6.1.2 反比例函数 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
6.1.2 反比例函数
浙教版 八年级下册
复习回顾
1.反比例函数的定义：
一般地，形如 (k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
2.反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
怎样求反比例函数的表达式呢？
∵ 反比例函数 只有一个待定系数K，
只需要一组x,y的对应值代入解析式就可以确定K的值。
再反代即得反比例函数的解析式。
新知讲解
例2 已知y是关于x的反比例函数，当x=0.3时，y=-6，求y是关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.
解： ∵ y是关于x的反比例函数.
∴可设 （k为常数，k≠0）.
将x=0.3.y=-6代入 ，得
解得k=-1.8.
所以所求的函数表达式为 ，自变量x的取值范围为x≠0的全体实数.
设
代
求
写
新知讲解
新知讲解
用待定系数法确定反比例函数的表达式的一般步骤：
二 代
三 求
四 写
一 设
设反比例函数
将一对对应的x，y值带入函数，得到关于k的方程
解方程求待定系数k
写出反比例函数表达式
用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即可，k ≠ 0.
例3 一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮.设选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）.
(1) 已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义.
解:（1）在题设条件下，电压U是不为零的常数.由欧姆定律知, I与R成反比例，设 .
由题意知，当R=30Ω时，I=0.40A
新知讲解
例3 一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮.设选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）.
(1) 已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义.
所以所求的函数表达式为 。
比例系数是12，在本题中的实际意义是指前车灯的电压为12V
新知讲解
(2)如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？
解：设电阻R'>30Ω.此时通过灯泡的电流强度 .
∵R'>30.
　　∴ ，即I'<0.40　
也就是说，当电阻大于30Ω时，电流强度I变小，汽车前灯将变暗.
新知讲解
建立反比例函数模型解决实际问题
关键：等量关系
新知讲解
课堂练习
D
D
A
B
课堂练习
5. 已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x = 3时，y =－4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 y=6 时，求 x 的值.
解：(1) 设 . 因为当 x = 3时，y =－4，
解得 k =－12.
因此，y 关于 x 的函数解析式为
所以有
(2) 把 y=6 代入 ，得
解得 x =－2.
课堂练习
6.已知一个长方体的体积是100 cm3 ，它的长是 x cm，宽是5 cm，高是 y cm.
(1)写出用长表示高的函数解析式；
(2)写出自变量 x 的取值范围；
(3)当它的长是8 cm时，求长方体的高.

课堂练习
课堂练习
课堂练习
1.用待定系数法确定反比例函数的表达式的一般步骤：
二 代
三 求
四 写
一 设
设反比例函数
将一对对应的x，y值带入函数，得到关于k的方程
解方程求待定系数k
写出反比例函数表达式
2.建立反比例函数模型解决实际问题关键：等量关系
课堂总结
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