初中数学浙教版八年级上册3.1 认识不等式（2） 同步训练

初中数学浙教版八年级上册3.1 认识不等式（2） 同步训练
一、单选题
1．（2019七下·封开期末）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）
A．x≥-2 B．x≤-2 C．x<-2 D．x>-2
2．（2019·温州模拟）不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2019·河池模拟）一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2019七下·大连期中）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（　　）.
A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞2
5．（2019·嘉兴模拟）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
6．（2019七下·包河期中）如图，数轴上所示不等式组的解集是（　　）．
A．x<-1或x≥3 B．x≤-1或x>3 C．-1≤x<3 D．-17．（2018·海丰模拟）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）
A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2
二、解答题
8．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜﹣2
（2）x≥1
9．不等式的解集在数轴上的表示方法：
不等式表示 x>a x数轴表示
在数轴上表示不等式的解集时，要注意边界点是实心圆点还是空心圆圈.
10．把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
（1）x≥－3；
（2）x＞－1；
（3）x≤3；
（4）x<－ .
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】根据数轴表示的解集，可得知x≥-2
故答案为：D
【分析】根据数轴上表示的数的意义，可写出解集。
2．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是 ，
故答案为：B．
【分析】把不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示时，先看不等号的方向，“<"与”≤“向左画，包括该点，要画成实心的圆点，不包括该点，要画成空心的圆圈.据此作出判断即可.
3．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号实心，没有等于号空心.
不等式的解集为 在数轴上表示正确的是第一个，故答案为：A.
【分析】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号时用实心的圆点表示，没有等于号时用空心的圆圈表示.由此作出判断即可.
4．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分.
因而解集是x<2.
故答案为：B.
【分析】不等式组的解集是指它们的公共部分，由图象可知公共部分是2左边的部分，从而可得出解集.
5．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由题意得，x＜﹣2.
故答案为：C.
【分析】观察数轴可得到不等式的解集。
6．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】根据题意，可得出数轴上不等式组的解集为 -1故答案为：D
【分析】根据数轴上表示数的意义，可直接写出不等式组的解集。
7．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．
故答案为：D.
【分析】数轴上该不等式组的解集的两个界点是1与2，而且1是空心的，2是实心的，空心就是不包括，实心就是包括，从而得出答案。
8．【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）在﹣2处用空心圆点，折线向左即可；（2）在1处用实心圆点，折线向右即可．
9．【答案】解：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】在数轴上表示不等式的解集时，首先要根据数轴的三要素，画出数轴，然后找出不等式解集的界点，根据不等式解集中是包括还是不包括，注意边界点是实心圆点还是空心圆圈，大于界点，解集线向界点右边走，小于界点，解集线应该向界点左边走。
10．【答案】（1）解：将 表示在数轴上为：
（2）解：将 表示在数轴上为：
（3）解：将 表示在数轴上为：
（4）解：将 表示在数轴上为：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）在数轴上表示的数“”是实心向右；
（2）在数轴上表示的数“”是空心向右；
（3）在数轴上表示的数“”是实心向左；
（4）在数轴上表示的数“”是空心向左。
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一、单选题
1．（2019七下·封开期末）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）
A．x≥-2 B．x≤-2 C．x<-2 D．x>-2
【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】根据数轴表示的解集，可得知x≥-2
故答案为：D
【分析】根据数轴上表示的数的意义，可写出解集。
2．（2019·温州模拟）不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是 ，
故答案为：B．
【分析】把不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示时，先看不等号的方向，“<"与”≤“向左画，包括该点，要画成实心的圆点，不包括该点，要画成空心的圆圈.据此作出判断即可.
3．（2019·河池模拟）一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号实心，没有等于号空心.
不等式的解集为 在数轴上表示正确的是第一个，故答案为：A.
【分析】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号时用实心的圆点表示，没有等于号时用空心的圆圈表示.由此作出判断即可.
4．（2019七下·大连期中）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（　　）.
A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞2
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分.
因而解集是x<2.
故答案为：B.
【分析】不等式组的解集是指它们的公共部分，由图象可知公共部分是2左边的部分，从而可得出解集.
5．（2019·嘉兴模拟）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由题意得，x＜﹣2.
故答案为：C.
【分析】观察数轴可得到不等式的解集。
6．（2019七下·包河期中）如图，数轴上所示不等式组的解集是（　　）．
A．x<-1或x≥3 B．x≤-1或x>3 C．-1≤x<3 D．-1【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】根据题意，可得出数轴上不等式组的解集为 -1故答案为：D
【分析】根据数轴上表示数的意义，可直接写出不等式组的解集。
7．（2018·海丰模拟）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）
A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2
【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．
故答案为：D.
【分析】数轴上该不等式组的解集的两个界点是1与2，而且1是空心的，2是实心的，空心就是不包括，实心就是包括，从而得出答案。
二、解答题
8．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜﹣2
（2）x≥1
【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）在﹣2处用空心圆点，折线向左即可；（2）在1处用实心圆点，折线向右即可．
9．不等式的解集在数轴上的表示方法：
不等式表示 x>a x数轴表示
在数轴上表示不等式的解集时，要注意边界点是实心圆点还是空心圆圈.
【答案】解：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】在数轴上表示不等式的解集时，首先要根据数轴的三要素，画出数轴，然后找出不等式解集的界点，根据不等式解集中是包括还是不包括，注意边界点是实心圆点还是空心圆圈，大于界点，解集线向界点右边走，小于界点，解集线应该向界点左边走。
10．把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
（1）x≥－3；
（2）x＞－1；
（3）x≤3；
（4）x<－ .
【答案】（1）解：将 表示在数轴上为：
（2）解：将 表示在数轴上为：
（3）解：将 表示在数轴上为：
（4）解：将 表示在数轴上为：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）在数轴上表示的数“”是实心向右；
（2）在数轴上表示的数“”是空心向右；
（3）在数轴上表示的数“”是实心向左；
（4）在数轴上表示的数“”是空心向左。
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