七上6.9直线相交2

课件16张PPT。试一试：（1）如图，直线AB与CD相交于点O, ∠BOC=30 °,
则∠AOD=_____,∠AOC= _____ , ∠BOD= ______ （2） 如图，直线AB与CD相交于点O， ∠BOC=90°，
则∠AOD= _____ , ∠AOC= ______ ,
∠BOD= ______30°150°150°90°90°90°6.9(2) 特殊的相交线
—— 垂直 O识“垂线”当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，
我们就称这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条的垂线。它们的交点叫做垂足。记作m⊥n（或n⊥m）
读作m垂直n，其中点O为垂足。用几何语言描述为：
∵∠AOC=90°（已知）
∴AB垂直CD（垂直的定义）⊥ACO识“垂线”当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，
我们就称这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条的垂线。它们的交点叫做垂足。记作OA⊥OC（或OC⊥OA）记作OA⊥OC（或OC⊥OA）学以致用 例1、已知四条直线围成一个长方形ABCD。
（1）说出图中和直线AB垂直的直线及垂足， 并用符号“⊥”表示；
（2）说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“⊥”表示）。ACBD1、找出下图中互相垂直的直线。（1）（2）ABCDO已知直线m和直线m外一点A,过点A画直线m的垂线。mAa∴直线a就是所画的图形。画“垂线”一靠二过三画o已知直线m和直线m外一点A,过点A画直线m的垂线。mAa∴直线a就是所画的图形。画“垂线”若点A是直线m上一点,则如何过点A画直线m的垂线？一靠二过三画思考：这样的 垂线能画几条？思考：画一条直线的垂线有且只有一条，这句话正确吗？无数条1、作一条直线 l ，在l外取一点B，在直线l上取一点A，试分别过点A、B用三角尺作直线的垂线。x如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。ABODCE例2、解：∵OE⊥AB
∴∠AOE=900（垂直的定义）∵∠AOC与∠BOD是对顶角
∵∠AOC=∠BOD=450∵∠COE=∠AOC+∠AOE
∴∠COE=450+900=1350
（对顶角相等）3、如图，CD⊥EF，∠1= ∠ 2，则AB ⊥ EF，请说明理由（补全解答过程）解：∵ CD⊥EF
∴ ∠1= （ ）
∵ ∠2= ∠ 1=
∴ AB ⊥ EF
（ ） 两条直线互相垂直的定义90°90°两条直线互相垂直的定义若图上距离与实际距离之比为1：10000，请算出水渠的最短长度。画AO⊥m于点O，线段AO称为点A到直线m的垂线段。农夫的烦恼如图，直线m表示一段河道，点A表示农舍，现要从河m向农舍A引水，问沿怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短？O为什么沿垂线段AO的路线开挖的水渠长度最短？
而不是沿AB1、AB2、AB3、AB4、AB5的路线呢？
你能设计一个实验来帮助解答农夫的疑问吗？直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。这条垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。　　立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？农夫的烦恼如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A、B分别位于河道m的两侧。问
（1）小船划行到河道m的何处时，距离农舍B最近？
（2）小船划行到河道m的何处时，距离农舍A最近？
（3）小船划行到河道m的何处时，到农舍A、B的距离
之和最小？ mA（4）小船在河道m的
哪一段上划行时,距离
农舍A越来越近，距离
农舍B越来越远？EFAC⊥BCCD⊥AB线段DE的长点C到AB的距离CD点Ａ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度ＡＤ点Ｂ到直线ＣＡ的距离是指线段（　　）的长度点Ａ到直线ＣＢ的距离是指线段（　　）的长度点Ｃ到直线ＡＢ的距离是指线段（　　）的长度点Ｂ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度ＢＣＡＣＣＤＢＤ