初中数学浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体 基础巩固训练
一、单选题
1．（2020七上·大安期末）从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．正方体 D．圆柱
2．（2019·阜新）如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019·贺州）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
4．（2019·绥化）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆,则这个几何体是（ ）
A．球体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
5．（2019·长沙）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A． B． C． D．
6．（2019·五华模拟）其几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥
7．（2019·苍南模拟）与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2019·柳江模拟）已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．四棱锥 D．四棱台
9．（2019九上·如皋期末）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2018·绥化）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2019·广西模拟）根据下列物体的三视图，填出几何体名称：该几何体是 ．
12．（2017七上·山西月考）一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为 立方厘米。
13．（2018七上·无锡月考）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2.
14．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 ．
15．桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是 ，它们的位置是 ．
三、解答题
16．（2019九上·定边期中）已知某几何体的三视图如图所示，其俯视图为等边三角形，求该几何体左视图的面积.
四、综合题
17．（2017九下·杭州开学考）有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱，
故答案为：D．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．
2．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、B、D选项的主视图符合题意；
B选项的俯视图符合题意，
综上：对应的几何体为B选项中的几何体.
故答案为：B.
【分析】主视图就是从前向后看得到的正投影，俯视图就是从上向下看得到的正投影，从而即可一一判断得出答案.
3．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由已知三视图得到几何体是以正方体。
故答案为：B。
【分析】长方体的三视图应该是长方形、长方形、长方形或长方形、长方形、正方形；正方体的三视图都是正方形；三棱柱的三视图应该是长方形、长方形、三角形；圆柱的三视图应该是长方形、长方形、圆，综上所述即可一一判断得出答案。
4．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：主视图、俯视图、左视图都是圆的几何体是球体.
故答案为：A.
【分析】利用三视图都是圆，可得出几何体的形状.
5．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由三视图可知：该几何体为圆锥．
故答案为：D．
【分析】分别分析各个选项的三视图，据此判断即可.
6．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵空间几何体的主视图、左视图所对应的三角形皆为正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，
∴空间几何体是正四棱锥，
故答案为：B.
【分析】由空间几何体的主视图、左视图所对应的三角形皆为正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，知空间几何体是正四棱锥.
7．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察图形，可知A、B、D的主视图不符合题意；
故答案为：C
【分析】观察几何体的三视图，利用排除法，由主视图，排除A、B、D，即可得出正确答案。
8．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】因为主视图和侧视图都是长方形，俯视图是正方形，所以此几何体是长方体；故答案为：A.
【分析】根据主视图和侧视图都是长方形确定这个几何体是柱体，再根据俯视图是正方形确定这个几何体是四棱柱，据此判断即可.
9．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.
故答案为：C.
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状
10．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从三视图可得此物体是圆柱体，从俯视图可知底面圆的直径是和长方体的宽相等的圆柱体.
故答案为：B.
【分析】从俯视图可知底面圆的直径是和长方体宽相等的圆柱体，由此得出答案.
11．【答案】六棱柱
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：通过俯视图可以判断出几何体的顶面是正六边形，然后根据主视图上中间有两条竖线，左视图中间有一条竖线，说明是六棱柱。
【分析】由俯视图入手，先找到图形的主要特征，然后根据其他视图一起确定几何体名称。
12．【答案】1800
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意得，这个零件是长方体，且长为10，宽为12，高为15，
体积为
【分析】根据三视图判定零件的形状，确定是长方体。主视图可以判定长方体的长和高，左视图判定长方体的宽和高。既而可求长方体的长宽高。
13．【答案】6
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】一个长方体的主视图和左视图如图所示，这个长方体的高是4，底面长是3，底面宽是2；长方体的俯视图就是其底面的图形，是长是3，宽是2的长方形，它的面积= =6
【分析】先根据长方体的主视图和左视图确定出长方体的长、宽、高， 再根据其俯视图是长是3，宽是2的长方形即可求出答案.
14．【答案】12
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：设俯视图的正方形的边长为a．
∵其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2 ，
∴a2+a2=（2 ）2，
解得a2=4，
∴这个长方体的体积为4×3=12．
【分析】根据长方体的三视图可知，该长方体的俯视图是一个正方形，其对角线长，根据勾股定理计算出该长方体底面的长，与宽，又该长方体的高是3，根据长方体的体积计算公式即可算出答案。
15．【答案】长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；
由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；
故答案为：长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后
【分析】根据三视图判断几何体，由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放．
16．【答案】解：由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，且它的底面是边长为 ，高为 的等边三角形，它的高为 .
所以该几何体左视图的面积为
.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图的“长对正，高平齐，宽相等”判断及计算即可.
17．【答案】（1）解：如图：
（2）解：由勾股定理得：斜边长为10厘米，
S底= ×8×6=24（平方厘米），
S侧=（8+6+10）×3=72（平方厘米），
S全=72+24×2=120（平方厘米）．
答：这个几何体的全面积是120平方厘米
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）观察图形可知，俯视图是一个长8宽3的长方形，据此画出图形即可；（2）先根据勾股定理得到斜边长为10厘米，再根据表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积，列出算式计算即可求解．
1 / 1初中数学浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体 基础巩固训练
一、单选题
1．（2020七上·大安期末）从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．正方体 D．圆柱
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱，
故答案为：D．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．
2．（2019·阜新）如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、B、D选项的主视图符合题意；
B选项的俯视图符合题意，
综上：对应的几何体为B选项中的几何体.
故答案为：B.
【分析】主视图就是从前向后看得到的正投影，俯视图就是从上向下看得到的正投影，从而即可一一判断得出答案.
3．（2019·贺州）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由已知三视图得到几何体是以正方体。
故答案为：B。
【分析】长方体的三视图应该是长方形、长方形、长方形或长方形、长方形、正方形；正方体的三视图都是正方形；三棱柱的三视图应该是长方形、长方形、三角形；圆柱的三视图应该是长方形、长方形、圆，综上所述即可一一判断得出答案。
4．（2019·绥化）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆,则这个几何体是（ ）
A．球体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：主视图、俯视图、左视图都是圆的几何体是球体.
故答案为：A.
【分析】利用三视图都是圆，可得出几何体的形状.
5．（2019·长沙）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由三视图可知：该几何体为圆锥．
故答案为：D．
【分析】分别分析各个选项的三视图，据此判断即可.
6．（2019·五华模拟）其几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵空间几何体的主视图、左视图所对应的三角形皆为正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，
∴空间几何体是正四棱锥，
故答案为：B.
【分析】由空间几何体的主视图、左视图所对应的三角形皆为正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，知空间几何体是正四棱锥.
7．（2019·苍南模拟）与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察图形，可知A、B、D的主视图不符合题意；
故答案为：C
【分析】观察几何体的三视图，利用排除法，由主视图，排除A、B、D，即可得出正确答案。
8．（2019·柳江模拟）已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．四棱锥 D．四棱台
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】因为主视图和侧视图都是长方形，俯视图是正方形，所以此几何体是长方体；故答案为：A.
【分析】根据主视图和侧视图都是长方形确定这个几何体是柱体，再根据俯视图是正方形确定这个几何体是四棱柱，据此判断即可.
9．（2019九上·如皋期末）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.
故答案为：C.
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状
10．（2018·绥化）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从三视图可得此物体是圆柱体，从俯视图可知底面圆的直径是和长方体的宽相等的圆柱体.
故答案为：B.
【分析】从俯视图可知底面圆的直径是和长方体宽相等的圆柱体，由此得出答案.
二、填空题
11．（2019·广西模拟）根据下列物体的三视图，填出几何体名称：该几何体是 ．
【答案】六棱柱
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：通过俯视图可以判断出几何体的顶面是正六边形，然后根据主视图上中间有两条竖线，左视图中间有一条竖线，说明是六棱柱。
【分析】由俯视图入手，先找到图形的主要特征，然后根据其他视图一起确定几何体名称。
12．（2017七上·山西月考）一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为 立方厘米。
【答案】1800
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意得，这个零件是长方体，且长为10，宽为12，高为15，
体积为
【分析】根据三视图判定零件的形状，确定是长方体。主视图可以判定长方体的长和高，左视图判定长方体的宽和高。既而可求长方体的长宽高。
13．（2018七上·无锡月考）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2.
【答案】6
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】一个长方体的主视图和左视图如图所示，这个长方体的高是4，底面长是3，底面宽是2；长方体的俯视图就是其底面的图形，是长是3，宽是2的长方形，它的面积= =6
【分析】先根据长方体的主视图和左视图确定出长方体的长、宽、高， 再根据其俯视图是长是3，宽是2的长方形即可求出答案.
14．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 ．
【答案】12
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：设俯视图的正方形的边长为a．
∵其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2 ，
∴a2+a2=（2 ）2，
解得a2=4，
∴这个长方体的体积为4×3=12．
【分析】根据长方体的三视图可知，该长方体的俯视图是一个正方形，其对角线长，根据勾股定理计算出该长方体底面的长，与宽，又该长方体的高是3，根据长方体的体积计算公式即可算出答案。
15．桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是 ，它们的位置是 ．
【答案】长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；
由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；
故答案为：长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后
【分析】根据三视图判断几何体，由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放．
三、解答题
16．（2019九上·定边期中）已知某几何体的三视图如图所示，其俯视图为等边三角形，求该几何体左视图的面积.
【答案】解：由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，且它的底面是边长为 ，高为 的等边三角形，它的高为 .
所以该几何体左视图的面积为
.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图的“长对正，高平齐，宽相等”判断及计算即可.
四、综合题
17．（2017九下·杭州开学考）有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．
【答案】（1）解：如图：
（2）解：由勾股定理得：斜边长为10厘米，
S底= ×8×6=24（平方厘米），
S侧=（8+6+10）×3=72（平方厘米），
S全=72+24×2=120（平方厘米）．
答：这个几何体的全面积是120平方厘米
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）观察图形可知，俯视图是一个长8宽3的长方形，据此画出图形即可；（2）先根据勾股定理得到斜边长为10厘米，再根据表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积，列出算式计算即可求解．
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