课件29张PPT。7.3一次函数(1)浙教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册有效启发学生思考教什么
怎么教
为什么这样教说课流程教学流程四板书设计五学情分析二教法学法三教材分析一一、教材分析常量数学变量数学变量和函数一
次
函
数其他函数二、学情分析教材分析学情分析教学目标 (1)借助实例分析、概括、理解正比例函数和一次函数的概念。
(2)会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
(3)初步体验用待定系数法求函数解析式,并会求一次函数的值。教学重点一次函数、正比例函数的概念和解析式。教学难点 由例题2改编的【用一用2】的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。三、教法学法四、教学流程根据下列问题中的条件，分别列出函数解析式：
1.某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，则玉米株数y与种植面积x(m2)之间的函数解析式是 ；
2.汽车油箱内有油40升，若每小时耗油8升，则余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数解析式是 ；
3.某种储蓄的月利率是0.35%，存入1000元本金后，则本息和y(元)与所存月数x之间的函数解析式是 ；
4.正方形的面积S关于边长a的函数解析式是 . y = 6xQ = -8t+40y = 3.5x+1000S = a2y = 6xQ = -8t+40y = 3.5x+1000S = a2追问要点：1.哪一类代数式 2.字母次数共同特点：
①所含代数式是整式；
②自变量的次数是一次. 3.找共同特征y = 6xQ = -8t+40y = 3.5x+1000S = a2追问要点：1.哪一类代数式 2.字母次数共同特点：
①所含代数式是整式；
②自变量的次数是一次. 3.找共同特征y = k x + b (k，b都是常数) 4.符号化表示y = 6xQ = -8t+40y = 3.5x+1000S = a2追问要点：1.哪一类代数式 2.字母次数 3.找共同特征 4.符号化表示y = k x + b (k，b都是常数)常量常量自变量函数y = k x + b (k，b都是常数，且k≠0)y = 6xQ = -8t+40y = 3.5x+1000追问要点：1.哪一类代数式 2.字母次数 3.找共同特征 4.符号化表示一般地，函数【设计意图】借助实例分析、概括、理解正比例函数和一次函数的概念，并突出重点。 叫做一次函数.当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx (k为常数，k≠0)，叫做正比例函数.常数k叫做比例系数.【辨一辨】下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？③⑥⑤④②①【设计意图】检测巩固学生对一次函数概念的理解. 【用一用1】已知正比例函数y=kx.当x=-2时，y=6，则比例系数k= .【变式】已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求y关于x的函数解析式，以及当x=3时的函数值.思考1：y是x的正比例函数用符号如何表示？其中什么是常量？
思考2：求y关于x的函数解析式就是求什么？【用一用1】已知正比例函数y=kx.当x=-2时，y=6，则比例系数k= .【变式】已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求y关于x的函数解析式，以及当x=3时的函数值.【设计意图】落实目标(3)：初步体验待定系数法求函数解析式，并会求一次函数的值.同时渗透转化数学思想方法. 【用一用2】阅读材料，并思考问题：
按国家2011年9月1日起最新公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。【用一用2】阅读材料，并思考问题：
按国家2011年9月1日起最新公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。应纳税所得额=月工资-3500【问题1】若某职员月工资收入为4000元，则应纳税所得额 元，应纳个人所得税为 元. 【问题2】若某经理月工资收入为7000元，则应纳税所得额 元，应纳个人所得税为 元. 【设计意图】检测、巩固学生对应纳税所得额和个人所得税的理解，同时为问题3、问题4的解决打好基础. 【问题3】设全月应纳税所得额为x元，应纳个人所得税为y元.
(1)若0< x≤1500时，求y关于x的函数解析式.
(2)若1500(1)若0< x≤1500时，求y关于x的函数解析式.
(2)若1500【问题1】同桌合作，分别写一个一次函数(非正比例)和正比例函数解析式？
【问题2】函数y=kx+b是一次函数吗？【设计意图】结合板书，通过问题形式引导学生对本节课进行小结，加深对概念的理解. 【布置作业】
1.必做题：书本作业题A组+作业本.
2.选做题：书本作业题B组，
给函数y=3x-5编写一个实际背景.四、教学流程【设计意图】分层布置作业能满足不同学生的需要，从而有利于提高学生学习的积极性. 一次函数解析式：kb常量xy变量自变量函 数（k≠0）b=0y = kx+by = kx（正比例函数）板 演 区y = 6xQ = -8t+40y = 3.5x+1000S = a27.3一次函数（1）五、板书设计教师巡视 参与组织 倾听引导 讲评设计思路以学生为学习活动的主体 以学习任务为基本组成单元 问 题 导 学
— —学生自主学习的“脚手架”敬请评委、同仁批评指正！《7.3一次函数（1）》说课稿
尊敬的评委老师，各位同仁：
大家上午好！
今天，我说课的内容是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时。我将从教什么，怎么教，为什么这样教三个方面阐述我说课的内容，具体从教材分析，学情分析，教法学法，教学流程、板书设计展开我对本节课的理解。
一、教材分析：
1.地位作用：
变量和函数的引入标志着数学学习由常量数学学习进入变量数学学习，使得学生对数学的认识有了一次重要的飞跃。作为函数知识学习的开端，一次函数是中学阶段所要学习的各类函数中最简单的一种函数。但它反映了函数的特点及研究函数的思维方式、研究方法和应用模式，学好一次函数对学习其他函数是至关重要的。同时，一次函数本身在日常生活和生产实践中也有着许多直接应用，这对学生建模思想、数形结合等重要数学思想方法的形成，也会产生很大的影响。因此，一次函数对本章乃至整个中学阶段各类函数的学习有着重要的地位和作用。
二、学情分析：
在学习本节知识之前，学生已经学习了代数式、常量与变量、认识函数等相关知识，这为本节课的学习奠定了知识基础。八年级的学生具备一定的抽象思维能力、归纳总结能力和语言表达能力，并且对知识充满了探求的欲望。但从实际问题中发现问题并提出问题，建立函数模型存在一些困难。
（基于以上分析，制定本节课的教学目标、教学重点和教学难点）
教学目标：
(1)借助实例分析、概括、理解正比例函数和一次函数的概念。
(2)会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
(3)初步体验待定系数法求函数解析式，并会求一次函数的值。
教学重点：本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式。
教学难点：由例题2改编的【用一用2】的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。
三、教法学法：
本节课采用以问诱思、引导探究、媒体辅助的教法，采用独立思考、探索发现、合作交流的学法。
四、教学流程：
本节课主要设计了“找一找”、“辨一辨”、“用一用”、“理一理”四个教学环节。
【找一找】四个情景是由书本例1改编而成。
具体【操作方式】是：呈现问题，学生先独立思考，之后动手操作、口答校对，教师借助课件呈现四个解析式，引导学生观察、思考、比较这些函数解析式的特征。估计学生一时难以解答，教师引导学生观察等号右边，并追问：
追问1：这四个代数式都是哪一类代数式？
追问2：代数式中表示自变量的字母次数分别是几次？
追问3：其中有一个与其他三个不是同一类？你认为是哪一个？其它三个有哪些共同特征？
追问4：用符号语言如何表示呢？
之后，强调两点：
1.解析式中四个字母k、x、b、y，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？
2.其中k，b符合什么条件？为什么？
归纳出一次函数和正比例函数的概念。
【找一找】的【设计意图】是：为了目标(1)的达成，借助实例分析、概括、理解正比例函数和一次函数的概念，并突出本节课的重点。
【辨一辨】来源于书本的做一做。
具体【操作方式】是：呈现问题，学生先独立思考，然后同桌交流，最后汇报归纳。教师巡视参与，组织倾听，引导评价。
【辨一辨】的【设计意图】是：检测、巩固学生对一次函数概念的理解。
【用一用】共有两块内容。
【用一用1】来源于书本课内练习1，【变式】（读题）来源于书本作业题3。
具体【操作方式】是：呈现问题，学生先独立思考，然后同桌交流，最后汇报归纳。教师巡视参与，组织倾听，引导评价。估计学生对变式的解答存在困难，设计两个思考：
思考1：y是x的正比例函数用符号如何表示？其中什么是常量？
思考2：求函数解析式就是求什么？你是怎么想的？
【用一用1】的【设计意图】是：落实目标(3)初步体验待定系数法求函数解析式，并会求一次函数的值。同时渗透转化数学思想方法。
【用一用2】是由书本例题2改编而成，在原先的问题之前增加了2个问题作为铺垫。【用一用2】是本节课的教学难点。为了突破难点，设计了以下三步操作：
【操作方式1】呈现材料，学生先阅读材料，之后教师解释个人所得税、应纳税所得额这些名词的含义，估计学生理解应纳税所得额有难度，故设计线段示意图，同时为接下来问题的解决作好铺垫。
【操作方式2】呈现问题1、问题2，学生先独立思考，然后前后桌四人小组交流，最后汇报归纳。教师巡视参与，组织倾听，引导评价。问题1、问题2的【设计意图】是检测、巩固学生对应纳税所得额的理解，同时为问题3、问题4的解决打好基础。
【操作方式3】呈现问题3、问题4，学生先独立思考，然后前后桌四人小组交流，最后汇报归纳。教师巡视参与，组织倾听，引导评价。在解决问题4时提醒学生问题3自变量x的意义及取值范围，有选择性的代入。
【用一用2】的【设计意图】是：让学生经历由实际问题抽象成数学问题，借助一次函数模型解决问题的过程，体会用一次函数模型解决实际问题的简洁性。同时渗透从特殊到一般，从一般到特殊以及数形结合的数学思想方法。
【理一理】为课堂小结环节。结合板书，通过问题形式引导学生对本节课进行小结，加深对概念的理解。
之后【布置作业】。作业分层布置，是为了满足不同学生的需要，让不同层次的学生都能完成作业。并且在完成作业的过程中，基础薄弱学生能体验学习成功的乐趣，优秀学生能“跳一跳”摘到“果子”，使得不同认知水平的学生得到不同层次的发展。从而有利于提高学生学习的积极性。
五、板书设计：见PPT。
设计思路：
本节课，在尊重教材、尊重学情的基础上，充分挖掘教材内涵，创设切合学生实际的问题情境，引导学生独立思考、探索发现和合作交流。在具体教学中，以学生为学习活动的主体，以学习任务为基本组成单元，通过实际问题引导学生自主阅读，通过层层追问诱发学生思考，通过师生互动促进学生归纳提炼，进而使学生理解知识、感悟思想、提炼方法、积累经验和提高能力，最终达到学会学习，学会思考。
以上就是我对本节课的初浅认识，如有不当之处，敬请评委、同仁批评指正！
