z=k2y(k2≠0).将x=-2,y=3,z=-4代入,可得k1=-6,k2=-,∴y=-,z=-y,∴z关于x的函数表达式为z=.
(2)当z=-1 时,x=-8,y=.
11.解:(1)设y-1=(k≠0).
把x=2,y=9代入y-1=,得9-1=,
∴k=16,∴y=+1.
(2)把y=4+1代入y=+1,得4+1=+1,∴=4,解得x=2.
12.解:(1)设y与x之间的函数表达式为y=(k≠0).
把x=150,y=20代入,得20=,
解得k=3000,
∴y与x之间的函数表达式为y=.
(2)根据题意,得(x-80)×=600,
解得x=100.
经检验,x=100是原方程的解且符合题意.
故其销售价格应定为100元/件.
13.解:由题意,设y1=k1(x+1)(k1≠0),y2=(k2≠0).
∵y=2y1-y2,∴y=2k1(x+1)-.
把x=1,y=4;x=2,y=3代入,得
解得
∴y=(x+1)-,即y=x++.
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