《一次函数》说课稿
尊敬的各位专家，老师们：大家上午好
我是来自********，今天我说课的题目是浙教版八年级上册第七章《一次函数》第一课时。下面，我从以下几个方面对本节课的教学进行说明。
一、教材分析
（教材的地位和作用）
本节课是在学生学习了代数式、一次方程、变量和常量、认识函数后进行教学的，一次函数是初中阶段研究的第一类常用的函数，通过这一课的学习，使学生对一次函数和正比例函数有一个初步的了解。为后面的二次函数、反比例函数的学习奠定基础。因此它起着承上启下的作用。
从“尊重学生，注重发展”的教学理念出发，我制定了如下的教学目标：
（教学目标）1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系，让学生经历一般规律的探索过程、体验由具体到抽象，由特殊到一般的数学思想，发展学生的抽象思维能力，培养学生的建模思想。
2.能根据数量关系求出一次函数、正比例函数的解析式，发展学生的数学应用能力。
3.会已知自变量求函数值，已知函数值求自变量，培养学生的互逆的数学思想。
4.通过观察、探索、归纳等数学活动，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性。
(教学重点)：本节课的教学重点是一次函数、正比例函数的概念，为突出重点，我从学生的已有经验出发，设计问题，让学生通过观察、比较、归纳，经历概念的形成过程。
二、学情分析：通过前面知识的学习，八年级的学生已经形成了函数的初步知识。但这节课是学生首次见到的第一类常用函数，例题的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节课的教学难点，通过交流讨论，获得新知，从而突破难点。
三、教法分析
针对本班学生实际情况，我采取了如下的教法：
1、创设具体情境，引导学生进行探究，使学生经历一次函数概念的形成过程。
2、在探究过程中向学生渗透特殊到一般，分类讨论、函数建模、互逆的数学思想
3、借助多媒体教学，来增强学生的直观感受，激发学生的学习兴趣
四、学法分析
学生作为主体，学生在教学过程中的参与状态与参与度直接决定这一节课的教学质量，所以在学法的选择上我选择在教师引导下的学生自主学习，通过学生对问题的讨论归纳，在与教师的互动过程中学习知识，从而达到“学会”和“会学”的目的。
五、教学过程。
由于本节课是概念教学，大多数数学概念是在已学过的数学概念的基础上，经过多次的抽象概括才形成和发展的。本节课我根据概念教学的一般流程设计了以下几个方面来展开我的教学过程：
1、创设情境，引入新知
上一节课学生已经学会了列简单的实际问题中的函数解析式，在此基础上我创设了3个问题情境，让学生独立思考写出这些函数解析式，设计的意图：一是让学生回忆已有的知识经验，二是让学生感知这些都是我们日常生活中经常碰到的一类函数，所以我们有学习这类函数的必要性，为学习一次函数的概念做好铺垫。
让学生仔细观察这些函数的特点，在学生感到困惑时，教师引导：等号右边的属于哪一类代数式？我们研究整式一般从那几个方面考虑？你能发现这些整式有什么相同的地方吗？学生交流、讨论，比较、归纳出它们的共同特征：1、等号右边含自变量的代数式都是整式。2、自变量的次数都是1次。你能写出满足上述特征的函数解析式吗？老师把学生写的板书在黑板上，一边写一边问：还有吗？写得完吗？写不完，教师追问,怎么办？让学生体会归纳模型的必要性。然后让学生继续观察，从而得出一次函数的表达式y=kx+b（k、b是常数，k不为零），因为k=0时y就是一个常数，这种情况我们现在不讨论，当b为零时，从而得出正比例函数的表达式y=kx（k不为零）,常数k叫做比例系数。学生就知道了正比例函数是一次函数的一种特殊情形。设计意图：1、教给学生形成概念的方法。2、.教给学生用特殊到一般再到特殊的认知规律去解决数学问题。3、向学生渗透分类讨论的数学思想，4、.培养学生的语言表达能力和抽象思维能力。
2、练习巩固，感受新知
我安排了两个练习，一是辨析，而是变式（题目看多媒体）
为了使学生将数学活动的体验变成自己的财富，因此在探究新知后，我设计了两个层次的练习题，一是辨析，1、2两题简单，学生能够快速回答，3、4两题求k、b值时，学生容易出错，在给学生纠错的过程中，使学生明白要求k、b的值必须将函数关系式整理成y=kx+b的形式，以5、6两个反例为载体，引导学生分析两个概念的本质特征。二是变式，让学生再次体会概念的内涵和外延。
3、例题讲解，感悟新知
书本上安排了两个例题，例1涉及的知识点我们在前面的问题中都已解决，所以我对教材进行了灵活处理，直接讲解书本上的例2，
典例：题目（看多媒体）
这是一道生活实例，也是我们这节课的难点，书本上是2008年的个人所得税的计算方法，而现在是依据2011年的新方法计算，所以我对题目做了改动，学生对有关个人所得税的计算方法和一些专有名词很生疏，讲解时，我分4步进行：1、解释应纳税所得额的含义。2、用累进税率计算个人所得税的方法学生很难理解，我通过列表、画图帮助学生理解。 3、在此基础上，我设计了两个思考题（看多媒体）目的是让学生应用刚才所讲的知识解决问题。加深对知识的理解。4、讲解例题，从特殊到一般的思想有些学生理解起来比较困难，由易到难，学生容易接受。因此我补充了第1问，第二问是一个跟进练习，第三问通过分类讨论，有层次的推进学生的思维，接着我再次抛出前面的思考题，让学生体会借助模型解决问题的有效性，第四问体现了互逆思想。在讲解这道例题的过程中，应给学生足够的思考空间，让同学们进行交流，讨论，教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展。
4、课堂小结，知识梳理
设计意图：这节课主要是形成了两个概念，形成概念的过程我们是通过观察—归纳—揭示—形成的，练习和例题的讲解是为了巩固和应用概念。在整个流程中，突出特殊到一般、分类，函数建模、互逆的思想。
教学设计反思
本节课我设计较为满意的有三个地方：一是用学生熟悉而又蕴含丰富数学知识的实际问题来组织教学，让学生感受到了数学的亲近和价值，培养了学生学习数学、研究数学的兴趣。
二是教学中在分析问题的本质特征上留给学生足够的时间和空间，让学生充分经历概念的形成过程。渗透特殊到一般和分类讨论的思想。三是本节课我以观察——归纳——揭示——形成——巩固——应用为主线贯穿整堂课。教给学生形成概念的一种方法。
以上内容，若有不妥之处，敬请各位专家批评与指正，谢谢！
课件22张PPT。八年级上册7、3 一次函数（1）教材
分析教法
分析 教学过程学情
分析说课流程 ：本节课将从以下6个方面加以说明：
学法分析 教材分析教材所处的
地位和作用教学目标教学重点及依据教材所处的
地位和作用理解概念形成思想求值 互逆感受 体会求解析式发展能力 教学目标一次函数，正比例函数的概念。教学重点学情分析：1．已经形成了函数的初步知识
2 ．学生首次学习第一类常用函数 学情分析教学难点：例题 教法分析1．创设情境、引导探究
2．渗透思想
3．媒体辅助教师引导下的学生自主学习 学法分析学生讨论归纳师生互动创设情景引入新知练习巩固感受新知例题讲解体验新知课堂小结梳理新知 教学过程(2)出发时我们的车油表显示油箱内有油40升，已知汽车每 小时耗油5升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t （时）之间的函数解析式 ；(1)如果我们的车以50km/h的平均速度前往桐乡。求： 汽车离武原中学的距离s(km)与时间t(h) 的函数关系式是 ；S=50tQ=40-5t(3)谢老师每月手机通话大概在300分钟左右；她手机套餐是每月基本服务费为50元，每月免费通话间为200分钟，超出后每分钟收费0.4元;那么她每月话费y（元）关于通话时间x（分）的函数解析式为 .一、创设情境，引入新知观 察问：1．等号右边的是哪一类代数式？归纳整式 2．我们研究整式一般从哪几个方面考虑？次数、项数、系数3．你们发现这些整式有什么相同的地方吗？自变量次数，1次共同特征：1．等号右边含自变量的代数式都是整式 2．自变量的次数都是1次比较学生交流、讨论①含自变量的代数式都是整式
②自变量的次数都是一次特征实例m = 6 t
y = 2 x +1
y = -2 x -8
y = -3 x +2
……你能写出满足上述特征的函数吗？kb揭示形成观 察归纳一次函数 一般正比例函数y = kx (k，b都是常数，且k≠0）分类思想K叫做比例系数当b=0时 1.下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？如果是系数k和常数项b的值各是多少？二、练习巩固 感受新知 若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = 。若 是一次函数，
则 m = 。1-22.填空： 若 是正比例函数，
则 m = 。2变变变典例： 按国家2011年3月1日起实施的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%.设全月应纳税所得额为x元思考1：若小明妈妈的月工资收入为4000，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______ 全月应纳税所得额：指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分思考2：若小王妈妈的月工资收入为5500 元，则应纳税所得额为_______ 应纳个人所得税为 ______.三、例题讲解 体验新知文字典例按国家2011年3月1日起实施的有关个人所得税的规定:全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3％，超过1500元至4500部分的税率为10％.（2）设全月应纳税所得额为x元，且1500< x≤4500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； （1）设全月应纳税所得额为x元，且0< x≤1500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围 ;（3）设全月应纳税所得额为x元，且1500< x≤4500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；分类讨论应用典例按国家2011年3月1日起实施的有关个人所得税的规定:全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3％，超过1500元至4500部分的税率为10％.思考2：若小王妈妈的月工资收入为5500，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______思考1:若小明妈妈的月工资收入为4000，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______解法：将应纳税所得额直接代入上面的解析式求解模型应用典例按国家2011年3月1日起实施的有关个人所得税的规定:全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3％，超过1500元至4500部分的税率为10％.（2）设全月应纳税所得额为x元，且1500< x≤4500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； （4）小明爸爸11月分份缴纳个人所得税180元,你知道他这个月的工资吗?（1）设全月应纳税所得额为x元，且0< x≤1500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围 ;（3）设全月应纳税所得额为x元，且1500< x≤4500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；模型应用互逆思想分类讨论形成一次函数：y=kx+b (k、b为常数， k≠0)正比例函数y=kx (k≠0)四、课堂小结，梳理新知 教学设计反思1.实际问题 组织教学 感受数学的亲近和价值 2. 让学生充分经历概念的形成过程 渗透思想 3.教学流程 教给学生形成概念的一种方法
谢 谢
